1、1201509 七年级（上）第一次月考数学试卷一、选择（每题 2 分，共 24 分）1在数轴上，原点及原点右边的点表示的数是（ ）A 正数 B 负数 C 非正数 D 非负数2如果两个数的和是负数，那么这两个数（ ）A 同是正数 B 同为负数C 至少有一个为正数 D 至少有一个为负数3关于“0” ，下列说法不正确的是（ ）A 0 有相反数B 0 有绝对值C 0 有倒数D 0 是绝对值和相反数都相等的数4若 ab0，a+b 0，那么必有（ ）A 符号相反 B 符号相反且绝对值相等C 符号相反且负数的绝对值大 D 符号相反且正数的绝对值大5若|x|=2，|y|=3，则|x+y|的值为（ ）A 5 B
2、 5 C 5 或 1 D 以上都不对6若 ，则 a=（ ）A B C D 7下列说法正确的是（ ）A 两个数之差一定小于被减数B 减去一个负数，差一定大于被减数C 减去一个正数，差不一定小于被减数D 0 减去任何数，差都是负数8校、家、书店依次坐落在一条南北走向的大街上，学校在家的南边 20 米，书店在家北边 100 米，张明同学从学校出发，向北走了 50 米，接着又向北走了 70 米，此时张明的位置在（ ）A 在家 B 在学校 C 在书店 D 不在上述地方9一个数的绝对值等于它的相反数，这个数不会是（ ）A 负整数 B 负分数 C 0 D 正整数10下列四组有理数的大小比较正确的是（ ）A
3、B |1| |+1| C D 211已知有理数 a 大于有理数 b，则（ ）A a 的绝对值大于 b 的绝对值 B a 的绝对值小于 b 的绝对值C a 的相反数大于 b 的相反数 D a 的相反数小于 b 的相反数12在|1| ， |0|， （2） 3， | 2|，（2）这 5 个数中，负数共有（ ）A 2 个 B 3 个 C 4 个 D 5 个二填空（毎空 3 分，共 30 分）13写出二个有理数，使它们满足：是负数； 是整数； 能被 2、3、5 整除答： 14最大的负整数是 ；小于 3 的非负整数有 15从数轴上表示1 的点开始，向右移动 6 个单位长度，再向左移动 5 个单位长度，最后
4、到达的终点所表示的数是 16某地气温不稳定，开始是 6，一会儿升高 4，再过一会儿又下降 11，这时气温是 17如图是一数值转换机，若输入的 x 为3，则输出的结果为 18某圆形零件的直径在图纸上注明是20 单位 mm，这样标注表示该零件直径的合格范围是 19当 a= 时，|1a|+2 会有最小值，且最小值是 20如果规定符号“*” 的意义是 a*b= ，则 2*（3）的值等于 三解答题（共 46 分）21若|a|=2，b=3，c 是最大的负整数，求 a+bc 的值22计算（能简便的利用简便运算）12（18）+（7）15 3（81）2 （16）（ + ） （24）19 323足球循环赛中，红队
5、胜黄队 3：2，黄队胜绿队 2：1，绿队胜红队 5：2，求各队的净胜球数，哪个队表现最好？24某检修小组乘汽车沿公路检修线路，约定前进为正，后退为负，某天自 O 地出发到收工时所走路线（单位：千米）为：+10、3、+4、+2 、8、+13 、2、12、6、+3（1）问收工时距 O 地多远？（2）若每千米耗油 0.2 升，从 O 地出发到收工时共耗油多少升？25小林的父亲上星期六买进某公司股票 1000 股，每股 27 元，下表为本周内每日该股票的涨跌情况（单位：元） 星期 一 二 三 四 五 六每股涨跌 +4+4.51 2.5 6 +2（1）星期三收盘时，每股多少元？（2）本周内最高价是每股多
6、少元？最低价是每股多少元？（3）已知小林的父亲买进股票时付了 1.5的手续费，卖出时须付总金额 1.5的手续费和 1的交易税，如果他在周六收盘前将股票全部卖出，他的收益情况如何？26阅读材料：大数学家高斯在上学读书时曾经研究过这样一个问题：1+2+3+100=？经过研究，这个问题的一般性结论是 1+2+3+n= n（n+1） ，其中 n 是正整数现在我们来研究一个类似的问题：12+23+n（n+1）= ？观察下面三个特殊的等式：12= （123012）23= （234123）34= （345234）将这三个等式的两边相加，可以得到 12+23+34= 345=20读完这段材料，请你思考后回答：
