1、课练 18 动量守恒定律1(2018福建邵武七中联考)如图所示，一半径为 R、质量为 M 的 1/4 光滑圆弧槽D，放在光滑的水平面上，将一质量为 m 的小球由 A 点静止释放，在下滑到 B 点的过程中，下列说法正确的是( )A以地面为参考系，小球到达 B 点时相对于地的速度 v 满足 mv2 mgR12B以槽为参考系，小球到达 B 点时相对于槽的速度 v满足 mv 2 mgR12C以地面为参考系，以小球、槽和地球为系统，机械能守恒D不论以槽或地面为参考系，小球、槽和地球组成的系统机械能均不守恒答案：C解析：质量为 m 的小球由 A 点静止释放，在下滑到 B 点的过程中，小球和槽组成的系统水平
2、方向动量守恒，设小球对地速度大小为 v2，槽对地速度大小为 v1，两速度方向相反，有 Mv1 mv2，系统机械能守恒，有 mgR mv Mv ，A 错误，C 正确；以槽为参考系，小12 2 12 21球到达 B 点时相对于槽的速度大小 v v1 v2，则 mv 2 m(v1 v2)12 122 mv mv mv1v2， mv2 mgR mv mv1v2 Mv v1(mv1 mv2)0，B 错误；该系12 21 12 2 12 12 21 12 21 12统只有重力做功，故系统机械能守恒，D 错误2(2018天津静海一中调研)(多选)如图所示， A、 B 两个物体的质量之比mA ： mB3 ：2
3、，原来静止在平板车 C 上， A、 B 间有一根被压缩的轻弹簧，地面光滑，当弹簧突然释放后，则( )A若 A、 B 与平板车上表面间的动摩擦因数相同， A、 B 组成的系统动量守恒B若 A、 B 与平板车上表面间的动摩擦因数相同， A、 B、 C 组成的系统动量守恒C若 A、 B 所受的摩擦力大小相等， A、 B 组成的系统动量守恒D若 A、 B 所受的摩擦力大小相等，则 A、 B、 C 组成的系统动量不守恒答案：BC解析：当 A、 B 与平板车上表面间的动摩擦因数相同时， A、 B 所受的摩擦力大小不相等， A、 B 组成的系统所受到的合外力不为零，动量不守恒，故 A 错误；当 A、 B 所
4、受的摩擦力大小相等时， A、 B 组成的系统合外力为零，动量守恒，故 C 正确；当 A、 B、 C 为一系统时， A、 B 所受的摩擦力为系统内力，不予考虑，地面光滑，所以系统动量守恒，故 B 正确，D 错误3(2018安徽滁州联考)(多选)一质量为 M 的小船静止在平静的湖面上，船头和船尾各站一位质量均为 m 的游泳爱好者，两人分别从船头和船尾沿相反的方向跃入水中，则下列说法中正确的有( )A若两人同时以相等的速率跃入水中，则船仍保持静止B若两人先后以相等的相对水的速率跃入水中，则船速等于 0C若两人先后以相等的相对船的速率跃入水中，则船速等于 0D无论两人如何跃入水中，船始终保持静止答案：
5、AB解析：两个人和船组成的系统在水平方向上动量守恒，开始总动量为零，不管谁先跃入水中，若两人相对水的速率相等，则有 0 mv mv Mv，可知 v0，故 A、B 正确；若两人先后以相等的相对船的速率跃入水中，可知两人相对水的速度大小不等，根据动量守恒定律知，船速不为 0，故 C、D 错误4(2018黑龙江哈三中三模)(多选)小球 A 的质量为 mA5 kg，动量大小为 pA4 kgm/s，小球 A 水平向右运动时与静止的小球 B 发生弹性碰撞，碰后 A 的动量大小为 p A1 kgm/s，方向水平向右，则( )A碰后小球 B 的动量大小为 pB3 kgm/sB碰后小球 B 的动量大小为 pB5
