1、专题十一 图形的变换与综合实践年份 题型 考点 题号 分值 难易度2017 选择题、解 答题中心对称、图形旋转的相关计算5、23、25 391123容易题、中等题、较难题2016 选择题、解 答题图形的折叠、轴对称、中心对称、图形旋转的探究3、11、25 321116 容易题、中 等题2015 选择题、解 答题图形的折叠、图形旋转的探究3、26 31417 容易题、较 难题命题规律纵观河北历年中考，此专题内容为必考内容，它可以与其他知识点混搭，例如2017年第25题与平行四边形，第23题与圆，此专题属于能力部分，复习时多加练习预测2018年将继续延续2017年模式，在解答题中与其他知识点综合出
2、现，有一定难度.解 题 策 略掌握三种变换前后形状、大小不变的规律，用心 发现问题中隐藏的三种变换,重难点突破)平移变换【例1】如图，将边长为4个单位长度的等边ABC沿边BC向右平移2个单位长度得到DEF，则四边形ABFD的周长为( A )A 12B16C20D24【解析】平移是全等的图形变化，在平移过程中线段的长度和图形中的角度保持不变【答案 】 B1(济宁中考)如图，将ABE向右平移2 cm得到DCF，如果ABE的周长是16 cm，那么四边形ABFD的周长是( C )A16 cm B18 cm C20 cm D21 cm(第1题图)(第2题图)2(2016保定一模)如图，在 RtABC中，
3、C90，ABC30，AB8，将ABC沿C B向右平移得到DEF，若四边形ABED的面积等于8，则平移距离等于( A )A2 B4 C8 D16【方法指导】运用平移前后两个图形全等以及每个点平移的距离相等解决问题折叠变换【例2】(黄冈中考)如图，在矩形ABCD中，点E，F分别在边CD，BC上， 且DC3DE3a，将矩形沿直线EF折叠，使点C恰好落在AD边上的点P处，则FP_.【解析】利用折叠前后图形全等解决问题先求出DEa，EC2a.再根据折叠的性质得到PEEC2a，PEFFEC，PFFC.在 RtPDE 中，利用三角函数可推出PED60，从而可得PEFFEC60.在 RtFEC中，利用三角函数
4、可求得FC2 a，所以FPFC2 a.3 3【答案】2 a33如图，将矩形ABCD沿CE向上折叠，使点B落在AD 边上的点F处若AE BE，则长AD与宽AB的比值是_ _23 355_【方法指导】熟练掌握两个图形翻折前后全等，以及轴对称的性质，结合图形解题旋转变换【例3】(宁夏中考)如图，把正方形ABCD绕点C按顺时针方向旋转45，得到正方形ABCD(此时，点B落在对角线AC 上，点A落在 CD的延长线上)，AB交AD于点E，连接AA，CE.求证：(1)ADACDE；(2)直线CE是线段AA的垂直平分线【解析】(1)根据正方形的性质可得ADCD ，ADC90，EAD45，则ADE90，AED4
5、5.根据等角对等边可得ADED，即可利用“ SAS”证明ADACDE；(2)由ACAC，可得点C在AA的垂直平分线上根据两点确定一条直线可得直线CE是线段AA的垂直平分线【答案】证明：(1)四边形ABCD是正方形，ADCD，ADC90，ADE90.根据正方形的性质可得，EAD45，AED45，ADDE.在ADA和CDE中，AD CD， A DA EDC 90，A D ED， )ADACDE( SAS)；(2)根据旋转的性质可得，ACAC，点C在AA的垂直平分线上AC是正方形ABCD的对角线，CAE45.ACAC，CBCD，ABAD.在AEB和AED中， EAB EA D， AEB A ED，A
6、B A D. )AEBAED( AAS)AEAE.点E也在AA的垂直平分线上直线CE是线段AA的垂直平分线4如图所示，在平面直角坐标系中， RtAOB的两条直角边OA，OB分别在x轴，y轴的负半轴上，且OA2，OB1.将 RtAOB绕点O按顺时针方向旋转90后，再把所得的图形沿x轴正方向平移1个单位长度，得到CDO.(1)写出点A，C的坐标；(2)求点A与点C之间的距离解：(1)点A的坐标是(2，0)，点C的坐标是(1，2)；(2)连接AC，在 RtACD中，ADOAOD3，CD2.AC .CD2 AD2 22 32 13【方法指导】熟练掌握两个图形旋转前后全等，以及旋转的性质，再结合图形解题5(2016石家庄四十三中二模)如图，在平面直角坐标系中，RtABC的三个顶点分别是A(3，2)，B(0，4)，C(0，2)(1)将ABC以点C为旋转中心旋转180，画出旋转后对应的A 1B1C1；平移ABC，若点A的对应点A 2的坐标为(0，4)，画出平移后对应的A 2B2C2；(2)若将A 1B1C1绕某一点旋转可以得到A 2B2C2，请直接写出旋转中心的坐标；(3)在x轴上有一点P，使得 PAPB的值最小，请直接写出点P的坐标解：(1)如图所示；(2)如图所示，旋转中心的坐标为E ；(32， 1)(3)点P的坐标为(2，0)
