1、课时作业 单独成册 方便使用基础题组一、单项选择题1关于通电直导线在匀强磁场中所受的安培力，下列说法正确的是( )A安培力的方向可以不垂直于直导线B安培力的方向总是垂直于磁场的方向C安培力的大小与通电直导线和磁场方向的夹角无关D将直导线从中点折成直角，安培力的大小一定变为原来的一半解析：根据左手定则可知：安培力的方向垂直于电流 I 和磁场 B 确定的平面，即安培力的方向既垂直于 B 又垂直于 I，选项 A 错误，B正确；当电流 I 的方向平行于磁场 B 的方向时，直导线 受到的安培力为零，当电流 I 的方向垂直于磁场 B 的方向时，直 导线受到的安培力最大，可见，安培力的大小与通电直导线和磁场
2、方向的夹角有关，选项 C 错误；如图所示，电流 I 和磁 场 B 垂直，直导线受到的安培力 FBIL，将直导线从中点折成直角，分段研究导线受到的安培力，电流 I 和磁场 B 垂直，根据平行四边形定则可得，导线受到的安培力的合力为 F BIL，选项 D 错误22答案：B2(2017高考上海卷 )如图，一导体棒 ab 静止在 U 形铁芯的两臂之间电键闭合后导体棒受到的安培力方向( )A向上 B向下C向左 D向右解析：根据图中的电流方向，由安培定则知 U 形铁芯下端为 N 极，上端为 S 极，ab 中的电流方向由 ab，由左手定则可知导体棒受到的安培力方向向右，选项D 正确答案：D3(2018湖南师
3、大附中月考)如图所示，两根平行放置、长度均为 L 的直导线 a和 b，放置在与导线所在平面垂直的匀强磁场中当 a 导线通有电流大小为I、b 导线通有电流大小为 2I，且电流方向相反时，a 导线受到的磁场力大小为F1，b 导线受到的磁场力大小为 F2，则 a 通电导线的电流在 b 导线处产生的磁感应强度大小为( )A. B.F22IL F1ILC. D.2F1 F22IL 2F1 F2IL解析：a、b 导线中电流方向相反，两导线之间的磁场力为斥力， 设大小为 F，对a 有 F1F BIL， 对 b 有 F2F2BIL，解得 F2F 1F 2，对于导线b，F2F 1F 2B2IL，解得 B ，故
4、C 正确2F1 F22IL答案：C4如图所示，用天平测量匀强磁场的磁感应强度下列各选项所示的载流线圈匝数相同，边长 MN 相等，将它们分别挂在天平的右臂下方线圈中通有大小相同的电流，天平处于平衡状态若磁场发生微小变化，天平最容易失去平衡的是( )解析：由题图可知，A 图中 线圈回路在磁场中的有效长度 L 最长，由 FnBIL 可知，磁场发生相同微小变化的前提下，A 中安培力的变化量最大，最容易失去平衡，A 正确答案：A5如图所示，两平行光滑金属导轨 CD、EF 间距为 L，与电动势为 E0 的电源相连，质量为 m、电阻为 R 的金属棒 ab 垂直于导轨放置构成闭合回路，回路平面与水平面成 角，
5、回路其余电阻不计为使 ab 棒静止，需在空间施加的匀强磁场磁感应强度的最小值及其方向分别为( )A. ，水平向右mgRE0LB. ，垂直于回路平面向上mgRcos E0LC. ，竖直向下mgR tan E0LD. ，垂直于回路平面向下mgRsin E0L解析：对金属棒受力分析，受重力、支持力和安培力，如图所示由图看出，当安培力沿斜面向上 时，有最小 值，此时磁感应强度的方向是垂直于回路平面向下安培力的最小值FAmg sin ，故磁感 应强 度的最小值 B ，根据欧FAIL mgsin IL姆定律，有 E0IR，故 B .故选项 D 正确mgRsin E0L答案：D二、多项选择题6(2018河南
6、重点中学联考)如图所示，将长度为 L 的直导线放置在 y 轴上，当通以大小为 I、沿 y 轴负方向的电流后，测得其受到的安培力大小为 F、方向沿 x 轴正方向，则匀强磁场的磁感应强度可能为( )A沿 z 轴正方向，大小为2FILB在 xOy 平面内，大小为2FILC在 zOy 平面内，大小为2FILD在 zOy 平面内，大小为4FIL解析：已知电流沿 y 轴负 方向，安培力方向沿 x 轴正方向，根据左手定则结合选项判断得知匀强磁场的磁感应强度在 zOy 平面内，设磁场与导线的夹角为 ，则0 ，所以 B 和 B 是可能的，故 A、B 错误，C、 D 正确FIL 2FIL 4FIL答案：CD7如图
