1、2015-2016 学年安徽省蚌埠市七年级（上）期中数学试卷一选择题1某大米包装袋上标注着“净含量 10150g”，小华从商店买了 2 袋大米，这两袋大米相差的克数不可能是( )A100g B150g C300g D400g2下列各对数中，互为相反数的是( )A（+3）与+（3） B （ 4）与| 4| C3 2 与（ 3） 2 D2 3 与（2） 33下列解方程过程中，变形正确的是( )A由 2x1=3 得 2x=31B由 得 6x5=20x1C由5x=4 得D由 得 2x3x=64方程 ax=x+1 的解是 x=1，则关于 x 的方程 ax=4a2 的解为 ( )A0 B1 C2 D35当
2、 xy=3 时，代数式4 x+y 的值等于( )A1 B7 C 7 D16化简 2a3b5a（2a 7b） 的结果是( )A7a+10b B5a+4b C a4b D9a10b7若 x2+ax2y+7（bx 22x+9y1）的值与 x 的无关，则a b 的值为( )A3 B1 C 2 D28某项工作甲单独做 4 天完成，乙单独做 6 天完成，若甲先做 1 天，然后甲，乙合作完成此项工作，若甲一共做了 x 天，则所列方程为( )A + B + C + D + +9如图，数轴上每个刻度为 1 个单位长度，点 A 对应的数为 a，B 对应的数为 b，且b2a=7，那么数轴上原点的位置在( )AA 点
3、 BB 点 CC 点 DD 点10如图 1，将一个边长为 a 的正方形纸片剪去两个小矩形，得到一个“ ”的图案，如图2 所示，再将剪下的两个小矩形拼成一个新的矩形，如图 3 所示，则新矩形的周长可表示为( )A2a3b B4a 8b C2a 4b D4a10b二填空题112 的相反数是_ 12若 与0.5a n1b4 的和是单项式，则 mn=_13若 x=2 是方程 的解，则 a 的值是_ 14若 m、n 互为倒数，则 mn2（n 1）的值为_15一件商品按成本价提高 20%后标价，又以 9 折销售，售价为 270 元设这件商品的成本价为 x 元，则可列方 程：_ 16李明与王伟在玩一种计算的
4、游戏，计算的规则是 =adbc，李明轮到计算 ，根据规则 =3125=310=7，现在轮到王伟计算 ，请你帮忙算一算，得_17点 A、B 分别是数 4，1 在数轴上对应的点，使线段 AB 沿数轴向右移动到 AB，且线段 AB的中点对应的是 1，则点 A对应的数是_18有规律地排列着这样一些单项式：xy，x 2y， x3y，x 4y，x 5y，则第 n 个单项式（n1 正整数）可表示为 _三解答题19计算：（1）151（104）；（2）| 32|3（ ）（ 2） 320解下列方程：（1）2（x+5）=3x 4（x1） ；（2）x = 121先化简，再求值：5（3a 2bab2）（ab 2+3a2
5、b） ，其中 a= ，b=122元旦联欢会上，班级“神算子”给同学们表演了他的“ 快速口算” 两位数乘法本领，他请搭档报出一些隐含规律的算式，便可马上口算出结果请观察以下他所口算的算式及结果：2228=616 3436=12247377=5621 8585=72256961=4209 （1）请仿照以上规律写出一个等式_；（2）设两位数的十位数学为 a，个位数字分别为 m，n，且 m+n=10，请用含 a、m、n 的等式表示以上规律，并说明该等式成立23在 9 月份刚刚结束的女排世界杯中，中国女排在损兵折将的不利局面下，时隔十二年再夺世界杯冠军为给中国队 加油，中国某公司组织部分员工到日本名古屋
6、现场观看了最后一场同日本队的比赛，已知该公司购买了每张 3000 日元和每张 4000 日元的门票共 8 张，总费用为 27000 日元请问该公司购买了这两种门票各多少张？24大家知道|5|=|5 0|，它在数轴上表 示 5 的点与原点（即表示 0 的点）之间的距离又如式子|6 3|，它在数轴上的意义是表示 6 的点与表示 3 的点之间的距离即点 A、B 在数轴上分别表示数 a、b，则 A、B 两点的距离可表示为：|AB|=|ab| 根据以上信息， 回答下列问题：（1）数轴上表示 2 和 5 的两点之间的距离是_；数轴上表示2 和 5 的两点之间的距离是_；（2）点 A、B 在数轴上分别表示实
