1、2.2 数轴1.掌握数轴的三要素，会用数轴上的点表示有理数 .2.知道任何一个有理数都可以在数轴上找出一个点与它对应 .3.会利用数轴表示数的大小 ._5 0 -10你能读出下面温度计表示的温度吗？_ _在一条东西向的马路上，有一个汽车站，汽车站东 3 m和 7.5 m处分别有一棵柳树和一棵杨树，汽车站西 3 m和 4.8 m处分别有一棵槐树和一根电线杆，试画图表示这一情境 .O0 1 3 7.534.8汽车站问题：这个图中它表示出东西方向了吗？用什么来表示它们不同的方向呢？思考：0 11.画一条直线（通常画成水平位置），在这条直线上任取一点作为 原点，用这点表示数 O.2.规定直线上从原点向
2、右为 正方向 .3.选取适当的长度作为单位长度 .这样就得到了 数轴 .像这样规定了原点、正方向和单位长度的直线叫做数轴，它满足以下要求：0 1原点数轴的画法 1 2 3 0 1 2 3 2 1 1 2讨论下列数轴画得对错？ 3 2 1 0 1 2 1 0 1 2火眼金睛0 1 2 3-1-2-3-4 4-1.51|4任何一个有理数都可以用数轴上的一个点来表示 .【 例 1】 在数轴上表示下列各数1|4+3， -4， ， -1.5解：【 例题 】0 1 2 3解：1、画出数轴，并用数轴上的点表示下列各数：3|2-5， 0， 5， -4， -3|2，4 5-5 -4 -3 -2 -1-3|2 3
3、|2【 跟踪训练 】0 1 2 3-1-2A D C B解： 点 A表示 -2； 点 B表示 2；点 D表示 -1；点 C表示 0；2、指出数轴上 A， B， C， D各点分别表示什么数 .数轴上的两个点，右边的点表示的数与左边的点表示的数的大小关系怎样？0 1 2 3-1-2-3在数轴上表示的两个数，右边的数总比左边的数大 .负数都小于 零 ， 正数都大于负数 . 正数都大于零，越来越大想一想【 例 2】 比较下列各数的大小： -1.3,0.3， -3， -5.解： 将这些数分别在数轴上表示出来，如图-5 -3 -1.3 0.30 1 2 3-1-2A B-3-4-5D C【 例题 】（ 1
4、） 2和 6;（ 2） 0和 1.8;（ 3） 解： （ 1） 2 6 (正数大于负数） ;（ 2） 0 1.8 (负数小于零）；（ 3）(数轴上， 所对应的点在 4所对应的点的右侧） .和 4. 4比较下列数的大小 .【 跟踪训练 】1.(盐城 中考 )实数 a， b在数轴上对应点的位置如图所示，则 a b(填 “ ” 或 “ =”) a 0b【 解析 】 在数轴上右边的数大于左边的数， a在 b的左边，所以 ab.【 答案 】 2.（益阳 中考）数轴上的点 A到原点的距离是 6，则点 A表示的数为（ ） A. 6或 -6 B. 6 C.-6 D.3或 -3【 解析 】 选 A.到原点距离是
5、 6的点有两个，分别在原点的两侧，且所表示的数符号相反3.实数 a在数轴上对应的点如图所示，则 a， -a， -1的大小关系是（ ）A -aa-1 B -a-1a C a-1-a D a-a-1【 解析 】 选 C.a与 a互为相反数，到原点的距离相等，所以在数轴上可以描出 a这个点，数轴上右边的数总大于左边的数，即： a 1 aa 0-14.在数轴上，一只蚂蚁从原点 O出发，它先向右爬了 2个单位长度到达 A点，再向右爬 3个单位长度到达 B点，然后向左爬 9个单位长度到达 C点（ 1）写出 A， B， C三点表示的数 .（ 2）根据 C点在数轴上的位置请回答：最终蚂蚁实际上是从原点出发，向什么方向爬行了几个单位长度？【 解析 】 （ 1） A点表示 2， B点表示 5， C点表示 4.（ 2）蚂蚁实际上是从原点出发，向左爬行了 4个单位长度1.掌握数轴的概念及数轴的三要素 .2.能够用数轴比较有理数的大小 .一门科学，只有当它成功地运用数学时，才能达到真正完善的地步 . 马克思
