1、2014-2015 学年七年级下学期月考数学试卷（3 月份）一选择题：（共 30 分，每题 3 分）1下列所示的四个图形中，1 和 2 是同位角的是( )A B C D2一个 多边形的内角和是外角和的 2 倍，这个多边形是( )A三角形 B四边形 C五边形 D六边形3我校初一所有学生参加 2012 年“元旦联欢晚会”，设座位有 x 排，每排坐 30 人，则有 8人无座位；每排坐 31 人，则空 26 个座位，则下列方程正确的是( )A30x 8=31x+26 B30x+8=31x+26 C30x 8=31x26 D30x+8=31x 264长度为 1cm、2cm 、3cm 、 4cm、5cm
2、的五条线段，若以其中的三条线段为边构成三角形，可以构成不同的三角形共有( )A2 个 B3 个 C4 个 D5 个5如果 3a=5，3 b=10，那么 9ab 的值为( )A B C D不能确定6将一张宽度相等的纸条按如图所示的方式折叠，则图中1 的度数为( )A60 B55 C45 D357在如图的ABC 中，正确画出 AC 边上的高的图形是( )A B CD8下列计算：（1）a nan=2an， （2）a 6+a6=a12， （3）c c5=c5， （4）2 6+26=27， （5） （3xy 3）3=9x3y9 中，正确的个数为( )A0 个 B1 个 C2 个 D3 个9如图，把边长为
3、 2 的正方形的局部进行图 图 的变换，拼成图 ，则图的面积是( )A18 B16 C12 D810把四张形状大小完全相同的小长方形卡片（如图）不重叠地放在一个底面为长方形（长为 m cm，宽为 n cm）的盒子底部（如图） ，盒子底面未被卡片覆盖的部分用阴影表示则图中两块阴影部分周长和是( )A4m cm B4n cm C2（m+n） cm D4（m n） cm二填空题：（共 18 分，每题 2 分）11b 2mb4n2m=_；（a m） 2=_12若 4x=5，4 y=3，则 4x+y=_；若 ax=2，则 a3x=_13若（x2） 0=1，则 x 应满足条件_15如图 a 是长方形纸带，
4、DEF=20，将纸带沿 EF 折叠成图 b，再沿 BF 折叠成图 c，则图 c 中的CFE 的度数是_度16如图，两个直角三角形重叠在一起，将其中一个三角形沿着点 B 到点 C 的方向平移到DEF 的位置，AB=8，DH=3，平移距离为 4，则阴影部分的面积为_17如图，数轴上标出的点中，任意相邻两点间的距离都相等，则 a 的值=_18如图，若干个相同的长方体堆成的物体的三视图，若每个长方体体积为 5cm3，则该物体的体积为_cm 319一个机器人从数轴原点出发，沿数轴正方向，以每前进 3 步后退 2 步，不断往返的程序运动设该机器人每秒钟前进或后退 1 步，并且每步的距离为 1 个单位长，x
5、 n 表示第 n秒时机器人在数轴上的位置所对应的数则下列结论：（1）x 3=3；（2）x 8=4；（3）x105x 104；（4）x 2013x 2014 中，正确结论的个数是_三、问答题：（本题共 52 分）14用科 学记数法表示 0.0000000529 为_20 （16 分）计算：（1） （a m） 3an（2）t 3（ t） 4（t） 5（3） （a 3） 2+（a 2） 3aa5（4） （2a 2） 2a4（ 5a4） 2（5） （ab） 10（b a） 4（a b） 3（6） （x 2y） 5（x 2y） 3（7） （ + ）（8）1 4|5|+8（ ） 221解方程： =1 22
6、先化简，再求值：已知 5xy2x2y2（3xy 2x2y） 4x2y，其中 x、y 满足（x2 ） 2+|y+1|=023已知 2x+5y+4=0，求 4x32y 的值24已知 x2m=2，求（2x 3m） 2（3x m） 2 的值25如图，已知 ADBC，FG BC，垂足分别为 D、G 且 1=2，猜想： BDE 与C 有怎样的关系？说明理由26如图，AD 是ABC 的角平分线，CE 是ABC 的高， BAC=64，BCE=40 ，求ADC 的度数27已知：如图 1，线段 AB、CD 相交于点 O，连接 AD、CB ，我们把形如图 1 的图形称之为“ 8 字形” 试解答下列问题：（1）在图