7、数 x 和1用代数式表示 A、B 两点之间的距离；如果|AB|=2，求 x 的值（3）直接写出代数式|x+1 |+|x4|的最小值及相应的 x 的取值范围2015-2016 学年安徽省蚌埠市四校联考七年级（上）期中数学试卷一选择题1某大米包装袋上标注着“净含量 10150g”，小华从商店买了 2 袋大米，这两袋大米相差 的克数不可能是( )A100g B150g C300g D400g【考点】正数和负数 【分析】根据“正” 和“负”所表示的意义得出每袋大米的最多含量和最小含量，再两者相减即可得出答案【解答】解：根据题意得：10+0.15=10.15（kg） ，100.15=9.85（kg） ，
8、因为两袋两大米最多差 10.159.85=0.3（kg） ，=300（g） ，所以这两袋大米相差的克数不可能是 400g；故选 D【点评】此题主要考查了正负数的意义，解题关键是理解“正” 和“负” 的相对性，明确什么是一对具有相反意义的量在一对具有相反意义的量中，先规定其中一个为正，则另一个就用负表示，本题要注意单位不一致2下列各对数中，互为相反数的是( )A（+3）与+（3） B （ 4）与| 4| C 32 与（3） 2 D2 3 与（2） 3【考点】相反数；绝对值；有理数的乘方 【分析】先根据绝对值的性质，化简符号的方法，乘方的意义化简各数，再根据相反数的定义判断【解答】解：A、（+3
9、）=3，+（3）=，则（+3）=+（ 3） ，故选项错误；B、（4）=4，| 4|=4，则（4）=| 4|，故选项错误；C3 2=9， （ 3） 2=9，互为相反数，故选项正确；D、 （2） 3=23=8，故选项错误故选：C【点评】本题考查了相反数的意义，一个数的相反数就是在这个数前面添上“”号一个正数的相反数是负数，一个负数的相反数是正数，0 的相反数是 0学生易把相反数的意义与倒数的意义混淆3下列解方程过程中，变形正确的是( )A由 2x1=3 得 2x=31B由 得 6x5=20x1C由5x=4 得D由 得 2x3x=6【考点】等式的性质 【分析】根据等式的基本性质进行判断【解答】解：A
10、、在 2x1=3 的两边同时加上 1，等式仍成立，即 2x=3+1故本选项错误；B、在 的两边同时乘以 12，等式仍成立，即 6x60=20x12，故本选项错误；C、在由5x=4 的两边同时除以 5，等式仍成立，即 x= ，故本选项错误；D、在 的两边同时乘以 6，等式仍成立，即 2x3y=6，故本选项正确故选：D【点评】本题主要考查了等式的基本性质等式性质：1、等式的两边同时加上或减去同一个数或字母，等式仍成立；2、等式的两边同时乘以或除以同一个不为 0 数或字母，等式仍成立4方程 ax=x+1 的解是 x=1，则关于 x 的方程 ax=4a2 的解为 ( )A0 B1 C2 D3【考点】一
11、元一次方程的解 【专题】计算题【分析】方程的解就是能够使方程左右两边相等的未知数的值，把 x=1 代入方程 ax=x+1就得到 a 的值，再将 a 代入方程 ax=4a2 解方程就可以求出它的解【解答】解：把 x=1 代入方程 ax=x+1，得：a=2把 a=2 代入方程 ax=4a2 得：2x=8 2，解得：x=3故选 D【点评】本题的关键是正确解一元一次方程理解方程的解的定义，就是能够使方程左右两边相等的未知数的值5当 xy=3 时，代数式4 x+y 的值等于( )A1 B7 C 7 D1【考点】代数式求值 【专题】计算题；整式【分析】原式变形后，将已知等式代入计算即可求出值【解答】解：x
12、 y=3，原式 =4（xy）= 4+3=1，故选 A【点评】此题考查了代数式求值，熟练掌握运算法则是解本题的关键6化简 2a3b5a（2a 7b） 的结果是( )A7a+10b B5a+4b C a4b D9a10b【考点】整式的加减 【分析】先去小括号，再去中括号，进而求解【解答】解：2a3b5a （2a 7b） =2a3b5a2a+7b=2a（10b7a）=9a10b，故选 D【点评】能够化简一些简单的整式注意去括号法则7若 x2+ax2y+7（bx 22x+9y1）的值与 x 的无关，则a b 的值为( )A3 B1 C 2 D2【考点】整式的加减 【分析】先去括号，合并同类项，根据原式
