1、能力训练 紧跟高考第 1课时 描述运动的基本概念11 描述运动的基本概念1关于质点，下列说法中正确的是( )A评委为体操运动员邓琳琳的“平衡木”动作评分，可将邓琳琳看做质点B质点是一个理想化模型，但实际是存在的C物理学中的“质点”跟几何学中的“点”没有区别D如果物体的大小和形状在研究的问题中属于无关的或次要的因素，就可以把物体看做质点答案 D解析 当物体的形状、大小对我们所研究的问题影响不大可以忽略时，物体可以看做质点。评委需要根据体操运动员的动作情况评分，所以不能看做质点，A 错误，D 正确；质点是理想化的模型，现实中是不存在的，B 错误；几何中的点没有质量，而质点是一个有质量的点，C 错误
2、。2. 2015 年 9 月 3 日，在纪念抗日战争胜利 70 周年的阅兵仪式上，空中加油机编队米秒不差通过天安门广场上空，如图为歼10 战斗机在空中加油的情景，以下列哪个物体为参考系，可以认为加油机是运动的( )A歼10 战斗机B天安门C加油机中的飞行员D歼10 战斗机中的飞行员答案 B解析 只有以天安门为参照物，加油机才是运动的，B 正确。3. (多选)如图所示，甲、乙、丙 3 人各乘不同的热气球，甲看到楼房匀速上升，乙看到甲匀速上升，甲看到丙匀速上升，丙看到乙匀速下降。那么，从地面上看甲、乙、丙的运动可能是( )2A甲、乙匀速下降，且 v 乙 v 甲 ，丙停在空中B甲、乙匀速下降，且 v
3、 乙 v 甲 ，丙匀速上升C甲、乙匀速下降，且 v 乙 v 甲 ，丙匀速下降，且 v 丙 v 甲 ，丙匀速下降，且 v 丙 v 甲答案 ABC解析 甲看到楼房匀速上升，则甲相对楼房是向下运动的，以地面为参考系，甲是向下运动的。乙看到甲匀速上升，说明乙相对甲向下运动，以地面为参考系，乙是向下运动的，而且速度比甲大。甲看到丙匀速上升，丙看到乙匀速下降，则丙的情况稍微复杂些，以地面为参考系可能是向下运动，但速度比甲和乙都要小，也可能是静止的，也可能是向上运动的。故选 A、B、C。4攀岩运动是一种考验人的意志与心理素质的运动形式，户外攀岩运动更加刺激与惊险。如图所示为一户外攀岩运动的场景与运动线路图，
4、该攀岩爱好者从起点 a 到 b，最终到达 c，据此图判断下列说法中正确的是( )A图中的线路 abc 表示的是攀岩爱好者所走的位移B攀岩爱好者所走路程要比自起点到终点的位移大C由起点到终点攀岩爱好者所走线路的总长度等于位移D线路总长度与攀岩爱好者所走时间的比等于他的平均速度答案 B解析 图中的线路是攀岩者所走路程，大于自起点到终点的位移，所以 B 正确，A、C错误；线路总长度与攀岩爱好者所走时间的比值等于他的平均速率，D 错误。5在田径运动会的 200 米比赛中，第 1 跑道和第 8 跑道的运动员同时到达终点。下列3说法错误的是( )A两个运动员的平均速度相等B两个运动员的平均速率相等C研究运
5、动员全程的平均速率时，可以把运动员看做质点D研究运动员是否同时到达终点时，不能把运动员看做质点答案 A解析 200 米比赛，赛道有一段是弯道，第 1 跑道和第 8 跑道的起点不同，终点相同，所以位移不同，平均速度不同，A 错误；路程相同，时间相等，平均速率相等，B 正确；研究运动员全程的平均速率时，运动员的身体没有影响，可以看成质点，而研究运动员到达终点时，要看谁先撞线，故不能看成质点，C 错误，D 正确。6某赛车手在一次野外训练中，先利用地图计算出 A、 B 两地的直线距离为 9 km，实际中他从 A 地到 B 地所用时间为 5 min，赛车上的里程表指示的里程数值增加了 15 km，当他经