7、（1）12+23+100101= ；（2）12+23+3 4+n（n+1）= ；（3）123+234+ +n（n+1） （n+2）= （只需写出结果，不必写中间的过程）45参考答案与试题解析一、选择（每题 2 分，共 24 分）1在数轴上，原点及原点右边的点表示的数是（ ）A 正数 B 负数 C 非正数 D 非负数考点： 数轴分析： 本题可根据数轴的定义，原点表示的数是 0，原点右边的点表示的数是正数，都是非负数解答： 解：依题意得：原点及原点右边所表示的数大于或等于 0故选 D点评： 解答此题只要知道数轴的定义即可在数轴上原点左边表示的数为负数，原点右边表示的数为正数，原点表示数 02如果两
8、个数的和是负数，那么这两个数（ ）A 同是正数 B 同为负数C 至少有一个为正数 D 至少有一个为负数考点： 有理数的加法分析： 根据有理数的加法运算法则进行判断即可解答： 解：两个数的和是负数，这两个数至少有一个为负数故选 D点评： 本题考查了有理数的加法，熟记运算法则是解题的关键3关于“0” ，下列说法不正确的是（ ）A 0 有相反数B 0 有绝对值C 0 有倒数D 0 是绝对值和相反数都相等的数考点： 倒数；相反数；绝对值分析： 分别根据相反数、绝对值和倒数的定义判断解答： 解：A、0 的相反数为 0，所以 A 选项的说法正确；B、0 的绝对值为 0，所以 B 选项的说法正确；C、0 没
9、有倒数，所以 C 选项的说法错误；D、0 的绝对值和相反数都等于 0，所以 D 选项的说法正确故选 C点评： 本题考查了倒数：a 的倒数为 （a 0） 也考查了相反数与绝对值64若 ab0，a+b 0，那么必有（ ）A 符号相反 B 符号相反且绝对值相等C 符号相反且负数的绝对值大 D 符号相反且正数的绝对值大考点： 有理数的乘法；有理数的加法分析： 根据异号得负和有理数的加法运算法则进行判断即可解答： 解：ab0，a、b 异号，a+b0，a、b 符号相反且正数的绝对值大故选 D点评： 本题考查有理数的乘法，有理数的加法，熟记运算法则是解题的关键5若|x|=2，|y|=3，则|x+y|的值为（
10、 ）A 5 B 5 C 5 或 1 D 以上都不对考点： 绝对值；有理数的加法分析： 题中只给出了 x，y 的绝对值，因此需要分类讨论，当 x=2，y=3，分四种情况，分别计算出|x+y|的绝对值解答： 解：|x|=2，|y|=3x= 2，y= 3当 x=2，y=3 时，|x+y|=5 ；当 x=2，y=3 时，|x+y|=5 ；当 x=2，y=3 时，|x+y|=1 ；当 x=2，y=3 时，|x+y|=1 故选 C点评： 本题考查绝对值的定义：一个正数的绝对值是它本身；一个负数的绝对值是它的相反数；0的绝对值是 0；互为相反数的绝对值相等6若 ，则 a=（ ）A B C D 考点： 有理数
11、的加法专题： 计算题分析： 方程变形后求出 a 的值即可解答： 解：由 a+ =0，得到 a= ，故选 D点评： 此题考查了有理数的加法，熟练掌握运算法则是解本题的关键7下列说法正确的是（ ）7A 两个数之差一定小于被减数B 减去一个负数，差一定大于被减数C 减去一个正数，差不一定小于被减数D 0 减去任何数，差都是负数考点： 有理数的减法分析： 本题是对有理数减法的差的考查解答： 解：如果减数是负数，那么差就大于被减数，所以第一个不对；减去一个负数等于加上它的相反数，即加上一个正数，差一定大于被减数；减去一个正数，差一定小于被减数，所以第三个不对；0 减去负数，差是正数，所以最后一个不对故选
12、 B点评： 减去一个数等于加上这个数的相反数，所以差与被减数的关系要由减数决定8校、家、书店依次坐落在一条南北走向的大街上，学校在家的南边 20 米，书店在家北边 100 米，张明同学从学校出发，向北走了 50 米，接着又向北走了 70 米，此时张明的位置在（ ）A 在家 B 在学校 C 在书店 D 不在上述地方考点： 数轴专题： 数形结合分析： 根据题意，在数轴上用点表示各个建筑的位置，进而分析可得答案解答： 解：根据题意，以小明家为原点，向北为正方向，20 米为一个单位，在数轴上用点表示各个建筑的位置，可得此时张明的位置在书店，故选 C点评： 本题考查数轴的运用，注意结合题意，在数轴上用点
