1、第三节 正多边形与圆有关的计算1(2017沈阳中考)正方形ABCDEF内接于O，正六边形的周长是12，则O的半径是( B )A. B2 C2 D23 2 3(第1题图)(第2题图)2(2017湘潭中考)如图，在半径为4的O中，CD是直径，AB是弦，且CDAB，垂足为点E，AOB90，则阴影部分的面积是( D )A4 4 B2 4C4 D2 3(德州中考)如图，要制作一个圆锥形的烟囱帽，使底面圆的半径与母线长的比是45，那么所需扇形铁皮的圆心角应为 ( A )A288 B144 C216 D120,(第3题图) ,(第4题图)4(2017临沂中考)如图，AB是O的直径，BT是O的切线，若ATB4
2、5，AB2，则阴影部分的面积是( C )A2 B. 32 14C1 D. 12 145(2017济宁中考)如图，在 RtABC中，ACB90，ACBC1，将 RtABC绕点A逆时针旋转30后得到 RtADE，点B经过的路径为 ，则 图中阴影部分的面积是 ( A )BD A. B.6 3C. D.2 12 12,(第5题图) ,(第6题图)6(宁波中考)如图，半圆O的直径 AB2，弦C DAB， COD90，则图中阴影部分的面积为_ _47 (邵阳中考)如图所示，在33的方格纸中，每个小方格都是边长为1的正方形，点O，A， B均为格点，则扇形OAB的面积大小是_ _54,(第7题图) ,(第8题
3、图)8(德州中考)如图，半径为1的半圆形纸片，按如图方式折叠，使对折后半圆弧的中点M与圆心O重合，则图中阴影部分的面积是_ _32 69(烟台中考)如图所示，C为半圆内一点，O为圆心，直径AB长为2 cm，BOC60，BCO90，将BOC绕圆心O逆时针旋转至BOC，点C在OA上，则边BC扫过区域(图中阴影部分)的面积为_ _ cm2.14(第9题图) (第10题图)10(烟台中考)如图所示，将弧长为6 ，圆心角为120的圆形纸片AOB围成圆锥形纸帽，使扇形的两条半径OA与OB重合(粘连部分忽略不计)，则圆锥形纸帽的高是_6 _211(2016石家庄二十八中二模)如图，边长为1的菱形ABCD的两
4、个顶点B，C恰好落在扇形AEF的弧EF上若BAD120，则弧BC的长度等于_ _(结果保留 )312(潍坊中考)如图，在 RtABC中，A30，BC2 ，以直角边AC为直径作O交AB于点D，则图中阴影3部分的面积是( A )A. B. 1534 32 1532 32C. D. 734 6 732 6,(第12题图) ,(第13题图)13(遵义中考)如图，在圆心角为90的扇形OAB中，半径OA2 cm，C为 的中点，D，E分别是OA，OB的中点，则图中阴影部分的面积为_ _cm2.AB (12 22 12)14(201 6廊坊二模)如图，在O中，AB是直径，点D是O上一点，且 BOD60，过点D
5、作O的切线CD交AB的延长线 于点 C，E为 的中点，连接DE，EB.AD (1)求证：四边形BCDE是平行四边形；(2)已知图中阴影部分面积为6 ，求O的半径r.解：(1)连接OE.依题意得， ，AE ED BD AOEEODDOB60，EBA EOA30，12DEB DOB30，12EBADEB，DEAB. ，ODBE.AE ED BD 又CD是O切线，ODCD，BECD，四边形BCDE为平行四边形；(2)阴影部分面积为6 ，S 阴影 S 扇形BOD 6 ，60 r2360r 236，r6.15(2017广东中考)如图，AB是O的直径，AB4 ，点E为线段OB上一点(不与O，B重合)，作C
6、EOB，交3O于点C，垂足为点E，作直径CD，过点C的切线交DB的延 长线于点P，AFPC于点F，连接CB.(1)求证：CB是ECP的平分线；(2)求证：CFCE；(3)当 时，求劣弧 的长度(结果保留 )CFCP 34 BC 解：(1) OCOB，OCBOBC.PF是O的切线，CEAB，OCPCEB90，PCBOCB90，BCEOBC90，BCEBCP，BC是PCE的平分线；(2)连接AC.AB是直径，ACB90，BCPACF90，ACEBCE90.BCPBCE，ACFACE.FAEC90，ACAC，ACFACE，CFCE；(3)作BMPF于M，则CECMCF.设CECMCF3a，PC4a，PMa.易证BMCPMB， .BMPM CMBMBM 2CMPM3a 2，BM a，3 tanBCM ，BMCM 33 BCM30，OCBOBCBOC60， 的 长 .BC 60 23180 233