6、过某路标 P 时，车内速度计指示的示数为 150 km/h，那么可以确定的是( )A研究赛车通过某个弯道的技术动作时，能把该车看成质点B在整个过程中赛车手的路程是 9 kmC在整个过程中赛车手的平均速度大小是 150 km/hD经过路标 P 时的瞬时速率是 150 km/h答案 D解析 研究赛车通过某个弯道的技术动作时，不能忽略赛车的大小和形状，所以不能把该车看成质点，故 A 错误；位移是从初位置指向末位置的有向线段，路程是运动轨迹的长度，故赛车手的位移为 9 km，路程为 15 km，故 B 错误；整个过程中赛车手的平均速度为v 9 km/h108 km/h，故 C 错误；车内速度计指示的是
7、赛车通过某位置的瞬时速率，xt 605故 D 正确。7. (多选)一质点沿一边长为 2 m 的正方形轨道运动，每秒钟匀速移动 1 m，初始位置在 bc 边的中点 A，由 b 向 c 运动，如图所示， A、 B、 C、 D 分别是 bc、 cd、 da、 ab 边的中点，则下列说法正确的是( )A第 2 s 末的瞬时速度大小是 1 m/sB前 2 s 内的平均速度大小为 m/s224C前 4 s 内的平均速率为 0.5 m/sD前 4 s 内的平均速度大小为 2 m/s答案 AB解析 质点每秒钟匀速移动 1 m，故第 2 s 末瞬时速度大小为 1 m/s，A 正确；前 2 s内的位移大小为 x1
8、| AB| m m，平均速度 m/s，B 正Ac2 Bc2 12 12 2 vx1t1 22确；前 4 s 内质点通过的路程为 4 m，平均速率为 1 m/s，在第 4 s 末到达 C 点，前 4 s 通过的位移 x2| AC|2 m，平均速度为 2 m/s0.5 m/s，C、D 错误。vx2t2 248. A、 B、 C 三物体同时、同地、同向出发做直线运动，如图所示是它们运动的位移时间图象，由图象可知它们在 t0时间内( )A. A B Cv v vB. A B Cv v vC t0时刻之前 A 一直在 B、 C 的后面D A 的速度一直比 B、 C 的要大答案 A解析 位移时间图象表示物
9、体的位置随时间的变化规律，图象上任意一点表示该时刻物体的位置，图象的斜率表示该时刻物体的速度，斜率的正负表示速度的方向。由题图可知，三物体的初位置、末位置相同，则位移相同，平均速度 也相同，故 A 正确，B 错误； t0vxt时刻之前， A 在任意时刻的位置坐标大于 B、 C 的位置坐标，所以 A 一直在 B、 C 的前面，故C 错误；图象的斜率表示该时刻的速度，所以 A 的速度先比 B、 C 的大，后比 B、 C 的小，故D 错误。9(2016全国卷)一质点做速度逐渐增大的匀加速直线运动，在时间间隔 t 内位移为 s，动能变为原来的 9 倍。该质点的加速度为( )A. B. C. D.st2
10、 3s2t2 4st2 8st2答案 A解析 设质点的初速度为 v0，由末动能为初动能的 9 倍，得末速度为初速度的 3 倍，即 vt3 v0，由匀变速直线运动规律可知， 2 v0，由加速度的定义可知质点的加st v0 3v025速度 a ，由以上两式可知， a ，A 正确，B、C、D 错误。3v0 v0t 2v0t st210. (2015浙江高考)如图所示，气垫导轨上滑块经过光电门时，其上的遮光条将光遮住，电子计时器可自动记录遮光时间 t。测得遮光条的宽度为 x，用 近似代表滑块通 x t过光电门时的瞬时速度。为使 更接近瞬时速度，正确的措施是( ) x tA换用宽度更窄的遮光条B提高测量
11、遮光条宽度的精确度C使滑块的释放点更靠近光电门D增大气垫导轨与水平面的夹角答案 A解析 瞬时速度表示运动物体在某一时刻(或经过某一位置)的速度， ，当v x t t0 时， 可看成物体的瞬时速度， x 越小， t 也就越小，A 项正确；提高测量遮光 x t条宽度的精确度，不能减小 t，B 项错误；使滑块的释放点更靠近光电门，滑块通过光电门的速度更小，时间更长，因此 C 项错误；增大气垫导轨与水平面的夹角只能使加速度增大，并不一定能使 更接近瞬时速度，D 项错误。 x t11(2017咸阳一模)关于物体运动的速度和加速度的关系，下列说法正确的是( )A加速度就是增加的速度B速度越大，加速度也越大