7、1 中，请直接写出A 、B、C、D 之间的数量关 _；（2）仔细观察，在图 2 中“8 字形”的个数：_个；（3）在图 2 中，若D=40， B=36，DAB 和BCD 的平分线 AP 和 CP 相交于点 P，并且与 CD、AB 分别相交于 M、N利用（1）的结论，试求P 的度数；（4）如果图 2 中D 和 B 为任意角时，其他条件不变，试问P 与D、 B 之间存在着怎样的数量关系 （直接写出结论即可）一选择题：（共 30 分，每题 3 分）1下列所示的四个图形中，1 和 2 是同位角的是( )A B C D考点：同位角、内错角、同旁内角 分析：此题在于考查同位角的概念，在截线的同侧，并且在被
8、截线的同一方的两个角是同位角，所以符合要求解答： 解：图、 中，1 与2 在截线的同侧，并且在被截线的同一方，是同位角；图中，1 与 2 的两条边都不在同一条直线上，不是同位角故选：C点评：判断是否是同位角，必须符合三线八角中，在截线的同侧，并且在被截线的同一方的两个角是同位角2一个多边形的内角和是外角和的 2 倍，这个多边形是( )A三角形 B四边形 C五边形 D六边形考点：多边形内角与外角 分析：根据多边形的内角和公式（n2） 180和外角和定理列出方程，然后求解即可解答： 解：设多边形的边数为 n，由题意得， （n2） 180=2360，解得 n=6，所以，这个多边形是六边形故选 D点评
9、：本题考查了多边形的内角与外角，熟记内角和公式和外角和定理并列出方程是解题的关键3我校初一所有学生参加 2012 年“元旦联欢晚会”，设座位有 x 排，每排坐 30 人，则有 8人无座位；每排坐 31 人，则空 26 个座位，则下列方程正确的是( )A30x8=31x+26 B30x+8=31x+26 C30x 8=31x26 D30x+8=31x 26考点：由实际问题抽象出一元一次方程 分析：设座位有 x 排，根据题意可得等量关系为：总人数是一定的，据此列方程解答： 解：设座位有 x 排，由题意得，30x+8=31x26故选 D点评：本题考查了由实际问题抽象出一元一次方程，解答本题的关键是读
10、懂题意，找出合适的等量关系，列方程4长度为 1cm、2cm 、3cm 、 4cm、5cm 的五条线段，若以其中的三条线段为边构成三角形，可以构成不同的三角形共有( )A2 个 B3 个 C4 个 D5 个考点：三角形三边关系 分析：根据三角形形成的条件：任意两边之和大于第三边，进行判断解答： 解：2cm，3cm ，4cm 可以构成三角形；2cm，4cm，5cm 可以构成三角形；3cm，4cm，5cm 可以构成三角形；所以可以构成 3 个不同的三角形故选 B点评：考查三角形的边时，要注意三角形形成的条件：任意两边之和大于第三边，任意两边之差小于第三边5如果 3a=5，3 b=10，那么 9ab
11、的值为( )A B C D不能确定考点：同底数幂的乘法；幂的乘方与积的乘方 专题：计算题分析：根据同底数幂的乘法法则把 9ab 的写成（3 ab） 2 的形式，再由 3a=5，3 b=10 求出 3ab的值，然后再求答案就容易了解答： 解：9 ab=（3 2） ab=（3 ab） 2，又 3a=5，3 b=10，3ab=3a3b=510= ，（ 3ab） 2=（ ） 2= 故选 B点评：本题考查了同底数幂的乘法法则以及幂的乘方与积的乘方法则，解题的关键是牢记法则，并能熟练运用6将一张宽度相等的纸条按如图所示的方式折叠，则图中1 的度数为( )A60 B55 C45 D35考点：平行线的性质；翻
12、折变换（折叠问题） 分析：先根据平行线的性质求出CDF 的度数，再由图形翻折变换的性质即可得出结论解答： 解：ADBC， BCD=110，CDF=110，1= CDF=55故选 B点评：本题考查的是平行线的性质，用到的知识点为：两直线平行，内错角相等7在如图的ABC 中，正确画出 AC 边上的高的图形是( )A B CD考点：三角形的角平分线、中线和高 分析：根据三角形的高的定义对各个图形观察后解答即可解答： 解：根据三角形高线的定义，AC 边上的高是过点 B 向 AC 作垂线垂足为 D，纵观各图形，A、B、D 都不符合高线的定义，C 符合高线的定义故选 C点评：本题主要考查了三角形的高线的定
