1、2.1 两条直线的位置关系,第二章 相交线与平行线,第1课时 对顶角、补角和余角,在生活中，你常见的同一平面内的两直线有哪些位置关系？你能给它们下定义吗？,相交,平行,同一平面内的两直线有两种位置关系： _和_. 相交线：在同一平面内，若两条直线_公共点，我们称这两条直线为相交线. 平行线：在同一平面内，_的两条直线叫做平行线.,只有一个,不相交,相交,平行,本节课我们重点研究相交的情况,O,问题1: 两条相交直线形成的小于平角的角有几个?,1,3,4,2,问题2:你觉得那些角是相等的?,O,1,3,4,2,1和3,2和4,顶点相同.,角的两边互为反向延长线.,互为对顶角,1.下列各图中1、2
2、是对顶角吗？,1,9,4,B,A,C,D,E,F,2,3,5,6,7,8,10,11,12,2.找一找,你能说出图中所有的对顶角吗？,问题3：对顶角为什么相等？,O,2,4,1=3 2=4,?,1,3,对顶角相等.,对顶角的性质:,a,b,）,（,1,3,4,2,）,（,1 .如图,直线a、b相交，1=40,求 2、3、 4的度数。,余角：(1)如果两个角的和是_,那么称这两个角互为余角. 补角：如果两个角的和是_,那么称这两个角互为补角.,90,180,余角和补角,比一比，看谁填得快,85 ,175 ,60 ,150 ,48 ,138 ,36 ,126 ,27 37 ,117 37 ,你发现
3、了什么规律？,同一个角的补角比余角大90 ,余角和补角的性质： 已知：如图,AOC=BOC=90,2=3,试说明1与4, AOE 与BOD的关系.,性质：同角或等角的余角_,同角或等角的补_.,相等,相等,例. 一个角的补角是这个角的2倍，求这个角的度数.,解法一,解法二,解：,设这个角的度数为x ，,则它的补角的度数为,根据题意得：,解得,答：这个角为60.,180-x,180-x=2x,X=60,解：,设这个角的度数x，,则它的补角的度数为,根据题意得：,答：这个角为60.,1.两直线的位置关系 2.对顶角 3.余角与补角是针对两个角而言，并且是相互的. 4.互为余角、互为补角的两个角，只与它们的大小 有关，与它们的位置无关. 5.同一个角的补角比它的余角大90. 6.互余的两个角必须是两个锐角，而互补的两个角可以是一个锐角和一个钝角，也可以是两个直角.,小结：,爱数学 爱学数学,再见,