13、的值与 x 无关得出 a、b 的值，进而可得出结论【解答】解：原式=x 2+ax2y+7bx2+2x9y+1=（1b） x2+（a+2）x11y+8原式的值与 x 无关，1b=0，a+2=0，解得 b=1，a= 2，ab=21=1故选 B【点评】本题考查的是整式的加减，熟知整式的加减实质上就是合并同类项是解答此题的关键8某项工作甲单独做 4 天完成，乙单独做 6 天完成，若甲先做 1 天，然后甲，乙合作完成此项工作，若甲一共做了 x 天，则所列方程为( )A + B + C + D + +【考点】由实际问题抽象出一元一次方程 【专题】工程问题【分析】首先要理解题意找出题中存在的等量关系：甲完成
14、的工作量+乙完成的工作量=总的工作量，根据题意我们可以设总的工作量为单位“1“，根据效率时间=工作量的等式，分别用式子表示甲乙的工作量即可列出方程【解答】解：设甲一共做了 x 天，则乙一共做了（x1）天可设工程总量为 1，则甲的工作效率为 ，乙的工作效率为 那么根据题意可得出方程 + =1，故选 C【点评】此题的关键是理解工作时间，工作效率和工作总量的关系及找出题中存在的等量关系9如图，数轴上每个刻度为 1 个单位长度，点 A 对应的数为 a，B 对应的数为 b，且b2a=7，那么数轴上原点的位置在( )AA 点 BB 点 CC 点 DD 点【考点】数轴 【分析】本题可根据数轴，设出 B 点坐
15、标，则 A 点坐标可表示出，然后再与 b2a=7 联立，即可求得结果【解答】解：根据数轴，设出 B 点坐标（b，0） ，则表示出 A 点（b3，0） ，因此可得 b3=a，联立 b2a=7，解得 b=1，原点在 C 处故选 C【点评】本题考查数轴的基本概念，结合题中条件，进行分析，得出 a，b 之间的关系即可10如图 1，将一个边长为 a 的正方形纸片剪去两个小矩形，得到一个“ ”的图案，如图2 所示，再将剪下的两个小矩形拼成一个新的矩形，如图 3 所示，则新矩形的周长可表示为( )A2a3b B4a 8b C2a 4b D4a10b【考点】整式的加减；列代数式 【专题】几何图形问题【分析】根
16、据题意列出关系式，去括号合并即可得到结果【解答】解：根据题意得：2ab+（a 3b） =4a8b故选 B【点评】此题考查了整式的加减，以及列代数式，熟练掌握运算法则是解本题的关键二填空题112 的相反数是 2【考点】相反数 【分析】根据一个数的相反数就是在 这个数前面添上“ ”号，求解即可【解答】解：2 的相反数是： （2）=2，故答案为：2【点评】本题考查了相反数的意义，一个数的相反数就是在这个数前面添上“”号：一个正数的相反数是负数，一个负数的相反数是正数，0 的相反数是 0不要把相反数的意义与倒数的意义混淆12若 与0.5a n1b4 的和是单项式，则 mn=1【考点】合并同类项 【分析
17、】首先判断出 与0.5a n1b4 是同类项，然后可得 m、n 的值，代入计算即可【解答】解： 与0.5a n1b4 的和是单项式， 与0.5a n1b4 是同类项，n1=2，m+2=4，n=3，m=2 ，mn=1故答案为：1【点评】本题考查了合并同类项的知识，解答本题的关键是掌握合并同类项的法则13若 x=2 是方程 的解，则 a 的值是 【考点】一元一次方程的解 【分析】把 x=2 代入方程即可得到一个关于 a 的方程，解方程即可求得 a 的值【解答】解：把 x=2 代入方程，得：4+3= a，解得：a= 故答案是： 【点评】本题考查了方程的解的定义，理解定义是关键14若 m、n 互为倒数
18、，则 mn2（n 1）的值为 1【考点】代数式求值；倒数 【分析】由 m，n 互为倒数可知 mn=1，代入代数式即可【 解答】解：因为 m，n 互为倒数可得 mn=1， 所以 mn2（n1）=n（n 1）=1【点评】倒数的定义：若两个数的乘积是 1，我们就称这两个数互为倒数；15一件商品按成本价提高 20%后标价，又以 9 折销售，售价为 270 元设这件商品的成本价为 x 元，则可列方程：（1+20%）x0.9=270【考点】由实际问题抽象出一元一次方程 【分析】关系式为：标价 9 折=270，把相关数值代入即可求解【解答】解：标价为 x（1+20%） ，可列方程为：（1+20%）x0.9=
