1、1.1 认识三角形(二)1判断下列各小题中的ABC 的形状( 填“锐角三角形”“直角三角形”或“钝角三角形”) (1)A CB. 直角三角形(2)A B C. 直角三角形12 13(3)A BC112. 直角三角形(4)A B C. 锐角三角形(5)A B C. 钝角三角形13(第 2 题)2如图在ABC 中 BD 是ABC 的平分线已知ABC 80则DBC403如图过ABC 的顶点 A 作 BC 边上的高线下列作法正确的是(A)4下列关于三角形的高线的说法正确的是(D )A. 直角三角形只有一条高线B. 钝角三角形的高线都在三角形的外部C. 只有一条高线在三角形内部的三角形一定是钝角三角形D
2、. 钝角三角形的三条高线所在的直线的交点一定在三角形的外部5一个正方形和一个等边三角形的位置如图所示若250则1(C )A. 50 B. 60 C. 70 D. 80,(第 5 题) ,(第 6 题)6如图在ABC 中 AD 是高 AEBF 是角平分线它们相交于点 OCAB50C60求DAE 和 BOA 的度数【解】 CAB50C60ABC1805060 70.AD 是高ADC90DAC180ADCC30.AEBF 是角平分 线ABF ABC35EAF CAB 2512 12DAEDACEAF 5AFB180 ABF CAB95.AOF180AFBEAF60BOA120.(第 7 题)7如图在
3、ABC 中 ABACP 是 BC 边上任意一点 PFAB 于点 FPEAC 于点 EBD为ABC 的高线 BD8 求 PFPE 的值【解】 连结 PA.由图形可知：S ABCS ABP S ACP即 ACBD ABPF ACPE.12 12 12ABACBDPFPEPFPE8.(第 8 题)8如图在ABC 中点 DEF 分别在三边上 E 是 AC 的中点 ADBECF 交于一点GBD 2DCSBDG 8S AGE 3 则 SABC ( B)A. 25 B. 30C. 35 D. 40【解】 在BDG 和GDC 中BD2DC, 这 两个三角形在 BC 边上的高线相等S BDG2S GDCSGDC
4、4.同理 SGECS AGE3.SBECS BDGS GDCS GEC84315SABC2S BEC30.(第 9 题)9如图在ABC 中 CDAB 于点 DCE 是ACB 的平分线A20B60求BCD和ECD 的度数【解】 CDABCDB90.B60BCD180CDBB30.A20B60 ABACB180 ACB100.CE 是ACB 的平分线BCE ACB5012CEB180BCEB70ECDBCEBCD20.(第 10 题)10如图在ABC 中(AB BC)AC2BCBC 边上的中线 AD 把ABC 的周长分成 60 和40 两部分求 AC 和 AB 的长【解】 AD 是 BC 边上的中
5、线 AC2BCBDCD.设 BDCDxABy 则 AC 4x.分两种情况：ACCD60ABBD 40则 4xx60x y40 解得 x12y28即 AC4x48 AB28BC2 x24 此时符合三角形三边关系定理AC CD40ABBD 60则 4xx40x y60 解得 x8y52即 AC4x32 AB52BC2 x16此时不符合三角形三边关系定理综上所述 AC48AB28.11如图已知ABC 的面积为 1.第一次操作：分别延长 ABBCCA 至点 A1B1C1 使A1BABB 1CBCC 1ACA 顺次连结点 A1B1C1 得到A 1B1C1.第二次操作：分别延长A1B1B1C1C1A1 至点 A2B2C2 使 A2B1A 1B1B2C1B 1C1C2A1C 1A1 顺次连结点 A2B2C2 得到A2B2C2按此规律要使得到的三角形的面积超过 2017 则最少经过_4_次操作,(第 11 题)【解】 由题意可得规律：第 n 次操作后得到的三角形的面积变为 7n则 7n2017 可得 n最小为 4.故最少经过 4 次操作