13、义：从三角形的一个顶点向它的对边作垂线，垂足与顶点之间的线段叫做三角形的高熟练掌握概念是解题的关键，三角形的高线初学者出错率较高，需正确区分，严格按照定义作图8下列计算：（1）a nan=2an， （2）a 6+a6=a12， （3）c c5=c5， （4）2 6+26=27， （5） （3xy 3）3=9x3y9 中，正确的个数为( )A0 个 B1 个 C2 个 D3 个考点：幂的乘方与积的乘方；合并同类项；同底数幂的乘法 分析：根据同底数幂的乘法的性质，合并同类项的法则，积的乘方的性质，对各式分析判断后利用排除法求解解答： 解：（1）a nan=a2n，错误；（2）a 6+a6=2a6，
14、错误；（3）cc 5=c6，错误；（4）2 6+26=226=27，正确；（5） （3xy 3） 3=27x3y9 中，错误故选 B点评：本题考查了合并同类项，同底数幂的乘法，积的乘方，理清指数的变化是解题的关键9如图，把边长为 2 的正方形的局部进行图 图的变换，拼成图，则图的面积是( )A18 B16 C12 D8考点：平移的性质 专题：压轴题分析：根据平移的基本性质，平移不改变图形的形状和大小，即图形平移后面积不变，则面积可求 解答： 解：一个正方形面积为 4，而把一个正方形从变换，面积并没有改变，所以图由 4 个图构成，故图 面积为 44=16故选 B点评：本题考查图形拼接与平移的变换
15、解决此题的关键是要知道平移不改变图形的形状和大小，即面积没有改变10把四张形状大小完全相同的小长方形卡片（如图）不重叠地放在一个底面为长方形（长为 m cm，宽为 n cm）的盒子底部（如图） ，盒子底面未被卡片覆盖的部分用阴影表示则图中两块阴影部分周长和是( )A4m cm B4n cm C2（m+n ） cm D4（mn） cm考点：整式的加减 分析：先设小长方形卡片的长为 acm，宽为 bcm，再结合图形得出上面的阴影长方形的周长和下面的阴影长方 形的周长，再把它们加起来即可求出答案解答： 解：设小长方形卡片的长为 acm，宽为 bcm，则 L 上面的阴影 =2（n a+ma）cm，L
16、下面的阴影 =2（m 2b+n2b）cm，L 总的阴影 =L 上面的阴影 +L 下面的阴影 =2（na+ma）+2（m 2b+n2b）=4m+4n 4（a+2b）cm ，又因为 a+2b=mcm，所以 4m+4n4（a+2b）=4ncm故选 B点评：本题主要考查了整式的加减运算，在解题时要根据题意结合图形得出答案是解题的关键二填空题：（共 18 分，每题 2 分）11b 2mb4n2m=b4n；（a m） 2=a2m考点：幂的乘方与积的乘方；同底数幂的乘法 分析：根据同底数幂的乘法和幂的乘方进行计算即可解答： 解：b 2mb4n2m=b4n；（a m） 2=a2m；故答案为：b 4n；a 2m
17、点评：本题考查了幂的乘方和同底数幂的乘法，解答本题的关键是掌握幂的乘方和同底数幂的乘法法则12若 4x=5，4 y=3，则 4x+y=15；若 ax=2，则 a3x=8考点：幂的乘方与积的乘方；同底数幂的乘法 分析：首先根据幂的乘方的法则分别求出 a3x 的值，然后按照同底数幂的乘法法则求解解答： 解：4 x=5，4 y=3，4x+y=53=15，故答案为：15；ax=2，a3x=（ ax） 3=8，故答案为：8点评：本题考查了幂的乘方和同底数幂的乘法，解答本题的关键是掌握幂的乘方和同底数幂的乘法法则13若（x2） 0=1，则 x 应满足条件 x2考点：零指数幂 专题：计算题分析：根据 0 指
18、数幂的概念解答解答： 解：若（x2） 0=1，则 x 应满足 x20，即 x2，故本题答案为：x 2点评：涉及知识：任何非 0 数的 0 次幂等于 115如图 a 是长方形纸带，DEF=20，将纸带沿 EF 折叠成图 b，再沿 BF 折叠成图 c，则图 c 中的CFE 的度数是 120 度考点：翻折变换（折叠问题） 分析：解题过程中应注意折叠是一种对称变换，它属于轴对称，根据轴对称的性质，折叠前后图形的形状和大小不变，如本题中折叠前后角相等解答： 解：根据图示可知CFE=180 320=120故答案为：120点评：本题考查图形的翻折变换16如图，两个直角三角形重叠在一起，将其中一个三角形沿着点
