1、七年级（上）期末数学模拟试卷（二）一、选择题1已知：ab=5，c+b=3，则（b+c）（ab）的值等于（ ）A 2 B 2 C 6 D 82解方程 =1时，去分母正确的是（ ）A 2x+110x=1 B 4x+210+x=1 C 4x+210x=6 D 4x+210+x=63要了解全校学生的课外作业负担情况，你认为以下抽样方法中比较合理的是（ ）A 调查全体女生B 调查全体男生C 调查九年级全体学生D 调查七，八，九年级各 100名学生4某工程甲独做 12天完成，乙独做 8天完成，现在由甲先做 3天，乙再参加合做设完成此工程一共用了 x天，则下列方程正确的是（ ）A + =1 B + =1 C
2、 + =1 D + =15下列各式的值最小的是（ ）A 03 B 2 2 C 40 D |5|二、填空题 ：6有理数 a和 b在数轴上的位置如图所示，下列五个结论：ab； ab； ab； |a|b|； a 2b 2，其中正确的结论是 7将 5.649精确到 0.1结果是 ；若=7231，则 的余角大小为 8某企业现在年产值为 15万元，每增加投资 100元，一年就可以增加 250元产值如果新增加的投资额为 x万元，年产值为 y万元，那么 x与 y所满足的方程为 9观察下列等式：12= 123 12+23= 23412+23+34= 345 12+23+34+45= 456 根据以上规律计算 9
3、10+1011+1112+9899= 10 “当 a0 时，a p = 或 ap =（ ） p，例如：2 2 = = ， （ ） 3 =（ ） 3= ”，请计算（ ） 3 = 11如图所示，每个小立方体的棱长为 1，图 1中共有 1个立方体，其中 1个看得见，0 个看不见；图 2中共有 8个小立方体，其中 7个看得见，1 个看不见；图 3中共有 27个小立方体，其中 19个看得见，8 个看不见；则第 7个图形中，其中看得见的小立方体有 个12化简：3a 2a 2（2a5a 2）2（a 23a）= 三、解答题：13某铁矿码头将运进铁矿石记为正，运出铁矿石记为负某天的记录如下：（单位：t）+100
4、，80，+300，+160，200，180，+80，160（1）当天铁矿石库存是增加了还是减少了？增加或减少了多少吨？（2）码头用载重量为 20t的大卡车运送铁矿石，每次运费 100元，问这一天共需运费多少元？14如图，线段 AB的中点为 M，C 点将线段 MB分成 MC：CB=1：3 的两段，若 AC=10，求 AB的长15金华联超市对销量较大的 A、B、C 三种品牌的洗衣粉进行了问卷调查，发放问卷 309份（问卷由单选题和多选题组成） 对收回的 250份问卷进行整理，部分数据如下：（一）最近一次购买各品牌洗衣粉（单选题）的用户情况（如图 1）（二）用户对各品牌洗衣粉满意（多选题）的情况（如
5、表）内容 质量 广告 价格品牌 A B C A B C A B C满意的户数 198 116 122 144 172 107 98 85 111根据以上信息解决下列问题：（1）在图 2中，将最近一次购买各品牌洗衣粉的用户情况绘制成条形统计图；（2）上述调查中哪种品牌洗衣粉的销售量最大？它的主要竞争优势是什么？（3）广告对用户选择品牌有影响吗？请简要说明你判断的理由参考答案与试题解析一、选择题1已知：ab=5，c+b=3，则（b+c）（ab）的值等于（ ）A 2 B 2 C 6 D 8考点： 整式的加减化简求值专题： 计算题分析： 原式去括号整理后将已知等式代入计算即可求出值解答： 解：ab=5
6、，c+b=3，原式=b+ca+b=（ab）+（c+b）=5+3=2故选 A点评： 此题考查了整式的加减化简求值，熟练 掌握运算法则是解本 题的关键2解方程 =1时，去分母正确的是（ ）A 2x+110x=1 B 4x+210+x=1 C 4x+210x=6 D 4x+210+x=6考点： 解一元一次方程专题： 计算题分析： 方程两边乘以 6去分母，去括号得到结果，即可做出判断解答： 解：方程去分母得：2（2x+1）（10x）=6，去括号得：4x+210+x=6，故选 D点评： 此题考查了解一元一次方程，其步骤为：去分母，去括号，移项合并，把未知数系数化为 1，求出解3要了解全校学生的课外作业负
7、担情况，你认为以下抽样方法中比较合理的是（ ）A 调查全体女生B 调查全体男生C 调查九年级全体学生D 调查七，八，九年级各 100名学生考点： 抽样调查的可靠性专题： 应用题分析： 利用抽样调查的中样本的代表性即可作出判断解答： 解：要了解全校学生的课外作业负担情况，抽取的样本一定要具有代表性，故选D点评： 抽样调查抽取的样本要具有代表性，即全体被调查对象都有相等的机会被抽到4某工程甲独做 12天完 成，乙独做 8天完成，现在由甲先做 3天，乙再参加合做设完成此工程一共用了 x天，则下列方程正确的是（ ）A + =1 B + =1 C + =1 D + =1考点： 由实际问题抽象出一元一次方