13、表示各个建筑的位置，是数轴的实际运用9一个数的绝对值等于它的相反数，这个数不会是（ ）A 负整数 B 负分数 C 0 D 正整数考点： 绝对值；相反数分析： 根据正数、负数和零的绝对值的性质回答即可解答： 解：负数的绝对值等于它的相反数，0 的绝对值是 0，正数的绝对值是它本身故绝对值等于它本身的数是负数和零故选：D点评： 本题主要考查的是绝对值和相反数的性质，掌握绝对值和相反数的性质是解题的关键10下列四组有理数的大小比较正确的是（ ）A B |1| |+1| C D 8考点： 有理数大小比较分析： 先去掉绝对值符号，再比较大小解答： 解：A、错误， = 0， = 0，| | |， ，即 ；
14、B、错误，| 1|= 1，|+1|=1，|1|=|+1| ；C、错误， = ， = ， ， ；D、正确，| |= = ，| |= = ， ，| | |故选 D点评： 有理数比较大小与实数比较大小相同：（1）正数都大于 0，负数都小于 0，正数大于一切负数；（2）两个负数，绝对值大的反而小11已知有理数 a 大于有理数 b，则（ ）A a 的绝对值大于 b 的绝对值 B a 的绝对值小于 b 的绝对值C a 的相反数大于 b 的相反数 D a 的相反数小于 b 的相反数考点： 有理数大小比较分析： 根据有理数比较大小的法则对各选项进行逐一判断即可解答： 解：A、当 a0，b0 时，a 的绝对值不
15、一定大于 b 的绝对值，故本选项错误；B、当 ab0 时，a 的绝对值大于 b 的绝对值，故本选项错误；C、因为 ab 时，所以 a 的相反数小于 b 的相反数，故本选项错误；D、因为 ab 时，所以 a 的相反数小于 b 的相反数，故本选项正确故选 D点评： 本题考查的是有理数的大小比较，熟知有理数比较大小的法则是解答此题的关键12在|1| ， |0|， （2） 3， | 2|，（2）这 5 个数中，负数共有（ ）A 2 个 B 3 个 C 4 个 D 5 个考点： 正数和负数；绝对值；有理数的乘方分析： 根据绝对值的性质，有理数的乘方，相反数的定义化简，再根据负数的定义作出判断即可得解解答
16、： 解：|1|=2 是正数，|0|=0 既不是正数也不是负数，（2） 3=8 是负数，| 2|=2 是负数，（2）=2 是正数，负数共有（2） 3，|2| 共 2 个9故选 A点评： 本题考查了正数和负数，绝对值的性质，有理数的乘方，是基础题，准确化简是解题的关键二填空（毎空 3 分，共 30 分）13写出二个有理数，使它们满足：是负数； 是整数； 能被 2、3、5 整除答： 30，60 考点： 有理数专题： 开放型分析： 前两个条件比较简单，能被 2，3，5 整除是 2，3，5 的倍数即可，例如30，60 等解答： 解：负数是小于 0 的数，整数包括正整数、负整数和 0，再找到是 2，3，5
17、 的倍数的数，如30，答案不唯一故答案是：30，60点评： 本题考查了有理数此题是一个开放性的题目，只要满足这三个条件即可14最大的负整数是 1 ；小于 3 的非负整数有 2、0、1 考点： 有理数；有理数大小比较专题： 综合题分析： 绝对值越小的负数越大，可以得出最大的负整数是1，非负整数包括正数和 0，可以得出小于 3 的非负整数有 0，1，2解答： 解：绝对值越小的负数越大，最大的负整数是1，非负整数包括正数和 0，小于 3 的非负整数有 0，1，2，故答案为（1） ， （0，1，2） 点评： 本题考查了最大的负整数是1，非负整数包括正数和 0，难度适中15从数轴上表示1 的点开始，向右