6、 kgm/sC小球 B 的质量为 15 kgD小球 B 的质量为 3 kg答案：AD解析：规定向右为正方向，碰撞过程中 A、 B 组成的系统动量守恒，所以有pA p A pB，解得 pB3 kgm/s，A 正确，B 错误；由于 A、 B 是弹性碰撞，所以没有机械能损失，故 ，解得 mB3 kg，C 错误，D 正确p2A2mA p 2A2mA p2B2mB5(2018河南信阳统考)(多选)如图所示，三小球 a、 b、 c 的质量都是 m，都放于光滑的水平面上，小球 b、 c 与轻弹簧相连且静止，小球 a 以速度 v0冲向小球 b，碰后与小球b 粘在一起运动在整个运动过程中，下列说法中正确的是(
7、)A三球与弹簧组成的系统总动量守恒，总机械能不守恒B三球与弹簧组成的系统总动量守恒，总机械能也守恒C当小球 b、 c 速度相等时，弹簧弹性势能最大D当弹簧恢复原长时，小球 c 的动能一定最大，小球 b 的动能一定不为零答案：ACD解析：在整个运动过程中，三球与弹簧组成的系统的合外力为零，系统的总动量守恒，a 与 b 碰撞过程中机械能减少，故 A 正确，B 错误；当小球 b、 c 速度相等时，弹簧的压缩量或伸长量最大，弹簧弹性势能最大，故 C 正确；当弹簧恢复原长时，小球 c 的动能一定最大，根据动量守恒和机械能守恒定律可知，小球 b 的动能不为零，故 D 正确6(2018安徽芜湖模拟)如图所示
8、，总质量为 M 带有底座的足够宽框架直立在光滑水平面上，质量为 m 的小球通过细线悬挂于框架顶部 O 处，细线长为 L，已知 Mm，重力加速度为 g，某时刻小球获得一瞬时速度 v0，当小球第一次回到 O 点正下方时，细线拉力大小为( )A mg B mgmv20LC mg m 2m 2v20 M m 2LD mg m M m 2v20 M m 2L答案：B解析：设小球第一次回到 O 点正下方时，小球与框架的速度分别为 v1和 v2.取水平向右为正方向，由题可知，小球、框架组成的系统水平方向动量守恒、机械能守恒，即mv0 mv1 Mv2， mv mv Mv ，解得 v1 v0， v2 v0.当小
9、球第一次回到 O 点12 20 12 21 12 2 m Mm M 2mm M正下方时，以小球为研究对象，由牛顿第二定律得 T mg m ，解得细线的拉 v1 v2 2L力 T mg ，B 正确mv20L7(2018湖南郴州四模)(多选)如图所示，在足够长的水平地面上有两辆相同的小车甲和乙， A、 B 两点相距为 5 m，小车甲从 B 点以大小为 4 m/s 的速度向右做匀速直线运动的同时，小车乙从 A 点由静止开始以大小为 2 m/s2的加速度向右做匀加速直线运动一段时间后，小车乙与小车甲相碰(碰撞时间极短)碰后两车粘在一起，整个过程中，两车的受力不变(不计碰撞过程)下列说法正确的是( )A
10、小车乙追上小车甲用时 4 sB小车乙在追上小车甲之前它们的最远距离为 9 mC碰后瞬间两车的速度大小为 7 m/sD若地面光滑，则碰后两车的加速度大小仍为 2 m/s2答案：BC解析：小车乙追上小车甲时，有 x 乙 x 甲 5 m，即 at2 v 甲 t5 m，代入数据得122 m/s2t24 m/st5 m，解得 t5 s(另一负值舍去)，所以小车乙追上小车甲用12时 5 s，故 A 错误；当两车的速度相等时相距最远，则有 v 甲 at，得 t v甲a 42s2 s，最远距离 s5 m v 甲 t at 25 m42 m 222 m9 m，故 B 正确12 12L 碰前瞬间乙车的速度 v 乙
11、 at25 m/s10 m/s，对于碰撞过程，取向右为正方向，由动量守恒定律得 mv 甲 mv 乙 2 mv，解得碰后瞬间两车的共同速度 v7 m/s，故 C 正确；若地面光滑，碰前乙车所受到的作用力 F ma，甲车所受到的合外力为 0，则碰后两车的加速度大小 a 1 m/s 2，故 D 错误F2m8(2018湖北宜昌一中月考)(多选)A、 B 两物体在光滑水平面上沿同一直线运动，如图表示发生碰撞前后的 v t 图线，由图线可以判断( )A A、 B 的质量比为 32B A、 B 作用前后总动量守恒C A、 B 作用前后总动量不守恒D A、 B 作用前后总动能不变答案：ABD解析：物体 A、