8、程分析： 若设完成这项工程乙还需要 x天，根据现在由甲先做 3天完成的工作量+甲乙合作完成的工作量=1，列式方程选择答案即可解答： 解：设完成这项工程乙还需要 x天，由题意得，+ =1，故选：A点评： 此题考查从实际问题中抽出一元一次方程，找出工作量、工作效率、工作时间三者之间的关系是解决问题的关键5下列各式的值最小的是（ ）A 03 B 2 2 C 40 D |5|考点： 有理数大小比较分析： 先计算出各数，再比较出各数的大小即可解答： 解：A、原式=3；B、原式=4；C、原式=0；D、原式=54305，各式的值最小的是2 2故选 B点评： 本题考查的是有理数的大小比较，熟知有理数比较大小的
9、法则是解答此题的关键二、填空题：6有理数 a和 b在数轴上的位置如图所示，下列五个结论：ab； ab； ab； |a|b|； a 2b 2，其中正确的结论是 考点： 有理数大小比较；数轴分析： 根据各点在数轴上的位置判断出 a，b 的符号及绝对值的大小，再对各小题进行逐一分析即可解答： 解：由图可知，a0b，|a|b，ab，故错误；ab，故正确；ab，故错误；|a|b|，故正确；a2b 2，故正确故答案为：点评： 本题考查的是有理数的大小比较，熟知数轴的 特点是解答此题的关键7将 5.649精确到 0.1结果是 5.6 ；若=7231，则 的余角大小为 1729 考点： 近似数和有效数字；余角
10、和补角分析： 把百分位上的数值 4进行四舍五入即可；根据余角的定义可得 的余角等于907231=172 9解答： 解：将 5.6495.6（精确到 0.1） ； 的余角等于 907231=1729故答案为 5.6，1729点评： 本题考查了近似数和有效数字及余角和补角：经过四舍五 入得到的数叫近似数；从一个近似数左边第一个不为 0的数数起到这个数完为止，所有数字都叫这个数的有效数字，若两个角的和为 90，则这两个角互余8某企业现在年产值为 15万元，每增加投资 100元，一年就可以增加 250元产值如果新增加的投资额为 x万元，年产值为 y万元，那么 x与 y所满足的方程为 y=2.5x+15
11、 考点： 由实际问题抽象出二元一次方程分析： 每增加 100元投资，一年增加 250元产值，那么增加 1万元投资，就要增加 2.5万元的产值总产值=现在年产值+增加的年产值解答： 解：新增加的投资额 x万元，则增加产值 万元这函数关系式是：y=2.5x+15故答案是：y=2.5x+15点评： 本题考查了由实际问题抽象出二元一次方程根据题意，找到所求量的等量关系是解决问题的关键本题的难点是找到增加 1万元投资，就要增加 2.5万元的产值9观察下列等式：12= 123 12+23= 23412+23+34= 345 12+23+34+45= 456 根据以上规律计算 910+1011+1112+9
12、899= 323260 考点： 规律型：数字的变化类分析： 根据以上四个式子得出12+23+34+45+56+67+78+89+910+9899= 9899100，得出12+23+34+45+56+67+78+89= 8910，再两式子相减即可解答： 解：由观察下列等式：12= 123 12+23= 23412+23+34= 345 12+23+34+45= 456，可得：12+23+34+45+56+67+78+89= 8910；12+23+34+45+56+67+78+89+910+9899= 9899100；得：910+1011+1112+9899= 9899100 8910=32340
13、0240=323160；故答案为：323260点评： 此题考查数字的规律问题，关键是根据等式得出规律，再进行计算即可10 “当 a0 时，a p = 或 ap =（ ） p， 例如：2 2 = = ， （ ） 3 =（ ） 3= ”，请计算（ ） 3 = 8 考点： 负整数指数幂分析： 根据当 a0 时，a p = 或 ap =（ ） p，可得答案解答： 解：（ ） 3 =（2） 3=8，故答案为：8点评： 本题考查了负整数指数幂，利用了当 a0 时，a p = 或 ap =（ ） p11如图所示，每个小立方体的棱长为 1，图 1中共有 1个立方体，其中 1个看得见，0 个看不见；图 2中共有
14、 8个小立方体，其中 7个看得见，1 个看不见；图 3中共有 27个小立方体，其中 19个看得见，8 个看不见；则第 7个图形中，其中看得见的小立方体有 127 个考点： 规律型：图形的变化类；认识立体图形分析： 由图可知：图中，共有 1个小立方体，其中 1个看得见，0=（11） 3个看不见；图中，共有 8个小立方体，其中 7个看得见，1=（21） 3个看不见；图中，共有 27个小立方体，其中 19个看得见，8=（31） 3个看不见；，第 n个图中，一切看不见的棱长为 1的小立方体的个数为（n1） 3，看见立方体的个数为 n3（n1） 3，由此代入求得答案即可解答： 解：图中，共有 1个小立方