12、C速度变化越快，加速度一定越大D加速度的方向保持不变，速度的方向也一定保持不变答案 C解析 加速度的大小等于单位时间内速度的变化量，不是增加的速度，故 A 错误；速度越大，加速度不一定越大，如物体以较大的速度做匀速直线运动，速度虽然很大，但加速度为 0，故 B 错误；加速度是反映速度变化快慢的物理量，速度变化越快，加速度越大，故 C正确；加速度的方向不变，速度的方向可能改变，如平抛运动，加速度方向不变，速度的方6向时刻改变，故 D 错误。12(2017山西孝义一模)(多选)一质点做直线运动，当时间 t t0时，位移 x0，速度 v0，加速度 a0，此后 a 逐渐减小，则它的( )A速度逐渐减小
13、B位移始终为正值，速度变为负值C速度的变化越来越慢D位移的变化越来越快答案 CD解析 速度 v0，加速度 a0，加速度方向与速度方向相同，物体做加速运动，速度逐渐增大，加速度是反映速度变化快慢的物理量，加速度减小，速度变化越来越慢，速度越来越大，可知位移的变化越来越快，故 C、D 正确，A、B 错误。13(2018石家庄模拟)(多选)我国新研制的隐形战机歼20，已经开始挂弹飞行。在某次试飞中，由静止开始加速，当加速度 a 不断减小至零时，飞机刚好起飞，则此过程中飞机的( )A速度不断增大，位移不断减小B速度不断增大，位移不断增大C速度增加越来越快，位移增加越来越快D速度增加越来越慢，位移增加越
14、来越快答案 BD解析 飞机的加速度不断变小，但速度不断变大，只是增加变慢而已，速度变大时，位移增加变快，B、D 正确。14(2018衡水模拟)某人爬山，从山脚爬上山顶，然后又从原路返回到山脚，上山的平均速度为 v1，下山的平均速度为 v2，则往返的平均速度的大小和平均速率是( )A. ， B. ，v1 v22 v1 v22 v1 v22 v1 v22C0， D0，v1 v2v1 v2 2v1v2v1 v2答案 D解析 平均速度是位移与时间的比值，由于此人爬山往返一次，位移 x0，平均速度 0；平均速率是路程与时间的比值，由于此人往返一次，路程为山脚到山顶v x t 0 t距离的 2 倍，平均速
15、率为 ，所以 D 正确。s1 s2t1 t2 2ssv1 sv2 2v1v2v1 v215(2017河南南阳质检)“蛟龙号”是我国首台自主研制的作业型深海载人潜水器。它是目前世界上下潜能力最强的潜水器，假设某次海试活动中， “蛟龙号”完成海底任务后竖直上浮，从上浮速度为 v 时开始计时，此后“蛟龙号”匀减速上浮，经过时间 t 上浮到海面，速度恰好减为零，则从 t0(t0t)时刻到运动至海面过程中“蛟龙号”的平均速度为( )A. B.v2 vt02t7C. D vt0v t t02t (1 t02t)答案 C解析 解法一：“蛟龙号”上浮时的加速度大小 a ，根据逆向思维，可知“蛟龙号”vt在 t
16、0时刻距离海平面的深度 h a(t t0)2 ，平均速度 12 v t t0 22t v ht t0。v t t02t解法二： t0时刻的速度 v0 a(t t0) ，所以平均速度 ，故v t t0t v v t t02tC 正确，A、B、D 错误。 第 1课时 描述运动的基本概念考 点能力训练 紧跟高考第 1章 运动的描述 匀变速直线运动第 2课时 匀变速直线运动的规律及应用12 匀变速直线运动的规律及应用1(2018江西宜春四校联考)物体做匀加速直线运动，相继经过两段距离为 16 m 的路程，第一段用时 4 s，第二段用时 2 s，则物体的加速度是( )A. m/s2 B. m/s2 C.