12、B 碰撞过程所受外力为零，作用前后总动量守恒，故 B 正确，C 错误；根据动量守恒定律有 mA6 m/s mB1 m/s mA2 m/s mB7 m/s，则mA ： mB3 ：2，故 A 正确； A、 B 作用前总动能为 mA(6 m/s)2 mB(1 m/s2) mA12 12(m/s)2，作用后总动能为 mA(2 m/s)2 mB(7 m/s)2 mA (m/s)2，可见作用前后553 12 12 553总动能不变，故 D 正确9.(2018河南洛阳一模)(多选)如图所示，质量为 m245 g 的物块(可视为质点)放在质量为 M0.5 kg 的木板左端，足够长的木板静止在光滑水平面上，物块
13、与木板间的动摩擦因数为 0.4，质量为 m05 g 的子弹以速度 v0300 m/s 沿水平方向射入物块并留在其中(时间极短)， g 取 10 m/s2，则在整个过程中( )A物块和木板组成的系统动量守恒B子弹的未动量大小为 0.01 kgm/sC子弹对物块的冲量大小为 0.49 NsD物块相对于木板滑行的时间为 1 s答案：BD解析：子弹射入物块的过程中，物块的动量增大，所以物块和木板组成的系统动量不守恒，故 A 错误；选取向右为正方向，子弹射入物块过程，由动量守恒定律可得m0v0( m0 m)v1，物块在木板上滑动过程，由动量守恒定律可得( m0 m)v1( m0 m M)v2，联立可得
14、v2 2 m/s，所以子弹的末动量大小为 p m0v20.01 kgm/s，m0v0m0 m M故 B 正确；由动量定理可得子弹受到的冲量 I p p p00.01 kgm/s510 3 300 kgm/s1.49 kgm/s1.49 Ns.子弹与物块间的相互作用力大小始终相等，方向相反，所以子弹对物块的冲量大小为 1.49 Ns，故 C 错误；对子弹和物块整体，由动量定理得 (m0 m)gt( m0 m)(v2 v1)，综上可得，物块相对于木板滑行的时间 t 1 s，故 D 正确v2 v1 g10(2018重庆巴蜀中学模拟)(多选)如图所示，轻质弹簧的一端固定在墙上，另一端与质量为 2m 的
15、物体 A 相连， A 放在光滑水平面上，有一质量为 m 的物体 B，从高 h 处由静止开始沿光滑曲面滑下，与 A 相碰(时间极短)后一起将弹簧压缩，弹簧复原过程中某时刻 B 与 A 分开且沿曲面上升下列说法正确的是( )A物体 B、 A 组成的系统，在发生碰撞的过程中动量守恒，在弹簧被压缩的过程中机械能守恒B物体 B 返回过程中能达到的最大高度为h9C物体 A 对 B 的冲量大小为 m43 2ghD物体 A 对 B 做的功为 mgh89答案：BC解析： A 与 B 组成的系统碰撞过程合外力为零，则系统的动量守恒，此后 A 和 B 一起压缩弹簧，只有弹簧的弹力做功，则 A 和 B 与弹簧组成的系
16、统机械能守恒，故 A 错误；对B 下滑过程，根据机械能守恒定律可得 mgh mv ， B 刚到达水平面的速度 v0 ， B 与12 20 2ghA 碰撞过程，取向右为正方向，根据动量守恒定律可得 mv03 mv，知 A 与 B 碰撞后的共同速度为 v ，此后一起压缩弹簧到最短又恢复原长， B 以速度 v 返回曲面，则v03mgh mv2，可得 h ，故 B 正确；取向左为正方向，对 B 分析由动量定理可知12 h9I mv( mv0) m ，故 C 正确； A 对 B 做的功由动能定理有43 2ghW mv2 mv mgh，故 D 错误12 12 20 8911如图所示，质量为 3 kg 的木
