1、考前冲刺十五天（12）,1如图，一次函数y=kx+b与反比例函数 （ ）的图象交于A（m，6），B（3，n）两点 （1）求一次函数的解析式； （2）根据图象直接写出 的x的取值范围； （3）求AOB的面积,解：（1）分别把A（m，6），B（3，n）代入 ，得： 6m=6，3n=6， 解得m=1，n=2， A（1，6），B（3，2）， 分别把A（1，6），B（3，2）代入y=kx+b得，解得k=-2 ，b=8 ，一次函数解析式为y=2x+8；,（2）当0x1或x3时， ； （3）如图，当x=0时，y=2x+8=8， C点坐标为（0，8）， 当y=0时，2x+8=0，解得x=4， D点坐标为（4，
2、0）， SAOB =SCOD SCOA SBOD= 48 81 42=8,2RtABC中，ACB=90，过点C的直线mAB，D为AB边上一点，过点D作DEBC，交直线m于E，垂足为F，连接CD、BE （1）CE=AD； （2）当D在AB中点时，四边形BECD是什么特殊四边形？说明你的理由； （3）当A的大小满足什么条件时，四边形BECD是正方形？（不需要证明）,（1）证明：直线mAB， ECD=ADC， 又ACB=90，DEBC， DEAC， EDC=ACD，CD为公共边， EDCADC， CE=AD；,（2）当D在AB中点时，四边形BECD是菱形 证明：D是AB中点，DEAC（已证） F为B
3、C中点，即BF=CF， 直线mAB ECF=DBF，BFD=CFE， BFDCFE， DF=EF，已知DEBC， 所以BC和DE垂直且互相平分， 故四边形BECD是菱形 （3）当A的大小是45时，四边形BECD是正方形,3如图，在ABC中，B=90，AB=12mm，AC=24mm，动点P从点A开始沿边AB向点B以2mm/s的速度移动，动点D从点A开始沿边AC以4mm/s的速度移动过点D作QDAB交BC于Q，设P，D两点从点A同时出发，运动时间为ts （1）是否存在t值，使四边形APQD为平行四边形？若存在，求出t值；若不存在，说明理由 （2）当t为何值时，PBQ为等腰三角形？ （3）是否存在t
4、值，使四边形APQD为菱形？若存在，求出t值；若不存在，说明理由，并探究如何改变D点的运动速度（匀速运动），使四边形APQD在某一时刻为菱形，求点D的速度及t值,解：（1）存在，t=3；理由如下： DQAB， CDQCAB， ，即 ，解得：DQ=122t， 当DQ=AP时，四边形APQD是平行四边形， 122t=2t， 解得：t=3； t=3时，四边形APQD是平行四边形；,（2）根据题意得：PB=122t（mm），AD=4tmm， B=90，AB=12mm，AC=24mm， C=30， BC= AB=12 ， DQAB， DQC=90， CQ= DQ= （122t）， BQ=BCCQ=2 t， 当PB=BQ时，122t=2 t， 解得：t=3 3； 当t=（3 3）s时，PBQ为等腰三角形；,（3）不存在 AD=4t mm，AP=2t mm，ADAP， 不存在t值，使四边形APQD为菱形； 设D点的运动速度为amm/s， DQAB， ，即 ，解得：DQ=12 ， 当四边形APQD为菱形时，AP=AD=DQ， 即2t=at=12 ， 解得：a=2，t=4， 当D点的运动速度为2mm/s时，存在t=4，使四边形APQD为菱形,谢谢！,
