1、人教版数学七年级上册第 2 章 2.1 整式 同步练习一、单选题（共 12 题；共 24 分）1、若 2x+3=5，则 6x+10=（ ） A、15B、16C、 17D、342、已知 2y2+y 2 的值为 3，则 4y2+2y+1 的值为（ ） A、10B、11C、 10 或 11D、3 或 113、设 a 是最小的自然数， b 是最小的正整数c 是绝对值最小的数，则 a+b+c 的值为（ ） A、1B、0C、 1D、24、若|a+2|+ （b1） 2=0，那么代数式（ a+b） 2017 的值是（ ） A、2009B、2009C、 1D、15、若 5yx=7 时，则代数式 32x+10y
2、的值为（ ） A、17B、11C、 11D、106、已知 x2y= 3，则 x2y+5 的值是（ ） A、0B、2C、 5D、87、如果 ab= ，那么 （a b）的值是（ ） A、3B、 C、 6D、8、已知 a、b 互为相反数，c、d 互为倒数，m 的绝对值为 2，则 +m2cd 的值是（ ） A、2B、1C、 0D、39、当 x=2 时，代数式 ax2 的值为 4，则当 x=2 时，代数式 ax2 的值为（ ） A、8B、4C、 2D、810、若 2y2+3y+7 的值为 8，则 4y2+6y9 的值是（ ） A、7B、17C、 2D、711、如果代数式a 2+3a2 的值等于 7，则代
3、数式 3a29a+3 的值为（ ） A、24B、24C、 27D、2712、已知 a 是最小的正整数，b 是最大的负整数，c 是绝对值最小的有理数，则 ab+c 的值为（ ） A、1B、1C、 0D、不确定二、填空题（共 5 题；共 6 分）13、把多项式 4x3y3xy+2x 4 8 按字母 x 的降幂排列：_ 14、已知 2yx=3，则代数式 3（x 2y） 25 （x2y）7 的值为_ 15、当 n=_时，多项式 7x2y2n+1 x2y5 可以合并成一项 16、 的小数部分我们记作 m，则 m2+m+ =_ 17、在长为 am，宽为 bm 的一块草坪上修了一条 1m 宽的笔直小路，则余
4、下草坪的面积可表示为_ m2；现为了增加美感，把这条小路改为宽恒为 1m 的弯曲小路（如图），则此时余下草坪的面积为_ m2 三、计算题（共 3 题；共 15 分）18、求值： , ，求 的值 19、已知 a、b 互为相反数， c、d 互为倒数，m 是绝对值等于 3 的负数，求 m2+（cd+a+b ）m+ （cd） 2016的值 20、若 a 的相反数是 b，c 的相反数的倒数为 d，且|m|=3 ，求 +m23cd+5m 的值 四、解答题（共 2 题；共 10 分）21、已知多项式（4 m ）xy 5x+y 1 不含二次项，求 m 的值 22、先化简，再求值： ，其中 a=-1，b=2.