17、箱静止在光滑的水平面上，木箱内粗糙的底板正中央放着一个质量为 1 kg 的小木块，小木块可视为质点现使木箱和小木块同时获得大小为 2 m/s 的方向相反的水平速度，小木块与木箱每次碰撞过程中机械能损失 0.4 J，小木块最终停在木箱正中央已知小木块与木箱底板间的动摩擦因数为 0.3，木箱内底板长为 0.2 m( g 取 10 m/s2)求：(1)木箱的最终速度的大小；(2)小木块与木箱碰撞的次数答案：(1)1 m/s (2)6 次解析：(1)设系统最终速度为 v，由于木箱与木块组成的系统没有受到外力作用，故系统动量守恒，以木箱的初速度方向为正方向，由动量守恒定律有 Mv mv( M m)v，代
18、入数据得 v1 m/s.(2)对整个过程，由能量守恒定律有Mv2 mv2 E (M m)v 2，12 12 12设碰撞次数为 n，木箱内底板长度为 L，则有 n(mgL 0.4) E，代入数据得 n6 次12(2018黑龙江哈三中模拟)在光滑水平桌面上 O 处固定一个弹性挡板， P 处有一可视为质点的质量为 2 kg 的物块 C 静止， OP 的距离等于 PQ 的距离，两个可视为质点的小物块 A、 B 间夹有炸药，一起以 v05 m/s 的速度向右做匀速运动，到 P 处碰 C 前引爆炸药，A、 B 瞬间弹开且在一条直线上运动， B 与 C 发生碰撞后瞬间粘在一起，已知 A 的质量为 1 kg，
19、 B 的质量为 2 kg，若要 B、 C 到达 Q 之前不再与 A 发生碰撞，则 A、 B 间炸药释放的能量应在什么范围内？(假设爆炸释放的能量全部转化为物块的动能)答案：3 J E1 875 J解析：对 A、 B 引爆炸药前后，由动量守恒定律可得(mA mB)v0 mAvA mBvB，设炸药爆炸释放出来的能量为 E，由能量守恒定律可知mAv mBv (mA mB)v E，12 2A 12 2B 12 20B、 C 碰撞前、后，由动量守恒定律可得 mBvB( mC mB)v 共 ，若要 B、 C 到达 Q 之前不再与 A 发生碰撞，根据题意可得知若炸开后， A 仍向右运动，需满足 vA v 共
20、 ，代入数据可得 E3 J；若炸开后， A 向左运动，需满足| vA|3 v 共 ，代入数据可得 E1 875 J综合可得 3 J E1 875 J.刷题加餐练刷 高 考 真 题 找 规 律1(2017新课标全国卷，14)将质量为 1.00 kg 的模型火箭点火升空，50 g 燃烧的燃气以大小为 600 m/s 的速度从火箭喷口在很短时间内喷出在燃气喷出后的瞬间，火箭的动量大小为(喷出过程中重力和空气阻力可忽略)( )A30 kgm/s B5.710 2 kgm/sC6.010 2 kgm/s D6.310 2 kgm/s答案：A解析：本题考查动量守恒定律由于喷出过程中重力和空气阻力可忽略，则
21、模型火箭与燃气组成的系统动量守恒燃气喷出前系统静止，总动量为零，故喷出后瞬间火箭的动量与喷出燃气的动量等值反向，可得火箭的动量大小等于燃气的动量大小，则| p 火 | p 气| m 气 v 气 0.05 kg600 m/s30 kgm/s，A 正确2(2015福建卷，30(2)如图所示，两滑块 A、 B 在光滑水平面上沿同一直线相向运动，滑块 A 的质量为 m，速度大小为 2v0，方向向右，滑块 B 的质量为 2m，速度大小为v0，方向向左，两滑块发生弹性碰撞后的运动状态是( )A A 和 B 都向左运动B A 和 B 都向右运动C A 静止， B 向右运动D A 向左运动， B 向右运动答案
22、：D解析：弹性碰撞中动量守恒、机械能守恒，选向右为正方向，设碰后 A 的速度为v1， B 的速度为 v2，则 m2v02 mv0 mv12 mv2， m(2v0)2 2mv mv 2mv ，解12 12 20 12 21 12 2得 v12 v0， v2 v0，可知选项 D 正确刷 仿 真 模 拟 明 趋 向3(2018四川成都石室中学二诊)如图所示，光滑水平面上有质量均为 m 的物块 A和 B， B 上固定一轻质弹簧， B 静止， A 以速度 v0水平向右运动，从 A 与弹簧接触至弹簧被压缩到最短的过程中( )A A、 B 的动量变化量相同B A、 B 的动量变化率相同C A、 B 系统的总