18、移动 6 个单位长度，再向左移动 5 个单位长度，最后到达的终点所表示的数是 0 考点： 数轴专题： 计算题分析： 一个点从数轴上的1 开始，向右移动 6 个单位长度，是+6，再向左移动 5 个单位长度，是5，三者相加是 0解答： 解：终点表示的数为：1+65=0故答案为：0点评： 本题考查了数轴的知识，做此题时要让学生结合数轴理解这一规律：数的大小变化和数轴上表示这个数的点在数轴上移动的关系：左减右加给学生渗透数形结合的思想16某地气温不稳定，开始是 6，一会儿升高 4，再过一会儿又下降 11，这时气温是 1 10考点： 有理数的加减混合运算分析： 气温上升用加，下降用减，列出算式求解即可解
19、答： 解：根据题意，列式6+411=1011= 1故答案为：1点评： 此题主要考查正负数在实际生活中的意义，学生在学这一部分时一定要联系实际，不能死学17如图是一数值转换机，若输入的 x 为3，则输出的结果为 15 考点： 有理数的混合运算专题： 图表型分析： 根据数值转换机得到运算算式，然后把 x=3 代入进行计算即可得解解答： 解：根据图形可得，运算算式为（x2）（3） ，故 x=3 时， （x2）（3）=（32）（3）=15故答案为：15点评： 本题考查了代数式求值，根据数值转换机正确写出运算算式是解题的关键18某圆形零件的直径在图纸上注明是20 单位 mm，这样标注表示该零件直径的合格
20、范围是 20.06mm，19.96mm 考点： 正数和负数分析： 根据20 所表示的含义，零件直径最多不能超过 20+0.06，最少不低于20+（0.04） 解答： 解：这种零件的标准尺寸是 20mm，符合要求的最大直径是 20.06mm，最小直径是19.96mm故答案为：20.06mm，19.96mm 点评： 本题考查了正数和负数的定义，解题关键是理解“正” 和“负” 的相对性，确定一对具有相反意义的量19当 a= 1 时，|1a|+2 会有最小值，且最小值是 2 考点： 非负数的性质：绝对值分析： 先根据非负数的性质求出 a 的值，进而可得出结论解答： 解：|1a|0，11当 1a=0 时
21、，|1a|+2 会有最小值，当 a=1 时，|1a|+2 会有最小值，且最小值是 2故答案为：1，2点评： 本题考查的是非负数的性质，熟知任何数的绝对值都是非负数是解答此题的关键20如果规定符号“*” 的意义是 a*b= ，则 2*（3）的值等于 6 考点： 代数式求值专题： 新定义分析： 根据题意中给出的公式，对照公式可得，a=2，b=3，然后代入求值即可解答： 解：a*b= ，2*（3）= = =6故答案为 6点评： 本题主要考查代数式的求值，关键在于根据题意正确理解“*” 的意义，认真的进行计算三解答题（共 46 分）21若|a|=2，b=3，c 是最大的负整数，求 a+bc 的值考点：
22、 有理数的加减混合运算专题： 计算题分析： 由|a|=2 可以得到 a=2，又由 c 是最大的负整数可以推出 c=1，然后就可以求 a+bc 的值解答： 解：|a|=2 ，a=2；c 是最大的负整数，c=1当 a=2 时，a+bc=23（1）=0；当 a=2 时，a+bc=23（1）=4点评： 此题考查了绝对值的定义，也考查了最大的负整数的定义，也考查了有理数的加法法则22计算（能简便的利用简便运算）12（18）+（7）15 （81）2 （16）（ + ） （24）19 3考点： 有理数的混合运算专题： 计算题12分析： 原式利用减法法则变形，计算即可得到结果；原式从左到右依次计算即可得到结果
23、；原式利用乘法分配律计算即可得到结果；原式变形后，利用乘法分配律计算即可得到结果解答： 解：原式=12+18715=30 22=8；原式=81 =1；原式=8 6+4=10；原式=（20+ ） 3=60+ =59 点评： 此题考查了有理数的混合运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键23足球循环赛中，红队胜黄队 3：2，黄队胜绿队 2：1，绿队胜红队 5：2，求各队的净胜球数，哪个队表现最好？考点： 有理数的加减混合运算专题： 计算题分析： 分别求出三个队的净胜球，比较即可得到结果解答： 解：红队净胜球为 32+25=2；黄队净胜球为 23+21=0；绿队净胜球为12+52=2，202，绿队表现好