19、 B 到点 C 的方向平移到DEF 的位置，AB=8，DH=3，平移距离为 4，则阴影部分的面积为 26考点：平移的性质 分析：先判断出阴影部分面积等于梯形 ABEH 的面积，再根据平移变化只改变图形的位置不改变图形的形状可得 DE=AB，然后求出 HE，根据平移的距离求出 BE=4，然后利用梯形的面积公式列式计算即可得解解答： 解：ABC 沿着点 B 到点 C 的方向平移到DEF 的位置，ABCDEF，阴影部分面积等于梯形 ABEH 的面积，由平移的性质得，DE=AB ，BE=4 ，AB=8，DH=3，HE=DEDH=83=5，阴影部分的面积= （5+8 ） 4=26故答案为：26点评：本题
20、考查了平移的性质，对应点连线的长度等于平移距离，平移变化只改变图形的位置不改变图形的形状，熟记各性质并判断出阴影部分面积等于梯形 ABEH 的面积是解题的关键17如图，数轴上标出的点中，任意相邻两点间的距离都相等，则 a 的值=0考点：数轴 分析：先根据数轴上两点之间距离公式求出12 表示的点到 20 表示的点之间的距离，再求出相邻两点之间的距离得出一格表示的数，然后得出 a 的值解答： 解： 12 表示的点与 20 表示的点之间的距离为：20（ 12）=32，每相邻两个间隔之间表示的长度为：328=4，a=12+43=0故答案为 0点评：本题考查的是数轴的特点及数轴上两点之间的距离公式，关键
21、是求出每一格代表的数的大小，另外注意原点左边的数为负数18如图，若干个相同的长方体堆成的物体的三视图，若每个长方体体积为 5cm3，则该物体的体积为 25cm3考点：由三视图判断几何体 分析：根据主视图、左视图、俯视图是分别从物体正面、左面和上面看所得到的图形，求出此几何体共有 5 块长方体堆成即可得出答案解答： 解：由俯视图知，最底层有 4 块长方体，由正视图和左视图知，此图有两层，最上层有 1 块长方体，因此此几何体共有 5 块长方体堆成，每个长方体体积为 5cm3，该物体的体积为 55=25cm3，故答案为 25点评：本题考查了由三视图判断几何体，关键是由几何体的三视图的情况结合模型可得
22、此几何体共由 5 块长方体的积木搭成，如果掌握口诀“俯视图打地基，正视图疯狂盖，左视图拆违章”就更容易得到答案19一个机器人从数轴原点出发，沿数轴正方向，以每前进 3 步后退 2 步，不断往返的程序运动设该机器人每秒钟前进或后退 1 步，并且每步的距离为 1 个单位长，x n 表示第 n秒时机器人在数轴上的位置所对应的数则下列结论：（1）x 3=3；（2）x 8=4；（3）x105x 104；（4）x 2013x 2014 中，正确结论的个数是 3考点：规律型：数字的变化类；数轴 分析：“前进 3 步后退 2 步” 这 5 秒组成一个循环结构，先根据题意列出几组数据，从数据找寻规律：第一个循环
23、节末位的数即 x5=1，第二个循环节末位的数即 x10=2，第三个循环节末位的数即 x 15=3，第 m 个循环节末位的数就是第 5m 个数，即 x5m=m然后再根据“前进 3 步后退 2 步” 的运动规律来求取对应的数值解答： 解：根据题意可知：x1=1，x 2=2，x 3=3，x 4=2，x 5=1x6=2，x 7=3，x 8=4，x 9=3，x 10=2x11=3，x 12=4，x 13=5，x 14=4，x 15=3由上可知：第一个循环节末位的数即 x5=1，第二个循环节末位的数即 x10=2，第三个循环节末位的数即 x15=3，即第 m 个循环节末位的数即 x5m=mx100=20x
24、101=21，x 102=22，x 103=23，x 104=22，x 105=21故 x105x 104x2010=402x2011=403，x 2012=404，x 2013=405，x 2014=404，x 2015=403故 x2013x 2014所以正确的结论是（1） （2） （3） 故答案为：3点评：主要考查了数轴，要注意数轴上点的移动规律是“左减右加” 把数和点对应起来，也就是把“数” 和 “形”结合起来前进 3 步后退 2 步”这 5 秒组成一个循环结构，让 n5 看余数，余数是几，那么第 n 秒时就是循环节中对应的第几个数三、问答题：（本题共 52 分）14用科学记数法表示