23、动能保持不变D A、 B 系统的总动量保持不变答案：D解析：两物块相互作用过程中系统所受到的合外力为零，系统的总动量守恒，则 A、 B的动量变化量大小相等、方向相反，所以动量变化量不同，故 A 错误，D 正确；由动量定理 Ft p 可知，动量的变化率等于物块所受到的合外力， A、 B 两物块所受的合外力大小相等、方向相反，所受到的合外力不同，则动量的变化率不同，故 B 错误； A、 B 系统的总机械能不变，弹性势能在变化，则总动能在变化，故 C 错误4(2018安徽模拟)如图所示，一个质量为 m 的物块 A 与另一个质量为 2m 的物块 B发生正碰，碰后物块 B 刚好能落入正前方的沙坑中假如碰
24、撞过程中无机械能损失，已知物块 B 与地面间的动摩擦因数为 0.1，与沙坑的距离为 0.5 m， g 取 10 m/s2，物块可视为质点则碰撞前瞬间 A 的速度为( )A0.5 m/s B1.0 m/sC1.5 m/s D2.0 m/s答案：C解析：碰撞后 B 做匀减速运动，由动能定理得 2mgx0 2mv2，代入数据解12得 v1 m/s， A 与 B 组成的系统在碰撞过程中水平方向的动量守恒，选取向右为正方向，则 mv0 mv12 mv，由于没有机械能损失，则 mv mv 2mv2，联立可得 v01.5 12 20 12 21 12m/s，故 A、B、D 错误，C 正确5(2018四川泸洲
25、二诊)如图所示，光滑水平面上有两个质量分别为 m1、 m2的小球A、 B，放在与左侧竖直墙垂直的直线上，设 B 开始处于静止状态， A 球以速度 v 朝着 B 运动，设系统处处无摩擦，所有的碰撞均无机械能损失，则下列判断正确的是( )A若 m1 m2，则两球之间有且仅有两次碰撞B若 m1m2，则两球之间可能发生两次碰撞C两球第一次碰撞后 B 球的速度一定是v2D两次第一次碰撞后 A 球一定向右运动答案：A解析：设 A 球和 B 球第一次碰撞后速度分别为 v1和 v2，取向左为正方向根据动量守恒定律得 m1v m1v1 m2v2根据机械能守恒定律得 m1v2 m1v m2v 12 12 21 1
26、2 2解得 v1 v， v2 vm1 m2m1 m2 2m1m1 m2若 m1 m2，则得 v10， v2 v，即 A 与 B 碰撞后交换速度，当 B 球与墙壁碰后以速度v2返回，并与 A 球发生第二次碰撞，之后 B 静止， A 向右运动，不再发生碰撞，所以两球之间有且仅有两次碰撞，故 A 正确；若 m1m2，则得 v1 v， v20，两球之间只能发生一次碰撞，故 B 错误；两球第一次碰撞后， B 球的速度为 v2 v，不一定是 ，与两2m1m1 m2 v2球的质量关系有关，故 C 错误；两球第一次碰撞后 A 球的速度为 v1 v，当 m1m2时，m1 m2m1 m2v10，碰后 A 球向左运
27、动，当 m1 m2时， v10，碰后 A 球静止，当 m1mA，则 vAvB，所以 B 选项的图象是可能的若2mBmA mB mB mAmA mBmB mA，则 vA v0， vB0.若 mB0， vB0.综上，只有 B 选项的图象是可能的7(2018河南灵宝中学检测)如图所示，有一条捕鱼小船停靠在湖边码头，小船又窄又长(估计重一吨左右)一位同学想用卷尺粗略测定它的质量他进行了如下操作：首先将船平行于码头自由停泊，轻轻从船尾上船，走到船头停下，然后轻轻下船用卷尺测出船后退的距离 d，然后用卷尺测出船长 L.已知他的自身质量为 m，渔船的质量为( )A. B.m L dd m L ddC. D.
