1、第2讲,匀变速直线运动的规律,一、匀变速直线运动的基本规律 1匀变速直线运动 (1)定义：沿着一条直线，且_不变的运动,相反,加速度,相同,2匀变速直线运动的规律(1)匀变速直线运动的速度与时间的关系 v_.(2)匀变速直线运动的位移与时间的关系 s_._.(4)平均速度： v _或 v _.,2as,v0at,【基础检测】1(2017 年浙江模拟) 如图 1-2-1 所示，一辆汽车安装了“全力自动刹车”系统，当车速 v8 m/s，且与前方障碍物之间的距离达到安全距离时，该系统立即启动，启动后汽车刹车加速度范围为 46 m/s2，在该系统控制下汽车刹车的最长时间,(,),B2 sD4 s,A1
2、.33 sC2.5 s答案：B,图 1-2-1,二、匀变速直线运动的推论,1做匀变速直线运动的物体在相邻相等时间内的位移差s_；可以推广为：smsn_.2某段时间的中间时刻的瞬时速度等于该段时间内的平均,at2,(mn)at2,【基础检测】2滑板爱好者由静止开始沿一斜坡匀加速下滑，经过斜坡,中点时的速度为 v，则到达斜坡底端时的速度为(,),考点 1,匀变速直线运动的规律及应用,重点归纳解题的基本思路：对于物体的直线运动，画出物体的运动示意图，分析物体运动过程，找出相应规律是解题的关键,【考题题组】1(2017 年天津高三期末)一质点在做匀加速直线运动，加速度为 a，在时间 t 内速度变为原来
3、的 3 倍，则该质点在时间 t,内的位移为(,),答案：B,2(2017 年山西重点中学协作体高三联考)如图 1-2-2 所示，一小球从 A 点由静止开始沿斜面做匀变速直线运动，若到达 B,),点时速度为 v，到达 C 点时速度为 2v，则 ABBC 等于(图 1-2-2,A11,B12,C13,D14,答案：C,3一旅客在站台 8 号车厢候车线处候车，若动车一节车厢长 25 米，动车进站时可以看做匀减速直线运动他发现第 6 节车厢经过他用了 4 s，动车停下时旅客刚好在 8 号车厢门口，如,),图 1-2-3 所示则该动车的加速度大小约为(图 1-2-3,A2 m/s2 B1 m/s2 C0
4、.5 m/s2 D0.2 m/s2,解析：设第 6 节车厢刚到达旅客处时，车的速度为 v0，加,从第 6 节车厢刚到达旅客处到列车停下来，有,解得 a0.5 m/s2或a18 m/s2(舍去)，则加速度大,小约为 0.5 m/s2，故 C 正确,答案：C,考点 2,应用匀变速直线运动的推论解题,重点归纳除了基础回顾中讲到的推论，当初速度为零时，匀变速直线运动还有以下推论：(1)做匀变速直线运动的物体，如果初速度为零，那么公式,(2)由以上各式可以方便地得到初速度为零的匀加速直线,运动各物理量间的比例关系,前 1 s、前 2 s、前 3 s、内的位移之比为 149.第 1 s、第 2 s、第 3
5、 s、内的位移之比为 135.第 1 s 末、第 2 s 末、第 3 s 末、的速度之比为,123.,【考题题组】4(多选，2016 年石家庄一模)某质点做匀减速直线运动，依次经过 A、B、C 三点，最后停在 D 点，如图 1-2-4 所示已知 AB6 m，BC4 m，从 A 点运动到 B 点和从 B 点运动到 C点两个过程速度变化量都为 2 m/s ，则下列说法正确的是,(,)A质点到达 B 点时速度大小为 2.55 m/s,图 1-2-4,B质点的加速度大小为 2 m/s2C质点从 A 点运动到 C 点的时间为 4 sDA、D 两点间的距离为 12.25 m,答案：BD,5(2016 年郑
6、州模拟)如图 1-2-5 所示，在水平面上固定着三个完全相同的木块，一子弹以水平速度射入木块，若子弹在木块中做匀减速直线运动，当穿透第三个木块时速度恰好为零，则子弹依次射入每个木块时的速度比和穿过每个木块所用时间,比分别为(,),图 1-2-5,解析：采用逆向思维法求解该运动的逆运动为子弹向左,答案：D,方法 1,匀变速直线运动解题的几种常用方法,例 1：物体以一定的初速度从斜面底端 A 点冲上固定的光滑斜面，斜面总长度为 l，到达斜面最高点 C 时速度恰好为零，,所用时间为 t，求物体从 B 滑到 C 所用的时间,图 1-2-6,解：方法一,逆向思维法,物体向上匀减速冲上斜面，其逆过程为由静
7、止开始向下匀加速滑下斜面设物体从 B 到 C 所用的时间为 tBC.,由以上三式解得 tBCt.,方法二,基本公式法,因为物体沿斜面向上做匀减速运动，设初速度为 v0，物体 从 B 滑到 C 所用的时间为 tBC，由匀变速直线运动的规律可得,方法三,比例法,对于初速度为零的匀加速直线运动，在连续相等的时间内通过的位移之比为x1x2x3xn135 (2n1),方法四：中间时刻速度法,方法五：图象法根据匀变速直线运动的规律，画出 v-t 图象如图 1-2-7 所示，利用相似三角形的规律，面积之比等于对应边的平方比，,图 1-2-7,【触类旁通】1(2017 年安徽合肥第一中学高三检测)一质点做匀加
8、速直线运动时速度变化v 时发生位移 x1，紧接着速度变化同样的v,时发生位移 x2，则该质点的加速度为(,),答案：A,2小球由斜面底端以一定初速度滑上光滑斜面，在第 2 s,和第 4 s 内位移的大小均为 5 m，则物体的加速度大小为(,),A0 B2 m/s2 C5 m/s2 D6 m/s2,解析：由题意知，小球第 2 s 处于上滑阶段，第 4 s 处于下滑阶段，以沿斜面向上为正，则由 xmxn(mn)aT2 得 a,答案：C,易错点,刹车陷阱,例 2：汽车以 20 m/s 的速度做匀速运动，某时刻关闭发动机做匀减速运动，加速度大小为 5 m/s2，则它关闭发动机后通,过 s37.5 m
9、所需的时间为(,),A3 s,B4 s,C5 s,D6 s,错解分析：设汽车初速度方向为正方向，则 v020 m/s，a37.5 m，解得 t13 s，t25 sA、C 正确,运动，4 s 后位移公式已不适用，故 t25 s 应舍去，即正确答案只有 A 选项答案：A,指点迷津：汽车的刹车过程可看做匀减速运动，但它不同于一般的匀变速运动，当汽车的速度减为零后，它就停止运动，不能继续减速，也不能再返回来，所以在解刹车问题时，一定要注意分析汽车停下需要多长时间，再决定求解采用的方法、步骤，不能乱套公式,【触类旁通】3某物体做直线运动，位移遵循的方程为 x6tt2(其中，x 的单位为 m，t 的单位为 s)则该物体在 04 s 时间内通过的,路程为(,),A8 m,B9 m,C10 m,D11 m,答案：C,4(多选)一物体以初速度 v0 做匀减速直线运动，第 1 s 内通过的位移为 x13 m，第 2 s 内通过的位移为 x22 m，又经,),过位移 x3 物体的速度减小为 0，则下列说法正确的是(A初速度 v0 的大小为 2.5 m/sB加速度 a 的大小为 1 m/s2C位移 x3 的大小为 1.125 mD位移 x3 内的平均速度大小为 0.75 m/s,答案：BCD,
