1、1深度剖析传送带问题一、考点突破知识点 考纲要求 题型 分值牛顿第二定律的应用应用牛顿第二定律解决问题传送带模型的分析选择题解答题 615 分二、重难点提示重点：学会使用牛顿第二定律解决传送带问题。难点：倾斜传送带上物体的运动情况分析。传送带问题是以真实物理现象为依据的问题，它既能训练学生的科学思维，又能联系科学、生产和生活实际，因而，这种类型问题具有生命力，当然也就是高考命题所关注的问题。1. 传送带分类：水平、倾斜两种；按转向分类：顺时针、逆时针转两种。2. 受力和运动分析：受力分析中的摩擦力突变发生在 v 物 与 v 带 相同的时刻运动分析中的速度变化相对运动方向和对地速度变化分析关键：
2、判断 v 物 、 v 带 的大小与方向；判断 mgsin 与 f 的大小与方向。【要点诠释】水平传送带 倾斜传送带首先是要对放在传送带上的物体进行受力分析，分清物体所受摩擦力是阻力还是动力。其次是对物体进行运动状态分析，即对静态动态终态进行分析和判断，对其全过程作出合理分析、推论，进而采用有关物理规律求解。先对物体进行受力分析，再判断摩擦力的方向是关键，正确理解题意和挖掘题中隐含条件是解决这类问题的突破口。2例题 1 如图所示，一平直的传送带以速度 v2m/s 匀速运动，传送带把 A 处的工件运送到 B 处， A、 B 相距 L10m。若从 A 处把工件无初速地放到传送带上，经过时间 t6s能
3、传送到 B 处。现要用最短的时间把工件从 A 处传送到 B 处，求传送带的运行速度至少多大。思路分析：由题意可知： t vL，所以工件在 6s 内先匀加速运动，后匀速运动，故有S1 2vt、 S2 vt2， 且 t1 t2 t、 S1 S2 L 联立求解得 t12s； v at1， a1m/s 2。若要用最短时间把工件传送到 B 处，工件加速度仍为 a，设传送带速度为 v， 工件先加速后匀速，同上， L 1tv v t2； 又 t1 v， t2 t t1，联立求解得L a2v v（ t a） ；因此得 aL，从式子看出 。aLv2，。2，其 t 有最小值，因而 smv/0，通过解答可知工件一直
4、加速到所用时间最短，故可用 xt20一步解出， v，tvmLxs,10,/12即为传送带运行最小速度，得 t/。答案： m/s例题 2 如图所示，传送带与水平面夹角为 37，并以 v 10m/s 运行，在传送带的A 端轻轻放一个小物体，物体与传送带之间的动摩擦因数 0.5， AB 长 16m，求以下两种情况下物体从 A 到 B 所用的时间。 （取 sin370.6， 2/10smg）（1）传送带沿顺时针方向转动；（2）传送带沿逆时针方向转动。思路分析：（1）传送带沿顺时针方向转动时受力如图所示：mg sin mg cos ma， agsin gcos 2m/s 2； S 21at，则3saSt
5、4216（2）传送带沿逆时针方向转动物体受力如图：开始摩擦力方向向下，向下匀加速运动a gsin37 g cos3710m/s 2， t1 av1s S1 2t5m、 S2 11m，1 秒后，速度达到 10m/s，摩擦力方向变为向上物体以初速度 v10m/s 向下作匀加速运动 a2gsin37gcos372 m/s 2S2 vt2 at，代入数据解得 t21s，则 t t1 t22s答案：（1）4s （2）2s例题 3 如图所示为粮食仓库中常用的皮带传输装置示意图，它由两台皮带传送机组成，一台水平传送， A、 B 两端相距 L13m；另一台倾斜传送，传送带与地面间的倾角 37， C、 D 两端
6、相距 L24.45m， B、 C 相距很近。水平传送带以 v05m/s 沿顺时针方向转动。现将质量为 m10kg 的一袋大米无初速度地放在 A 端，它随传送带到达 B 点后，速度大小不变地传到倾斜传送带的 C 端。米袋与两传送带之间的动摩擦因素均为 0.5，取 g10m/s 2，sin370.6、cos370.8。求：（1）若倾斜传送带 CD 不转动，则米袋沿传送带 CD 所能上滑的最大距离是多少？（2）若倾斜传送带 CD 以 v 4m/s 的速率顺时针转动，则米袋从 C 端运动到 D 端的时间为多少？思路分析：（1）米袋在 AB 上加速运动的加速度为 20/5smga米袋速度达到 smv/5
7、0时滑过的距离 Lvs3.210故米袋先加速一段时间后再与传送带一起匀速运动，到达 C 端时的速度为 sv/0设米袋在 CD 上传送的加速度大小为 a，据牛顿第二定律gcossin得 2/1sm，方向沿斜面向下能沿 CD 上滑的最大距离 v5.204（2） CD 顺时针转动时，米袋速度减为 smv/4之前的加速度为21 /10)cos(sinsga此时上滑的距离 mav45.0211 米袋速度达到 mv/4后，由于 sincog，米袋继续减速上滑，其加速度为 22 /)(i 减速到零时上滑的距离 mavs42， 2145.L，即速度为零时刚好到 D 端。由 0v减速为 所用时间 st.01 由
8、 v减速为 0 所用时间 sat22故米袋从 C 到 D 的总时间 stt.21。答案：（1）1.25m （2）2.1s【综合拓展】水平传送带上物块运动的所有可能性一、无初速度放置当 gvL2时：一直匀加速当 时：先匀加速后匀速（相对传送带静止）二、以初速度 1v滑上传送带当 21v时： )2v)(L(2vL11 时相 对 传 送 带 静 止先 匀 加 速 后 匀 速 时一 直 匀 加 速 gg当 21时：匀速直线运动5当 21v时： )2v)(L(2vL11 。 gg三、初速度方向与传送带转动方向相反 。 。 121 22121 vvgLv【综合拓展】倾斜传送带上物块运动的所有可能性一、向上传送物块 )sinco(2v)L(sinco2vLtan 22 。 。 ggt时，物块不能向上运送二、向下传送物块 tan一直匀加速： cossinga6（1）当 )cossin(22gvL时：一直匀加速直线运动（2）当 时 cossinaatanmgcossin )(2121 g向 下向 下 后 匀 加 速时 ： 先 匀 加 速即当 相 对 传 达 带 静 止速时 ： 先 匀 加 速 向 下 后 匀即当