28、mLd m L dL答案：B解析：设人走动时船的速度大小为 v，人的速度大小为 v，人从船尾走到船头所用时间为 t，取船的速度方向为正方向则 v ， v ，dt L dt根据动量守恒定律有 Mv mv0，则有 M m ，dt L dt解得渔船的质量 M ，故选 B.m L dd刷 最 新 原 创 抓 重 点8(2018黑龙江哈三中三模)(多选)如图所示，将一轻质弹簧从物体 B 内部穿过，并将其上端悬挂于天花板，下端系一质量为 m12.0 kg 的物体 A.平衡时物体 A 距天花板h2.4 m，在距物体 A 正上方高为 h11.8 m 处由静止释放质量为 m21.0 kg 的物体B， B 下落过
29、程中某时刻与弹簧下端的物体 A 碰撞(碰撞时间极短)，并立即以相同的速度与A 一起运动，两物体不粘连，且可视为质点，碰撞后两物体一起向下运动，历时 0.25 s 第一次到达最低点，弹簧始终在弹性限度内，不计空气阻力， g 取 10 m/s2，下列说法正确的是( )A碰撞结束瞬间两物体的速度大小为 2 m/sB碰撞结束后两物体一起向下运动的最大位移大小为 0.25 mC碰撞结束后两物体一起向下运动的过程中，两物体间的平均作用力大小为 18 ND A、 B 运动到最低点后反弹上升， A、 B 分离后， B 还能上升的最大高度为 0.2 m答案：ABC解析：设物体 B 自由下落至与 A 碰撞前的速度
30、为 v0，根据自由落体运动规律，有 v0 m/s6 m/s，设 A、 B 碰撞结束后瞬间二者达到共同速度 vt，以2gh1 2101.8向下为正方向，根据动量守恒定律，有 m2v0( m1 m2)vt，解得 vt2.0 m/s，A 正确从二者一起运动到速度变为零的过程中，选择 B 作为研究对象，根据动量定理，有( m2g F)t0 m2vt，解得 F18 N，方向竖直向上，对 B 根据动能定理可得 Fx mgx0 m2v ，解得 x0.25 m，即碰撞结束后两物体一起向下运动的最大位移大12 2t小为 0.25 m，B、C 正确；若 A、 B 在原位置分离， B 还能上升的最大高度为 hm 0
31、.2 v2t2gm，但实际上 A、 B 在弹簧恢复原长时分离，故 B 还能上升的最大高度小于 0.2 m，D 错误9如图所示，将质量为 M1、半径为 R 且内壁光滑的半圆槽置于光滑水平面上，左侧靠墙角，右侧靠一质量为 M2的物块现让一质量为 m 的小球自左侧槽口 A 的正上方 h 高处由静止开始落下，与半圆槽相切自 A 点进入槽内，并能从 C 点离开半圆槽，则以下结构中正确的是( )A球在槽内运动的全过程中，球与半圆槽在水平方向动量守恒B球在槽内运动的全过程中，球、半圆槽和物块组成的系统动量守恒C球离开 C 点以后，将做竖直上抛运动D槽将与墙不会再次接触答案：D解析：球从 A 点到 B 点的过
32、程中，半圆槽对球的支持力沿半径方向指向圆心，而球对半圆槽的压力方向相反指向左下方，因为有竖直墙挡住，所以半圆槽不会向左运动，可见，该过程中，球与半圆槽在水平方向受到外力作用，动量并不守恒，而由球、半圆槽和物块组成的系统动量也不守恒；从 B 点到 C 点的过程中，球对半圆槽的压力方向指向右下方，所以半圆槽要向右推动物块一起运动，因而球参与了两个运动：一个是沿半圆槽的圆周运动，另一个是与半圆槽一起向右运动，球所受支持力方向与速度方向并不垂直，此过程中，因为有物块挡住，球与半圆槽在水平方向动量并不守恒，在球运动的全过程，水平方向上动量也不守恒，选项 A、B 错误；当球运动到 C 点时，它的两个分运动