25、0.0000000529 为 5.29108考点：科学记数法表示较小的数 分析：绝对值小于 1 的正数也可以利用科学记数法表示，一般形式为 a10n，与较大数的科学记数法不同的是其所使用的是负指数幂，指数由原数左边起第一个不为零的数字前面的 0 的个数所决定解答： 解：0.0000000529=5.2910 8故答案为：5.29 108点评：本题考查用科学记数法表示较小的数，一般形式为 a10n，其中 1|a|10，n 为由原数左边起第一个不为零的数字前面的 0 的个数所决定20 （16 分）计算：（1） （a m） 3an（2）t 3（ t） 4（t） 5（3） （a 3） 2+（a 2）
26、3aa5（4） （2a 2） 2a4（ 5a4） 2（5） （ab） 10（b a） 4（a b） 3（6） （x 2y） 5（x 2y） 3（7） （ + ）（8）1 4|5|+8（ ） 2考点：整式的混合运算 分析：（1）根据幂的乘方和同底数幂的乘法进行计算即可；（2）根据同底数幂的乘法进行计算即可；（3）根据幂的乘方和同底数幂的乘法进行计算即可；（4）根据幂的乘方和同底数幂的乘法进行计算即可；（5）根据同底数幂的除法进行计算即可；（6）先根据积的乘方和幂的乘方进行计算，再计算单项式的除法即可；（7）根据除以一个数等于乘积这个数的倒数转化为乘法，再按照乘法的分配律进行计算即可；（8）根据负
27、整数指数幂、绝对值、乘法进行计算即可解答： 解：（1）原式=a 3man，=a3m+n；（2）原式=t 3t4t5=t12；（3）原式=a 6+a6a6=a6，） （2a 2） 2a4（ 5a4） 2（4）原式=4a 4a425a8=4a825a8=21a8；（5）原式=（ab） 10（a b） 4（a b） 3=（ab） 3；（6）原式= x10y5（ x6y3）=x4y2；（7）原式=（ + ）24=18+2014=24；（8）原式= 15+2=4点评：本题考查了单项式乘以多项式、积的乘方和幂的乘方、完全平方公式的运用，熟记运算法则是解题的关键21解方程： =1 考点：解一元一次方程 专题
28、：计算题分析：这是一个带分母的方程，所以要先去分母，再去括号，最后移项，合并同类项，系数化为 1，从而得到方程的解解答： 解：去分母，得 3（x1）=62（x+2） ，去括号，得 3x3=62x4，移项，得 3x+2x=6+34，合并同类项，得 5x=5，系数化为 1，得 x=1点评：本题主要考查了解一元一次方程，注意在去分母时，方程两端同乘各分母的最小公倍数时，不要漏乘没有分母的项，同时要把分子（如果是一个多项式）作为一个整体加上括号22先化简，再求值：已知 5xy2x2y2（3xy 2x2y） 4x2y，其中 x、y 满足（x2 ） 2+|y+1|=0考点：整式的加减化简求值；非负数的性质
29、：绝对值；非负数的性质：偶次方 专题：计算题分析：原式去括号合并得到最简结果，利用非负数的性质求出 x 与 y 的值，代入计算即可求出值解答： 解：原式=5xy 2x2y+6xy22x2y4x2y=11xy27x2y，（ x2） 2+|y+1|=0，x2=0，y+1=0，即 x=2，y=1，当 x=2，y= 1 时，原式=50点评：此题考查了整式的加减化简求值，熟练掌握运算法则是解本题的关键23已知 2x+5y+4=0，求 4x32y 的值考点：幂的乘方与积的乘方；同底数幂的乘法 分析：根据同底数幂相乘和幂的乘方的逆运算计算解答： 解：2x+5y+4=0，2x+5y=4，4x32y=22x25
30、y=22x+5y=24= 点评：本题考查了同底数幂相乘，底数不变指数相加；幂的乘方，底数不变指数相乘的性质，整体代入求解也比较关键24已知 x2m=2，求（2x 3m） 2（3x m） 2 的值考点：幂的乘方与积的乘方 分析：根据积的乘方等于每个因式分别乘方，再把所得的幂相乘，可得已知条件，根据已知条件，可得计算结果解答： 解：原式=4x 6m9x2m=4（x 2m） 39x2m=42392=14点评：本题考查了幂的乘方与积得乘方，先由积的乘方得出已知条件是解题关键25如图，已知 ADBC，FG BC，垂足分别为 D、G 且 1=2，猜想： BDE 与C 有怎样的关系？说明理由考点：平行线的判
