1、七年级数学竞赛题（满分：100 分 时间：120 分钟）一、选择题（每题 4 分，共 32 分，每题仅有一个正确选项，请将正确选项的序号填入下面表格中）题次 1 2 3 4 5 6 7 8答案1 是任意有理数，则 的值( ).xxA大于零 B 不大于零 C小于零 D不小于零2比较 、 、 、 四个数的大小，最小的数是 （ ）54326A. 2 B. 3 C. 53 D. 6 23.某超市为了促销，先将彩电按原价提高了 40%，然后在广告中写上“节大酬宾，八折优惠” ，结果每台彩电比原价多赚了 270 元，那么每台彩电的原价为（ ）A. 2150 元 B.2200 元元 C.2250 元 D.
2、2300 元4.设 ， ，则 的值是（ ）0abcabcabcA B. C. D. 3131或 31或5.把 14 个棱长为 1 的正方体，在地面上堆叠成如图（1）所示的立体，然后将露出的表面部分染成红色那么红色部分的面积为 （ ） A21 B.24 C.33 D.376.某动物园有老虎和狮子，老虎的数量是狮子的 2 倍。如果每只老虎每天吃肉4.5 千克，每只狮子每天吃肉 3.5 千克，那么该动物园的虎、狮平均每天吃肉 （ ）A. 千克 B. 千克 C. 千克 D. 千克62572585957.假设有 2010 名学生排成一列，按1、2、3、4、3、2、1、2、3、4、3、2、1的规律报数，那
3、么第 2010 名学生所报的数是 （ ）A.1 B.2 C.3 D.48.如图(2)， ，且 ，则 （ ）015ABCBAD中 ， =， EADA. B. C. D. 03.75057. 01二、填空题（每题 5 分，共 30 分）9. 计算： 。111_23420910.平时我们常说的“刹那间” ，在梵文书僧袛律里有这样一段文字：“一刹那者为一念，二十念为一瞬，二十瞬为一弹指，二十弹指为一罗预，二十罗预为一须臾，一日一夜有三十须臾。 ”那么，一刹那是 秒。11. 当2 时， 37axb的值为 9，则当2 时， 37axb的值是 。12.对于任意有理数 我们规定 ，如果 ，那么 的取值范cd、
4、 、 、 ， acbdc218x围是 。13. 为正整数，已知二元一次方程组 有整数解，即 均为整数，则m2103mxyx、 y。2_14. 如图（3） ，已知 ABCD，且 ，那么004,7BD。_DEB三、解答题（本大题 4 个小题，共 38 分，解答应写出必要的文字说明，证明过程或演算步骤）15.（本题满分 8 分）电子跳蚤落在数轴上的某点 ，第一步从 向左跳 1 个单位到 ，第二步0K01K由 向右跳 2 个单位到 ，第三步由 向左跳 3 个单位到 ，第四步由 跳 4 个单位到1K2K233，按以上规律跳了 100 步时，电子跳蚤落在数轴上的点 所表示的数恰是 20，试求4 10电子跳
5、蚤的初始位置 点所表示的数。0（1）A BC DE（3）学校 班级姓名 考号 装订线内不要答题,装订线外不要写姓名,违者试卷作0分处理16. （本题满分 10 分）如图，在 中， 。 ABC2DBC于 ，求证： 。ABD17.（本题满分 10 分）某玩具厂主要产品为小熊和小狗玩具，生产一个小熊要使用 15 个工时，20个单位的原料，售价为 80 元；生产一个小狗要使用 10 个工时，5 个单位的原料，售价为 45 元。现在知道玩具厂用于生产的全部劳动力为 450 个工时，原料为 400 个单位，如果合理安排生产小熊、小狗的个数，就可以使小熊和小狗的总售价尽可能高。请你用所学过的数学知识分析，总
6、售价是否可以达到 2200 元？18.（本题满分 10 分）现将连续自然数 1 至 2009 按下图中的方式排列成一个长方形队列，用正方形方框可以任意框出这个队列中的 16 个数，如图所示。设任意一个这样的正方形框中的最小数为 ，请求出这 16 个数的和。 （用 的代数式表示）nn（4 分）在图中，要使一个正方形框出的 16 个数之和分别等于 832、2000、2010 是否可能？若不可能，请说明理由；若可能，请求出该正方形框出的 16 个数中的最小数和最大数。 （6 分）1 2 3 4 5 6 78 9 10 11 12 13 1415 16 17 18 19 20 2122 23 24 25 26 27 28 2003 2004 2005 2006 2007 2008 2009ABC D