33、的合速度方向并不是竖直向上的，所以此后球做斜上抛运动，即选项 C 错误；因为全过程中，整个系统在水平方向上获得了水平向右的冲量，最终槽将与墙不会再次接触，选项 D 正确刷 易 错 易 误 排 难 点对动量守恒条件不清楚导致错解易 错 点 110(多选)如图所示，质量为 M 的楔形物体静止在光滑的水平地面上，其斜面光滑且足够长，与水平方向的夹角为 .一个质量为 m 的小物块从斜面底端沿斜面向上以初速度v0开始运动当小物块沿斜面向上运动到最高点时，速度大小为 v，距地面高度为 h，则下列关系式中正确的是( )A mv0( m M)vB mv0cos( m M)vC mgh m(v0sin) 212
34、D mgh (m M)v2 mv12 12 20答案：BD解析：小物块沿斜面向上运动到最高点时，小物块的速度与楔形物体的速度相同，系统水平方向动量守恒，全过程机械能守恒，以向右为正方向，在小物块沿斜面向上运动的过程中，由水平方向系统动量守恒，得 mv0cos( m M)v，故 A 错误，B 正确；根据系统机械能守恒，得 mgh (m M)v2 mv ，故 C 错误，D 正确12 12 20混淆动量守恒和机械能守恒的条件易 错 点 211(2018福建漳州联考)(多选)如图所示，木块 a 和 b 用一根轻弹簧连接起来，放在光滑水平面上， a 紧靠在墙壁上，在 b 上施加水平向左的外力 F 使弹簧
35、压缩，当撤去外力后，下列说法中正确的是( )A在 a 尚未离开墙壁前， a 和 b 组成的系统动量守恒B在 a 尚未离开墙壁前， a 和 b 组成的系统机械能守恒C在 a 离开墙壁后， a、 b 组成的系统动量守恒D在 a 离开墙壁后， a、 b 组成的系统动量不守恒答案：BC解析：以 a、 b 及弹簧组成的系统为研究对象，在 a 尚未离开墙壁前，除了系统内弹力做功外，没有其他力做功，系统机械能守恒，在 a 尚未离开墙壁前，系统所受合外力不为零，因此该过程中系统动量不守恒，故 A 错误，B 正确；在 a 离开墙壁，系统水平方向不受外力，系统动量守恒，故 C 正确，D 错误刷 综 合 大 题 提
36、 能 力12(2015新课标全国卷，35(2)如图，在足够长的光滑水平面上，物体 A、 B、 C位于同一直线上， A 位于 B、 C 之间 A 的质量为 m， B、 C 的质量都为 M，三者均处于静止状态现使 A 以某一速度向右运动，求 m 和 M 之间应满足什么条件，才能使 A 只与 B、 C 各发生一次碰撞设物体间的碰撞都是弹性的答案：( 2) M mM5解析：设 A 运动的初速度为 v0， A 向右运动与 C 发生碰撞，由动量守恒定律得mv0 mv1 Mv2由机械能守恒定律得 mv mv Mv12 20 12 21 12 2可得 v1 v0， v2 v0m Mm M 2mm M要使得 A 与 B 能发生碰撞，需要满足 v10，即 mMA 反向向左运动与 B 发生碰撞过程，有mv1 mv3 Mv4mv mv Mv12 21 12 23 12 24整理可得 v3 v1， v4 v1m Mm M 2mm M由于 mM，所以 A 还会向右运动，根据要求不发生第二次碰撞，需要满足 v3 v2即 v0 v1 2v02mm M M mm M (m Mm M)整理可得 m24 Mm M2解方程可得 m( 2) M5所以使 A 只与 B、 C 各发生一次碰撞，须满足( 2)M mM5