31、定与性质 分析：由题意可知 ADFG，然后，结合已知条件即可推出 2=3，推出 DEAC，即可推出结论解答： 解：BDE= C理由如下：ADBC，FG BC，ADFG，1=3，1=2，2=3，DEAC，BDE=C点评：本题主要考查平行线的判定和性质、垂直的性质，关键在于熟练运用平行线的判定定理和性质定理26如图，AD 是ABC 的角平分线，CE 是ABC 的高， BAC=64，BCE=40 ，求ADC 的度数考点：三角形内角和定理 分析：首先根据BAC=64 ， AD 是ABC 的角平分线，求出 BAD 的度数是多少；然后根据 CE 是ABC 的高，求出B=50 ；最后根据三角形的外角的性质，
32、求出ADC 的度数是多少即可解答： 解：BAC=64，AD 是ABC 的角平分线，BAD=DAC=642=32，CE 是ABC 的高CEB=90，BCE=40，B=9040=50，ADC=BAD+B=32+50=82，即ADC 的度数是 82点评：（1）此题主要考查了三角形的内角和定理，要熟练掌握，解答此题的关键是要明确：三角形的内角和是 180（2）此题主要考查了三角形的外角性质，要熟练掌握，解答此题的关键是要明确：三角形的外角和为 360三角形的一个外角等于和它不相邻的两个内角的和三角形的一个外角大于和它不相邻的任何一个内角27已知：如图 1，线段 AB、CD 相交于点 O，连接 AD、C
33、B ，我们把形如图 1 的图形称之为“ 8 字形” 试解答下列问题：（1）在图 1 中，请直接写 出 A、 B、C、D 之间的数量关A+D=B+C；（2）仔细观察，在图 2 中“8 字形”的个数：6 个；（3）在图 2 中，若D=40， B=36，DAB 和BCD 的平分线 AP 和 CP 相交于点 P，并且与 CD、AB 分别相交于 M、N利用（1）的结论， 试求 P 的度数；（4）如果图 2 中D 和 B 为任意角时，其他条件不变，试问P 与D、 B 之间存在着怎样的数量关系 （直接写出结论即可）考点：三角形内角和定理 专题：探究型分析：（1）利用三角形的内角和定理表示出AOD 与 BOC
34、，再根据对顶角相等可得AOD=BOC，然后整理即可得解；（2）根据“8 字形” 的结构特点，根据交点写出“ 8 字形”的三角形，然后确定即可；（3）根据（1）的关系式求出OCB OAD，再根据角平分线的定义求出DAM PCM，然后利用“8 字形” 的关系式列式整理即可得解；（4）根据“8 字形” 用 B、 D 表示出OCB OAD，再用 D、P 表示出DAM PCM，然后根据角平分线的定义可得DAMPCM= （ OCBOAD） ，然后整理即可得证解答： 解：（1）在AOD 中， AOD=180AD，在BOC 中，BOC=180B C，AOD=BOC（对顶角相等） ，180AD=180BC，A+
35、D=B+C；（2）交点有点 M、O、N，以 M 为交点有 1 个，为AMD 与 CMP，以 O 为交点有 4 个，为AOD 与 COB， AOM 与CON，AOM 与COB，CON 与AOD，以 N 为交点有 1 个，为ANP 与 CNB，所以， “8 字形” 图形共有 6 个；（3）D=40，B=36，OAD+40=OCB+36，OCBOAD=4，AP、CP 分别是DAB 和BCD 的角平分线，DAM= OAD， PCM= OCB，又DAM+D=PCM+P ，P=DAM+DPCM= （ OADOCB）+D= （4）+40=38 ；（4）根据“8 字形” 数量关系， OAD+D=OCB+B，DAM+ D=PCM+P，所以，OCBOAD=DB，PCMDAM=D P，AP、CP 分别是DAB 和BCD 的角平分线，DAM= OAD， PCM= OCB， （ DB）=DP ，整理得，2P=B+ D点评：本题考查了三角形内角和定理，角平分线的定义，多边形的内角和定理，对顶角相等的性质，整体思想的利用是解题的关键