5、五、综合题（共 1 题；共 10 分）23、甲乙两商场以同样的价格出售同样的商品，并且又各自推出不同的优惠方案，在甲商场累计购物超过 200 元后，超过 200 元的部分按 85%收费，在乙商场累计超过 100 元后，超出部分按照 90%收费. (1)若小王要购置累计 500 元的商品，他去哪个商场话费少？ (2)若一顾客累计购物花费 x（x200）元，当 x 在什么范围内，到乙商场购物花费比较少？ 答案解析部分一、单选题1、 【 答案】B 【考点】代数式求值 【解析】【解答】解：6x+10=3（2x+3 ）+1=15+1=16 故选 B【分析】把所求的式子变形：6x+10=3（2x+3 ）+
6、1 ，代入即可求解 2、 【 答案】B 【考点】代数式求值 【解析】【解答】解：2y 2+y2 的值为 3， 2y 2+y2=3 ，2y 2+y=5，2 （ 2y2+y）=4y 2+2y=10，4y 2+2y+1=11故选 B【分析】观察题中的两个代数式可以发现 2（2y 2+y）=4y 2+2y，因此可整体求出 4y2+2y 的值，然后整体代入即可求出所求的结果 3、 【 答案】C 【考点】绝对值，有理数大小比较，代数式求值 【解析】【解答】解：因为 a 是最小的自然数，b 是最小的正整数，c 是绝对值最小的数，所以 a=0，b=1，c=0，所以 a+b+c=0+1+0=1，故选：C【分析】
7、由 a 是最小的自然数，b 是最小的正整数，c 是绝对值最小的数可分别求出 a、b、c 的值，可求出 a+b+c 的值 4、 【 答案】D 【考点】代数式求值，绝对值的非负性 【解析】【解答】解：由题意可知：a+2=0，b1=0，a= 2，b=1 ，a+b= 1，原式=（1） 2017=1，故选（D）【分析】由题意可知求出 a 与 b 的值，然后代入原式即可求出答案 5、 【 答案】A 【考点】代数式求值 【解析】【解答】解：5yx=7， 3 2x+10y=3 2（x5y ）=3+2（5y x）=3+27=3+14=17，故选 A【分析】根据 5yx=7，可以求得代数式 32x+10y 的值
8、6、 【 答案】B 【考点】代数式求值 【解析】【解答】解：x2y=3 ， x2y+5=3+5=2故选：B【分析】应用代入法，把 x2y=3 代入 x2y+5 ，求出算式的值是多少即可 7、 【 答案】B 【考点】代数式求值 【解析】【解答】解：ab= ， （ab）= （ ）= 故选：B【分析】将等式两边同时乘以 即可 8、 【 答案】D 【考点】代数式求值 【解析】【解答】解：根据题意得：a+b=0，cd=1 ，m=2 或2 ， 当 m=2 时，原式=0+41=3；当 m=2 时，原式 =0+41=3故选 D【分析】利用相反数，倒数，以及绝对值的定义分别求出 a+b，cd 以及 m 的值，代
9、入所求式子计算即可求出值 9、 【 答案】A 【考点】代数式求值 【解析】【解答】解：根据题意得 2a2=4， 解得：a=3，把 a=3 以及 x=2 代入，得：ax2=62=8故选 A【分析】由当 x=2 时，代数式 ax2 的值为 4 就可得到一个关于 a 的方程，求出 a 的值，再把 a 的值及x=2 代入代数式就可求出代数式的值 10、 【答案 】A 【考点】代数式求值 【解析】【解答】解：2y 2+3y+7 的值为 8， 2y 2+3y=1，代入 4y2+6y9 得：2（2y 2+3y）9=219=7故选：A【分析】观察题中的两个代数式 2y2+3y+7 和 4y2+6y9，可以发现
10、，4y 2+6y=2（2y 2+3y），因此可整体求出 2y2+3y 的值，然后整体代入即可求出所求的结果 11、 【答案 】B 【考点】代数式求值 【解析】【解答】解：由题意得：a 2+3a2=7，即 a23a= 9， 则原式=3（a 23a）+3=27+3=24，故选 B【分析】原式变形后，将已知代数式的值代入计算即可求出值 12、 【答案 】B 【考点】代数式求值 【解析】【解答】解：a 是最小的正整数，b 是最大的负整数，c 是绝对值最小的有理数， a=1， b=1，c=0，ab+c=1+0= 1，故选 B【分析】根据 a 是最小的正整数，b 是最大的负整数，c 是绝对值最小的有理数，