7、所示，质量为 m、长为 L 的直导线用两绝缘细线悬挂于 O、O，并处于匀强磁场中当导线中通以沿 x正方向的电流 I，且导线保持静止时，悬线与竖直方向夹角为 ，则磁感应强度方向和大小可能为( )Az 轴正向， tan mgILBy 轴正向，mgILCz 轴负向， tan mgILD沿悬线向上， sin mgIL解析：如果 B 方向沿 z 轴正向，则安培力方向沿 y 轴负向，直导线所受三力合力不可能为零，A 错误；如果 B 方向沿 y 轴正向，则安培力方向竖直向上，当安培力 BILmg 时，可以平衡，此时 B ，B 正确；如果 B 方向沿 z 轴负向，则安培mgIL力方向沿 y 轴 正向，直导线所
8、受三力平衡时安培力 BILmgtan ，此 时 B tan mgIL，C 正确；如果 B 方向沿悬线向上， 则安培力方向垂直于细线的方向向内，直导线所受三力不可能平衡，D 错误答案：BC8(2018江西百校联盟大联考)如图所示，两平行金属导轨PQ、MN 间距为 L，与电动势为 E、内阻为 r 的电源相连，重力为 G、电阻为 R 的金属棒 ab 垂直于导轨放置构成闭合回路，回路平面与水平面成 角，回路其余电阻不计现在加上匀强磁场使 ab 棒保持静止，设回路中电流为 I，则所加磁场的磁感应强度( )A大小可能为Gsin 2ILB最小为Gsin ILC若磁场竖直向下，磁感应强度大小为Gsin 2IL
9、D若磁场水平向右，磁感应强度大小为GIL解析：当金属棒 ab 受到沿斜面向上的安培力来平衡重力分力 Gsin 时，所加磁场的磁感应强度最小为 ，选项 A 错误，B 正确；若磁场竖直向下，金属棒受Gsin IL到的安培力水平向右，根据受力平衡有 Gsin BILcos ，磁感应强度B ，故选项 C 错误；若磁场水平向右，金属棒受到的安培力 竖直向上，用Gtan IL以平衡重力，有 GBIL，此时的磁感应强度 B ，故选项 D 正确GIL答案：BD能力题组一、选择题9(2018江苏连云港模拟)如图甲所示，一个条形磁铁 P 固定在水平桌面上，以 P 的右端点为原点，中轴线为 x 轴建立一维坐标系一个
10、灵敏的小磁针 Q 放置在 x 轴上不同位置，设 Q 与 x 轴之间的夹角为 .实验测得 sin 与 x 之间的关系如图乙所示已知该处地磁场方向水平，磁感应强度大小为 B0.下列说法正确的是( )AP 的右端为 S 极BP 的中轴线与地磁场方向平行CP 在 x0 处产生的磁感应强度大小为 B0Dx 0 处合磁场的磁感应强度大小为 2B0解析：当 x 趋 向无穷大时 ，小磁针所指的方向为地磁 场的方向，所以根据题图可知，x 趋向无穷大时，sin 趋向 1，则 趋向 90，即小磁针的方向与 x 轴的方向垂直，所以 x 轴正方向向东当 x 非常小时，小磁 针 的 N 极沿 x 轴正方向，即向东由题图甲
11、可知，开始时小磁针 N 极背离 O 点，所以 P 右端的磁极是 N 极，故 A 错误；由以上的分析可知， P 的中轴线沿东西方向，与地磁场方向垂直，故B 错误 ；由题图乙可知，x 0处 sin ，则 45 ，P 在 x0处产生的磁感应强度22大小 BP满足 tan 45 ，所以 BPB 0，C 正确；x 0处合磁场的磁感应强度大小B0BP为 B B0，故 D 错误B0sin 45 2答案：C10.如图所示，两平行导轨 ab、cd 竖直放置在匀强磁场中，匀强磁场方向竖直向上，将一根金属棒 PQ 放在导轨上，使其水平且始终与导轨保持良好接触现在金属棒 PQ 中通以变化的电流 I，同时释放金属棒 P
12、Q 使其运动已知电流 I 随时间变化的关系为 Ikt(k 为常数，k0)，金属棒 PQ 与导轨间的动摩擦因数一定以竖直向下为正方向，则下面关于金属棒 PQ 的速度 v、加速度 a 随时间变化的关系图像中，可能正确的是( )解析：因为开始时金属棒 PQ 加速度方向向下，与速度方向相同，做加速运 动，加速度逐渐减小，即做加速度逐渐减小的变加速运动，然后加速度方向向上，加速度逐渐增大，做加速度逐渐增大的变减速运动，故 A 错误，B 正确；根据牛顿第二定律得，金属棒 PQ 的加速度 a ，fNF ABILBLkt，联立解mg fm得加速度 ag ，与时间成线性关系，故 C 错误；t 0 时刻无电流，无