15、体，其中 1个看得见，0=（11） 3个看不见；图中，共有 8个小立方体，其中 7个看得见，1=（21） 3个看不见；图中，共有 27个小立方体，其中 19个看得见，8=（31） 3个看不见；，第 n个图中，一切看不见的棱长为 1的小立方体的个数为（n1） 3，看见立方体的个数为 n3（n1） 3，所以则第 7个图形中，其中看得见的小立方体有 736 3=127个故答案为：127点评： 此题考查图形的变化规律，找出图形之间的联系，得出数字之间的运算规律，利用规律解决问题12化简：3a 2a 2（2a5a 2）2（a 23a）= a 2+8a 考点： 整式的加减分析： 先去括号，再合并同类项即可
16、解答： 解：原式=3a 2a 22a+5a 22a 2+6a=3a2a 2+2a5a 2+2a2+6a=（315+2）a 2+（ 2+6）a=a 2+8a故答案为：a 2+8a点评： 本题考查的是整式的加减，熟知整式的加减实质上就是合并同类项是解答此题的关键三、解答题：13某铁矿码头将运进铁矿石记为正，运出铁矿石记为负某天的记录如下：（单位：t）+100，80，+300，+160，200，180，+80，160（1）当天铁矿石库存是增加了还是减少了？增加或减少了多少吨？（2）码头用载重量为 20t的大卡车运送铁矿石，每次运费 100元，问这一天共需运费多少元？考点： 正数和负数分析： 首先审清
17、题意，明确“正”和“负”所表示的意义，再根据题意作答解答： 解：（1）根据题意运进铁矿石记为正，运出铁矿石记为负，则（+100）+（80）+（+300）+（+160）+（200）+（180）+（+80）+（160）=+20，即当天铁矿石库存增加了 20 t； （2）大卡车运送铁矿石的总重量为：|+100|+|80|+|+300|+|+160|+|200|+|180|+|+80|+|160|=1260（吨）若用载重量为 20t的大卡车运送铁矿石，则所需要运送的次数为 126020=63由于每次运费 100元，故这一天共需运费为：63100=6300（元） 点评： 本题考查了正数和负数，解题关键是
18、理解“正”和“负”的相对性，明确什么是一对具有相反意义的量14如图，线段 AB的中点为 M，C 点将线段 MB分成 MC：CB=1：3 的两段，若 AC=10，求 AB的长考点： 两点间的距离分析： 本题需先设 MC=x，根据已知条件 C点将线段 MB分成 MC：CB=1：3 的两段，求出MB=4x，利用 M为 AB的中点，列方程求出 x的长，即可求出 AB的长解答： 解：设 MC=x，MC：CB=1：3BC=3x，MB=4xM 为 AB的中点AM=MB=4x AC=AM+MC=4x+x=10，即 x=2所以 AB=2AM=8x=16 故 AB的长为 16点评： 本题主要考查了两点间的距离，在
19、解题时要能根据两点间的距离，求出线段的长是本题的关键15金华联超市对销量较大的 A、B、C 三种品牌的洗衣粉进行了问卷调查，发放问卷 309份（问卷由单选题和多选题组成） 对收回的 250份问卷进行整理，部分数据如下：（一）最近一次购买各品牌洗衣粉（单选题）的用户情况（如图 1）（二）用户对各品牌洗衣粉满意（多选题）的情况（如表）内 容 质 量 广 告 价 格品 牌 A B C A B C A B C满意的户数 198 116 122 144 172 107 98 85 111根据以上信息解决下列问题：（1）在图 2中，将最近一次购买各品牌洗衣粉的用户情况绘制成条形统计图；（2）上述调查中哪种
20、品牌洗衣粉的销售量最大？它的主要竞争优势是什么？（3）广告对用户选择品牌有影响吗？请简要说明你判断的理由考点： 条形统计图；统计表；扇形统计图分析： （1）用调查的总户数乘以每种品牌所占的百分比，求出每种品牌的户数，再画出条形统计图即可；（2）结合图表中所给出的数据得出 A品牌洗衣粉主要竞争优势是质量，再分别从质量、广告、价格三方面进行分析即可；（3）根据图表所给出的数据得出广告对用户选择品牌有影响，再从质量、价格满意的户数上分析即可解答： 解：（1）根据题意得：购买 A品牌的户数是：25040%=100（户） ，购买 B品牌的户数是：25032%=80（户） ，购买 C品牌的户数是：25020%=50（户） ，购买其它品牌的户数是：2508%=20（户） ，补图如下：（2）A 品牌洗衣粉主要竞争优势是质量，理由是：对 A品牌洗衣粉的质量满意的最多；对 A品牌洗衣粉的广告，价格满意的不是最多；对 A品牌洗衣粉购买的人最多；（3）有影响，理由如下：B 的质量和价格满意的户数 是最少的，但是广告满意的户数是最多的点评： 此题主要考查了统计表和扇形统计图的综合运用，利用统计图获取信息时，必须认真观察、分析、研究统计图，才能作出正确的判断和解决问题
