1、第四 章 一次函数,4 一次函数的应用,第2课时 一次函数的应用（二）,课前预习,1. 弹簧的长度y（cm）与所挂物体的质量x（kg）的关系如图4-4-2所示，则弹簧不挂物体时的长度是（ ）A. 9 cm B. 10 cm C. 10.5 cm D. 11 cm,B,课前预习,2. 一根蜡烛长30 cm，点燃后每小时燃烧5 cm，燃烧时蜡烛剩余的长度h（cm）和燃烧时间t（h）之间的函数关系用图象可以表示为下图中的（ ）,B,课前预习,3. 已知方程kx+b=0的解是x=3，则函数y=kx+b的图象可能是（ ）,C,课堂讲练,新知 直角坐标系中，单个一次函数的应用,典型例题 【例1】汽车工作时
2、油箱中的燃油量y（L）与汽车工作时间t（h）之间的函数图象如下图4-4-3所示，汽车开始工作时油箱中有燃油 L，经过 h耗尽燃油，y与t之间的函数关系式是 .,50,y=-10t+50（0t5）,5,课堂讲练,【例2】莲城超市以10元/件的价格调进一批商品，根据前期销售情况，每天销售量y（件）与该商品定价x（元）满足一次函数关系y=kx+32， 如图4-4-5所示. （1）求销售量y与定价x之间的函数关系式； （2）如果超市将该商品的销售价定为13元/件，不考虑其他因素，求超市每天销售这种商品所获得的利润.,课堂讲练,解：（1）因为函数关系式为y=kx+32,又由图象可知函数过点(15,2),
3、则2=15k+32. 解得k=-2. 故销售量y与定价x之间的函数关系式为y=-2x+32. （2）超市每天销售这种商品所获得的利润为 W=（-2x+32）（13-10）=-6x+96.当x=13时， W=（-6）13+96=18（元）. 则超市每天销售这种商品所获得的利润为18元.,课堂讲练,模拟演练 1. 如图4-4-4，小明从家里骑电动车去体育馆，中途因买饮料停止了1 min，之后又骑行了1.8 km到达了体育馆. 若小明骑行的速度始终不变，从出发开始计时，剩余的路程S（km）与时间t（min）的图象如图4-4-4所示，则图中a等于（ ）A. 18 B. 3 C. 36 D. 9,B,课
4、堂讲练,2. 如图4-4-6是生活委员小华带着钱去给班上购买某种奖品,所剩钱数y(元)与所买奖品x(个)之间的关系图,根据图象回答下列问题:(1)小华买奖品的钱共是多少元?(2)每个奖品多少元?(3)若买20个奖品,还剩多少元?(4)写出图象的函数关系式.,课堂讲练,解：（1）根据图象，可知小华买奖品的钱共是100元. （2）10040=2.5（元）. 则每个奖品2.5元. （3）100-2.520=50（元）,若买20个奖品，还剩50元. （4）根据图象，设函数关系式为y=kx+b. 又因为函数过点(0,100)和(40,0). 所以100=b, 0=40k+b. 将代入，得k=-2.5.
5、所以函数的关系式为y=-2.5x+100(0x40).,课后作业,夯实基础 新知 直角坐标系中，单个一次函数的应用 1. 在水管放水的过程中，放水的时间x（min）与流出的水量y（m3）是两个变量. 已知水管每分钟流出的水量是0.2 m3，放水的过程共持续10 min，则y关于x的函数图象是（ ）,D,课后作业,课后作业,2. 拖拉机开始工作时，油箱中有油24 L，若每小时耗油4 L. 则油箱中的剩油量y（L）与工作 时间x（h）之间的函数关系式的图象是（ ）,D,课后作业,3. 王老师开车从甲地到相距240 km的乙地，如果油箱剩余油量y（L）与行驶路程x（km）之间是一次函数关系，如图4-
6、4-7，那么到达乙地时油箱剩余油量是（ ）A. 10 L B. 20 L C. 30 L D. 40 L,B,课后作业,4. 汽车油箱中的余油量Q（L）是它行驶的时间t（h）的一次函数，某天该汽车外出时，油箱中余油量与行驶时间的变化关系如图4-4-8所示，当油箱中余油20 L时，该汽车行驶了 h.,8,课后作业,5. 某汽车生产厂对其生产的A型汽车进行耗油量实验，实验中汽车视为匀速行驶. 已知油箱中的余油量y（L）与行驶时间t（h）的关系如下表：与行驶路程x（km）的关系如图4-4-9所示,则A型汽车在实验中的速度是 km/h.,100,课后作业,6. 水龙头关闭不严会造成滴水，小明用可以显示
7、水量的容器做如图4-4-10的试验，并根据 试验数据绘制出容器内盛水量y（L）与滴水时间t（h）的函数关系图象，如图4-4-10，请结合图象解答下列问题.（1）容器内原有水多少升？ （2）求y与t之间的函数关系式， 并计算在这种滴水状态下一天的 滴水量是多少升？,课后作业,解：（1）根据图象可知，t=0时，y=0.3，即容器内原有水0.3 L. （2）由图象可设y与t之间的函数关系式为y=kt+b， 将（0，0.3），（1.5，0.9）代入，得b0.3， 1.5k+b0.9.将代入，得k0.4. 故y与t之间的函数关系式为y=0.4t+0.3. 当t=24时，y=0.424+0.3=9.9（L
8、）. 所以在这种滴水状态下一天的滴水量是9.9-0.3=9.6（L）.,课后作业,能力提升 7.如图4-4-11所示，是某学校一电热淋浴器水箱的水量y（L）与供水时间x（min）的函数关系.（1）求y与x的函数关系式； （2）在（1）的条件下，求在30 min时水箱有多少升水.,课后作业,解：（1）由图可知y与x的函数关系是一次函数， 设这个函数的关系式为ykxb（k0）， 根据题意，得b25，50kb150. 将代入，得k= . 因此水箱的水量y（L）与时间x（min）的函数关系式是 y x25（0x50）. （2）当x30时，y 3025100（L）. 故在30 min时水箱有100升水.,