13、安培BLktm力，只有重力，加速度竖直向下， 为正值，故 D 错误答案：B11(多选 )有一根质量为 m、长度为 d 的通有水平向里的电流 I 的导体棒，被长度为 L 的轻质绝缘细线悬挂在天花板上，在此空间加上竖直向下的匀强磁场，磁场的磁感应强度大小 B ，若3mg3Id保持导体棒中的电流 I 始终不变，则( )A细线偏离竖直方向的夹角最大为 30B细线偏离竖直方向的夹角最大为 60C在导体棒摆动过程中细线上拉力最大为 2( 1)mg3D在导体棒摆动过程中细线上拉力最大为 mg12 36解析：磁场方向竖直向下，导体棒受到水平向左的安培力，导体棒向左摆起， 导体棒摆到最大高度时，由动能定理有 B
14、IdLsin mgL(1cos )00，解得60， A 错误 ，B 正确当导体棒处于平衡状态时，根据平衡条件有 BIdmgtan ，解得 30 ，类比重力场可知导体棒在经过平衡位置时细线上拉力最大，设为 Fm，重力和安培力的合力为 F ，经过 平衡位置时速度大小设为mgcos v，应用动能定理有 BIdLsin mgL(1cos ) mv2，应用向心力公式有12Fm F ，解得 Fm2( 1)mg，C 正确， D 错误mv2L 3答案：BC二、非选择题12(2016高考全国卷 ) 某同学用图中所给器材进行与安培力有关的实验两根金属导轨 ab 和 a1b1 固定在同一水平面内且相互平行，足够大的
15、电磁铁(未画出)的 N 极位于两导轨的正上方，S 极位于两导轨的正下方，一金属棒置于导轨上且与两导轨垂直(1)在图中画出连线，完成实验电路要求滑动变阻器以限流方式接入电路，且在开关闭合后，金属棒沿箭头所示的方向移动(2)为使金属棒在离开导轨时具有更大的速度，有人提出以下建议：A适当增加两导轨间的距离B换一根更长的金属棒C适当增大金属棒中的电流其中正确的是_(填入正确选项前的标号)解析：(1)实物 连线如图所示(2)根据公式 FBIL 可得，适当增加导轨间的距离或者增大 电流，可增大金属棒受到的安培力，根据动能定理得，Fx mgx mv2，则金属棒离开导轨时的动能12变大，即离开导轨时的速度变大
16、， A、C 正确；若换用一根更长的金属棒，但金属棒切割磁感线的有效长度即导轨间的宽度不变，安培力 F 不变，棒的质量变大，速度 v 变小，B 错误2Fxm 2gx答案：(1)图见解析 (2)AC13(2018湖北武汉模拟 )如图所示，水平导轨间距为 L0.5 m，导轨电阻忽略不计；导体棒 ab 的质量 m1 kg，电阻R00.9 ，与导轨接触良好；电源电动势 E10 V，内阻r0.1 ，电阻 R4 ；外加匀强磁场的磁感应强度 B5 T，方向垂直于 ab，与导轨平面成 53 角；ab 与导轨间动摩擦因数为 0.5(设最大静摩擦力等于滑动摩擦力)，定滑轮摩擦不计，线对 ab 的拉力为水平方向，重力
17、加速度 g 取 10 m/s2，ab 处于静止状态已知 sin 530.8，cos 530.6.求：(1)通过 ab 的电流大小和方向；(2)ab 受到的安培力大小和方向；(3)重物重力 G 的取值范围解析：(1)由闭 合电路欧姆定律可得，通过 ab 的电流I A2 A，方向由 a 到 b；ER R0 r 104 0.9 0.1(2) ab 受到的安培力 F BIL520.5 N5 N，方向斜向左上方与水平方向成 37角(3) ab 受力如 图所示，最大静摩擦力 fmax (mgFcos 53) 3.5 N由平衡条件得：当最大静摩擦力方向向右时 TFsin 53 f max0.5 N ，当最大静摩擦力方向向左时 TFsin 53 f max7.5 N由于重物平衡，故 TG则重物重力的取值范围为 0.5 NG7.5 N.答案：(1)2 A 方向由 a 向 b(2)5 N 方向斜向左上方与水平面成 37角(3)0.5 NG 7.5 N