11、可得 a、b、c 的值，再根据有理数的加法，可得答案 二、填空题13、 【答案 】2x 4+4x3y3xy 8 【考点】多项式 【解析】【解答】解：把多项式 4x3y3xy+2x 48 按字母 x 的降幂排列：2x 4+4x3y3xy 8 故答案为：2x4+4x3y3xy8【分析】根据降幂排列的定义，我们把多项式的各项按照 x 的指数从大到小的顺序排列起来即可 14、 【答案 】【考点】代数式求值 【解析】【解答】解：2yx=3， x 2y=3原式=3（3） 25（3）7=27+15 7=35 故答案为：35【分析】由题意可知 x2y= 3，然后代入计算即可 15、 【答案 】2 【考点】多项
12、式 【解析】【解答】解：7x 2y2n+1 x2y5 可以合并，得 2n+1=5解得 n=2，故答案为：2【分析】根据同类项是字母项相同且相同字母的指数也相同可得答案 16、 【答案 】2 【考点】估算无理数的大小，代数式求值 【解析】【解答】解： 的小数部分我们记作 m， m= 1 ，即 m+1= ，m 2+m+ =m（m+1）+ ，= ，= （m+1），= ，=2故答案为：2【分析】先估计 的近似值，再求得 m，代入计算 17、 【答案 】a（b1）；a（b1） 【考点】列代数式 【解析】【解答】解：余下草坪的长方形长仍为 a，宽为（b1），则面积为 a（b1 ）； 长方形的长为 a，宽为
13、 b1 余下草坪的面积为：a（b1）【分析】把第一个图形中的两块草坪上下平移，则为一个长方形；同理可将曲路两旁的部分进行整合，也可整合为一个长方形 三、计算题18、 【答案 】解：原式= 原式= 【考点】代数式求值，因式分解-提公因式法 【解析】【分析】先提公因式，化为 xy（x+y-xy）,然后将 x y = 2 , x +y = 4 代入即可求值. 19、 【答案 】解：a 、b 互为相反数， a+b=0 ；c 、 d 互为倒数，cd=1；m 是绝对值等于 3 的负数，m=3；m2+（cd+a+b）m+（cd） 2016=（3） 2+（1+0） （3）+1 2016=9 3+1=7 【考点
14、】代数式求值 【解析】【分析】首先根据 a、b 互为相反数，可得 a+b=0；再根据 c、d 互为倒数，可得 cd=1；再根据m 是绝对值等于 3 的负数，可得 m=3；然后应用代入法，求出 m2+（cd+a+b）m+（cd） 2016 的值是多少即可 20、 【答案 】解：a 、b 互为相反数， c 的相反数的倒数为 d，|m|=3， a+b=0，cd=1，m=3，m=3 时，原式 =0+9+3+15=27；m=3 时，原式 =0+9+315=3 ； +m23cd+5m 的值是 27 或3 【考点】代数式求值 【解析】【分析】根据已知求出 a+b=0，cd=1 ，m=3，代入代数式求出即可
15、四、解答题21、 【答案 】解：关于 x 的多项式（4m ）xy5x+y 1 不含二次项， 4m=0，m=4 【考点】多项式 【解析】【分析】利用多项式的有关定义得出 4m=0，进而得出答案 22、 【答案 】解：原式= = ，当 a=-1，b=2 时，原式= =-8 【考点】代数式求值 【解析】【分析】整式的混合运算，先作乘法，去括号，再合并同类项，化成最简的；代入未知数的解即可. 五、综合题23、 【答案 】（1 ）解：甲商场购置累计 500 元的商品花费：200+30085%=455（元）乙商场购置累计 500 元的商品花费：100+40090%=460（元）455460他去甲商场花费少（2 ）解：若到乙商场购物花费较少，则:200+（x-200） 85%100+(x-100)90%解得：x400当 200x400 时，到乙商场购物花费较少 【考点】代数式求值，一元一次不等式的应用 【解析】【分析】（1）根据题意分别计算出甲 :200+30085%=455（元）、乙:100+40090%=460（元）两个商场的费用，比较即可；（2 ）用 x 分别表示出到甲 :200+（x-200 ）85%; 乙:100+(x-100)90%;两个商场购物的费用，根据题意列出不等式求解即可.