19、270【点评】找到售价的等量关系是解决本题的关键；注意应先求出标价16李明与王伟在玩一种计算的游戏，计算的规则是 =adbc，李明轮到计算 ，根据规则 =3125=310=7，现在轮到王伟计算 ，请你帮忙算一算，得8【考点】有理数的混合运算 【专题】新定义【分析】根据新定义得到 =2536，再进行乘法运算，然后进行减法运算即可【解答】解： =2536=1018=8故答案为8【点评】本题考查了有理数的混合运算：先算乘方，再算乘除，然后进行加减运算；有括号先算括号17点 A、B 分别是数 4，1 在数轴上对应的点，使线段 AB 沿数轴向右移动到 AB，且线段 AB的中点对应的是 1，则点 A对应的
20、数是0.5【考点】数轴 【专题】计算题；数形结合【分析】根据题意画出相应的数轴，确定出点 A对应的数即可【解答】解：如图所示，根据数轴得：点 A对应的数是0.5，故答案为：0.5 【点评】此题考查了数轴，画出相应的数轴是解本题的关键18有规律地排列着这样一些单项式：xy，x 2y， x3y，x 4y，x 5y，则第 n 个单项式（n1 正整数）可表示为 （ x） ny【考点】单项式 【专题】规律型【分析】符号的规律：n 为奇数时，单项式系数为1，n 为偶数时，单项式系数为 1；指数的规律：第 n 个对应的 x 的指数是 n，y 不变【解答】解：第 n 个单项可表示为（x） ny故答案为：（x）
21、 ny【点评】本题考查了单项式的知识，分别找出单项式的系数和次数的规律是解决此类问题的关键三解答题19计算：（1）151（104）； （2）| 32|3（ ）（ 2） 3【考点】有理数的混合运算 【分析】 （1）先算小括号里面的，再算中括号里面的，再算加减即可；（2）先算乘方，再算乘除，最后算加减即可【解答】解：（1）原式=151+14=1515=0； （2）原式= 93（ ）+8=3（ ）+8=1+8=9【点评】本题考查的是有理数的混合运算，熟知有理数混合运算的顺序是解答此题的关键20解下列方程：（1）2（x+5）=3x 4（x1） ； （2）x = 1【考点】解一元一次方程 【专题】计算题
22、；一次方程（组）及应用【分析】 （1）方程去括号，移项合并，把 x 系数化为 1，即可求出解；（2）方程去分母，去括号，移项合并，把 x 系数化为 1，即可求出解【解答】解：（1）去括号得：2x+10=3x4x+4，移项合并得：3x= 6，解得：x= 2； （2）去分母得：12x20x 2=6x+312，移项合并得：14x=7，解得：x=0.5【点评】此题考查了解一元一次方程，熟练掌握运算法则是解本题的关键21先化简，再求值：5（3a 2bab2）（ab 2+3a2b） ，其中 a= ，b=1【考点】整式的加减化简求值 【分析】根据运用运算法则先去括号，再合并同类项，将代数式化简后再代入数值进
23、行计算，去括号时要注意正负号符号的变化【解答】解：化简，得原式=12a 2b6ab2，把 a= ，b=1 代入得，原式=12 （1）6 1=33=6【点评】化简求值是课程标准中所规定的一个基本内容，它涉及对运算的理解以及运算技能的掌握两个方面，也是一个常考的题材22元旦联欢会上，班级“神算子”给同学们表演了他的“ 快速口算” 两位数乘法本领，他请搭档报出一些隐含规律的算式，便可马上口算出结果请观察以下他所口算的算式及结果：2228=616 3436=12247377=5621 8585=72256961=4209 （1）请仿照以上规律写出一个等式 4446=2024；（2）设两位数的十位数学为