24、点评： 此题考查了有理数的加减混合运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键24某检修小组乘汽车沿公路检修线路，约定前进为正，后退为负，某天自 O 地出发到收工时所走路线（单位：千米）为：+10、3、+4、+2 、8、+13 、2、12、6、+3（1）问收工时距 O 地多远？（2）若每千米耗油 0.2 升，从 O 地出发到收工时共耗油多少升？考点： 正数和负数分析： （1）利用有理数加减运算法则求出即可；（2）利用正负数的实际意义求出总距离，进而得出耗油量解答： 解：（1）由题意可得：+103+4+28+132126+3=1（km） ，答：收工时距 O 地 1km 远；（2）由题意可得：10+3+4
25、+2+8+13+2+12+6+3=53（km） ，则 530.2=10.6（升） ，答：从 O 地出发到收工时共耗油 10.6 升点评： 此题主要考查了正数与负数，正确理解正负数的意义是解题关键25小林的父亲上星期六买进某公司股票 1000 股，每股 27 元，下表为本周内每日该股票的涨跌情况（单位：元） 星期 一 二 三 四 五 六13每股涨跌 +4+4.51 2.5 6 +2（1）星期三收盘时，每股多少元？（2）本周内最高价是每股多少元？最低价是每股多少元？（3）已知小林的父亲买进股票时付了 1.5的手续费，卖出时须付总金额 1.5的手续费和 1的交易税，如果他在周六收盘前将股票全部卖出，
26、他的收益情况如何？考点： 有理数的加减混合运算；正数和负数专题： 综合题分析： 先理解上涨用“+ ”表示，下降用 “”表示，根据题意列出式子计算即可；周六的收益= 周六每股的价钱1000 （11.51）271000（1+1.5） 解答： 解：（1）27+4+4.51=34.5 元；（2）最高=27+4+4.5=35.5 元，最低=34.52.56=26 元；（3）周六每股的价钱=26+2=28 元，收益情况=281000 （11.51）271000（1+1.5）=889.5 元点评： 本题考查的是有理数的加减混合运算，注意相反意义的量的理解、等式的利用26阅读材料：大数学家高斯在上学读书时曾经
27、研究过这样一个问题：1+2+3+100=？经过研究，这个问题的一般性结论是 1+2+3+n= n（n+1） ，其中 n 是正整数现在我们来研究一个类似的问题：12+23+n（n+1）= ？观察下面三个特殊的等式：12= （123012）23= （234123）34= （345234）将这三个等式的两边相加，可以得到 12+23+34= 345=20读完这段材料，请你思考后回答：（1）12+23+100101= 343400 ；（2）12+23+3 4+n（n+1）= n（n+1） （n+2 ） ；（3）123+234+ +n（n+1） （n+2）= n（n+1） （n+2） （n+3） （只需
28、写出结果，不必写中间的过程）考点： 有理数的混合运算专题： 阅读型；规律型分析： （1）根据三个特殊等式相加的结果，代入熟记进行计算即可求解；（2）先对特殊等式进行整理，从而找出规律，然后把每一个算式都写成两个两个算式的运算形式，整理即可得解；14（3）根据（2）的求解规律，利用特殊等式的计算方法，先把每一个算式分解成两个算式的运算形式，整理即可得解解答： 解：1 2+23+34= 345=20，即 12+23+34= 3（3+1）（3+2）=20（1）原式= 100（100+1）（100+2）= 100101102=343400；（2）原式= n（n+1 ） （n+2 ） ；（3）原式= n（n+1 ） （n+2 ） （n+3） 故答案为：343400； n（n+1） （n+2） ； n（n+1 ） （n+2） （n+3） 点评： 考查了有理数的混合运算，能从材料中获取所需的信息和解题方法是需要掌握的基本能力要注意：连续的整数相乘的进一步变形，即 n（n+1）= n（n+2）n（n+1） （n1）；n（n+1） （n+2）= n（n+1） （n+2） （n+3 ）n（n1） （n+1） （n+2）
