1、2.4 线段的垂直平分线,第2章 三角形,导入新课,讲授新课,当堂练习,课堂小结,第2课时 作线段的垂直平分线,1.学会作线段的垂直平分线以及过一点作已知直线的垂线；（重点） 2.通过作线段的垂直平分线去解决实际问题.（难点）,学习目标,导入新课,市政府为了方便居民的生活，计划在三个住宅小区A、B、C之间修建一个购物中心，试问，该购物中心应建于何处，才能使得它到三个小区的距离相等?,A,B,C,观察与思考,讲授新课,问题 怎样作出线段的垂直平分线？,做一做：在半透明纸上画一条线段AB，折纸使A与B重合，得到的折痕L就是线段AB的垂直平分线. 想一想：这样折纸怎么就是垂直平分线呢？,A,B,A(
2、B),A,B,L,O,L,C,O,如图，已知线段AB，作线段AB的垂直平分线.,根据“到线段两端距离相等的点在线段的垂直平分线上”，要作线段AB的垂直平分线，关键是找出到线段AB两端距离相等的两点.,下面介绍用尺规作图，作出线段的垂直平分线:,作法：,分别以点A，B 为圆心， 以大于 AB 的长为半径画弧， 两弧相交于点C 和点D；,过点C,D作直线CD，则直线CD就是线段AB的垂直平 分线.,为什么？,A,B,C,D,E,想一想：如何找线段AB的中点？,因为线段AB的垂直平分线CD与线段AB的交点E就是线段AB 的中点， 所以可以用这种方法作出线段的中点.,C,D,E,例 如图，A，B是路边
3、两个新建小区，要在公路边增设一个公共汽车站.使两个小区到车站的路程一样长，该公共汽车站应建在什么地方？,A,B,分析：增设的公共汽车站要满足到两个小区的路程一样长，应在线段AB的垂直平分线上，又要在公路边上，所以找到AB垂直平分线与公路的交点便是.,典例精析,问题 如何过一点P作已知直线l的垂线呢？,由于两点确定一条直线， 因此我们可以通过在已知直线上作线段的垂直平分线来找出垂线上的另一点，从而确定已知直线的垂线.,问题引导,在直线l 上点P 的两旁分别截取线段PA， PB，使PA= PB；,(1)当点P在直线l上.,分别以A，B 为圆心 以大于 AB 的长为半径画弧， 两弧相交于点C；,过点
4、C， P作直线CP， 则直线CP为所求作的直线.,P,A,B,C,l,这一步的目的是什么？,(2) 当点P在直线l外.,以点P 为圆心， 以大于点P 到直线l的距离的线段长为半径 画弧， 交直线l于点A，B；,分别以A，B 为圆心 以大于 AB 的长为半径画弧， 两弧相交于点C；,过点C,P作直线CP，则直线CP为所求作的直线.,P,A,B,C,l,第一步的目的是什么？ 画弧的半径为什么要 大于P到l的距离？,用尺规完成下列作图（只保留作图痕迹，不要求写出作法）. 1. 如图，在直线l上求作一点P，使PA= PB.,当堂练习,A,B,P,2. 如图，作出ABC的BC边上的高.,A,B,C,方法与步骤,线段垂直平分线的作法,课堂小结,点在直线上,过一点作直线的垂线,点在直线外,见学练优本课时练习,课后作业,