24、 a，个位数字分别为 m，n，且 m+n=10，请用含 a、m、n 的等式表示以上规律，并说明该等式成立【考点】规律型：数字的变化类 【分析】 （1）两个两位数相乘，十位数字相同，个位数字的和是 10，所得的积的百位数字是相同数字乘相同数字加 1，个位数字的乘积是后面的两位数字；（2）由上面的规律用字母表示，进一步验证即可【解答】解：（1）请仿照以上规律写出一个等式：4446=2024；（2）规律：（10a+m） （10a+n）=100a（a+1）+mn；m+n=10，左边 =100a2+10a（m+n）+mn=100a 2+100a+mn，右边=100a 2+100a+mn 左边=右边，（
25、10a+m） （10a+n ）=100a（a+1）+mn 【点评】此题考查数字的变化规律，根据数字的特点，找出数字之间的运算规律，利用规律解决问题23在 9 月份刚刚结束的女排世界杯中，中国女排在损兵折将的不利局面下，时隔十二年再夺世界杯冠军为给中国队加油，中国某公司组织部分员工到日本名古屋现场观看了最后一场同日本队的比赛，已知该公司购买了每张 3000 日元和每张 4000 日元的门票共 8 张，总费用为 27000 日元请问该公司购买了这两种门票各多少张？【考点】一元一次方程的应用 【分析】设每张 3000 日元的门票买了 x 张，则每张 4000 日元的门票买了（8x）张，根据题意建 立
26、方程，求出方程的解就可以得出结论【解答】解：设每张 3000 日元的门票买了 x 张，则每张 4000 日元的门票买了（8x）张，由题意得：3000x+4000（8 x）=27000，解得：x=5所以买 4000 日元每张的门票张数为：85=3（张） 答：每张 3000 日元的门票买了 5 张，每张 4000 日元的门票买了 3 张【点评】本题考查了列一元一次方程解实际问题的运用，解题关键是要读懂题目的意思，根据题目给出的条件，找出合适的等量关系列出方程，再求解24大家知道|5|=|5 0|，它在数轴上表示 5 的点与原点（即表示 0 的点）之间的距离又如式子|6 3|，它在数轴上的意义是表示
27、 6 的点与表示 3 的点之间的距离即点 A、B 在数轴上分别表示数 a、b，则 A、B 两点的距离可表示为：|AB|=|ab| 根据以上信息，回答下列问题：（1）数轴上表示 2 和 5 的两点 之间的距离是 3；数轴上表示2 和5 的两点之间的距离是3；（2）点 A、B 在数轴上分别表示实数 x 和1用代数式表示 A、B 两点之间的距离；如果|AB|=2，求 x 的值（3）直接写出代数式|x+1|+|x4| 的最小值及相应的 x 的取值范围【考点】绝对值；数轴 【专题】推理填空题；实数【分析】 （1）根据题意，可得数轴上表示 2 和 5 的两点之间的距离是：|5 2|=3；数轴上表示2 和5
28、 的两点之间的距离是：|（2） （5）|=3（2）根据点 A、B 在数轴上分别表示实数 x 和 1，可得表示 A、B 两点之间的距离是|x（1）|=|x+1|如果|AB|=2，则|x+1|=2 ，据此求出 x 的值是多少即可（3）根据题意，可得代数式|x+1|+|x4| 表示数轴上有理数 x 所对应的点到 4 和1 所对应的两点距离之和，所以当1 x4 时，代数式|x+1|+|x4| 的最小值是表示 4 的点与表示 1 的点之间的距离，即代数式|x+1|+|x4| 的最小值是 5【解答】解：根据分析，可得（1）数轴上表示 2 和 5 的两点之间的距离是：|5 2|=3；数轴上表示2 和 5 的
29、两点之间的距离是：|（2）（5）|=| 2+5|=|3|=3（2）|AB|=|x（ 1）|=|x+1| 如果|AB|=2，则|x+1|=2，x+1=2 或 x+1=2，解得 x=1 或 x=3（3）代数式|x+1|+|x4| 表示数轴上有理数 x 所对应的点到 4 和1 所对应的两点距离之和，当 1x4 时，代数式 |x+1|+|x4|的最小值是：|4 （1）|=5，即代数式|x+1|+|x4|的最小值是 5，x 的取值范围是1x 4故答案为：3、3【点评】 （1）此题主要考查了绝对值的含义和应用，要熟练掌握，解答此题的关键是要明确：当 a 是正有理数时，a 的绝对值是它本身 a；当 a 是负有理数时，a 的绝对值是它的相反数a；当 a 是零时，a 的绝对值是零（2）解答此题的关键是要明确：|x a|既可以理解为 x 与 a 的差的绝对值，也可理解为 x 与a 两数在数轴上所对应的两点之间的距离