17、 m/s2 D. m/s223 43 89 169答案 B解析 第一段路程内的平均速度为 v1 m/s4 m/s，第二段路程内的平均速度xt1 164为 v2 m/s8 m/s，根据匀变速直线运动中某段时间内的平均速度等于中间时刻的xt2 162瞬时速度，又因根据题意可知两段时间内的中间时刻的时间间隔为 t(21) s3 s，所以加速度为 a m/s2 m/s2，A、C、D 错误，B 正确。v2 v1 t 8 43 432一辆汽车以 v012 m/s 的速度前进，突然发现前面有石块，便以大小为 6 m/s2的加速度刹车，刚好没有发生交通事故，则刹车后 3 s 内的位移为( )A9 m B12
18、m C21 m D8 m答案 B解析 汽车从刹车到静止所用的时间 t 2 s，则刹车后 3 s 内的位移等于 2 s0 v0a内的位移 x t12 m，B 正确，A、C、D 错误。v0 023. (多选)如图所示， t0 时，质量为 0.5 kg 的物体从光滑斜面上的 A 点由静止开始下滑，经过 B 点后进入水平面(经过 B 点前后速度大小不变)，最后停在 C 点。每隔 2 s 物体的瞬时速度记录在下表中，重力加速度 g10 m/s 2，则下列说法中正确的是( )t/s 0 2 4 6v/(ms1 ) 0 8 12 8A t3 s 的时刻物体恰好经过 B 点B t10 s 的时刻物体恰好停在
19、C 点C物体运动过程中的最大速度为 12 m/sD A、 B 间的距离小于 B、 C 间的距离答案 BD2解析 根据题中图表的数据，可以求出物体下滑的加速度 a1 m/s24 m/s 2，如果第824 s 还在斜面上，速度应为 16 m/s，从而判断出第 4 s 已过 B 点，是在 2 s 到 4 s 之间经过B 点。在水平面上的加速度 a2 m/s22 m/s2。从 24 s 根据运动学公式：8 126 48 a1t1 a2t212， t1 t22，解出 t1 s，知经过 s 到达 B 点，到达 B 点时的速度43 103v a1t m/s。所以最大速度不是 12 m/s，故 A、C 均错误
20、；第 6 s 末的速度是 8 m/s，403到停下来还需时间 t s4 s，所以到 C 点的时间为 t10 s，故 B 正确；根据0 8 2v2 v 2 ax，求出 AB 段的长度为 m， BC 段长度为 m，则 A、 B 间的距离小于 B、 C202009 4009间的距离，故 D 正确。4质点由 A 点从静止出发沿直线 AB 运动，行程的第一部分是加速度大小为 a1的匀加速运动，接着做加速度大小为 a2的匀减速运动，到达 B 点时恰好速度减为零。若 AB 间总长度为 s，则质点从 A 到 B 所用时间 t 为( )A. B. s a1 a2a1a2 2s a1 a2a1a2C. D. 2s
21、 a1 a2a1a2 a1a22s a1 a2答案 B解析 设第一阶段的末速度为 v，则由题意可知： s，解得： v ；v22a1 v22a2 2a1a2sa1 a2而 s t1 t2 t，由此解得： t ，所以选 B。0 v2 v 02 v2 2s a1 a2a1a25一质点在做匀加速直线运动，加速度为 a，在时间 t 内速度变为原来的 3 倍，则该质点在时间 t 内的位移为( )A. at2 B at2 C. at2 D2 at212 32答案 B解析 设质点的初速度为 v0，则经过时间 t 速度变为 3v0，根据速度位移公式得 x ，因为 t ，则有 v0 ，可知 x at2，故 B 正
22、确， 3v0 2 v202a 4v20a 3v0 v0a 2v0a at2A、C、D 错误。6. (多选)一物块以一定的初速度从光滑斜面底端 a 点上滑，最高可滑至 b 点，后又滑回至 a 点， c 是 ab 的中点，如图所示，已知物块从 a 上滑至 b 所用时间为 t，下列分析正确的是( )3A物块从 c 运动到 b 所用的时间等于从 b 运动到 c 所用的时间B物块上滑过程的加速度与下滑过程的加速度等大反向C物块下滑时从 b 运动至 c 所用时间为 t22D物块上滑通过 c 点时的速度大小等于整个上滑过程中平均速度的大小答案 AC解析 由于斜面光滑，物块沿斜面向上与向下运动的加速度相同，
23、a gsin ，故物块从 c 运动到 b 所用的时间等于从 b 运动到 c 所用的时间，A 正确，B 错误；物块由 b 到 a 的过程是初速度为零的匀加速直线运动，由位移公式 x at2，知 t ，则可知 ，12 2xa tbct 12解得 tbc t，C 正确；由于 c 是位移的中点，物块上滑过程中通过 c 点的速度不等于整个22上滑过程的平均速度，D 错误。7. (多选)如图所示，一冰壶以速度 v 垂直进入三个相同矩形区域做匀减速运动，且刚要离开第三个矩形区域时速度恰好为零，则冰壶依次进入每个矩形区域时的速度之比和穿过每个矩形区域所用的时间之比分别是( )A v1 v2 v3321B v1
24、 v2 v3 13 2C t1 t2 t31 2 3D t1 t2 t3( )( 1)13 2 2答案 BD解析 因为冰壶做匀减速运动，且末速度为零，故可以看做反向匀加速直线运动来研究。初速度为零的匀加速直线运动中通过连续三段相等位移的时间之比为 1( 1)( )，2 3 2故所求时间之比为( )( 1)1，所以 C 错误， D 正确；由 v2 v 2 ax 可得初速3 2 2 20度为零的匀加速直线运动中的速度之比为 1 ，则所求的速度之比为 1，故2 3 3 2A 错误，B 正确。8(多选)物体自 O 点开始沿斜面向上做匀减速直线运动， A、 B、 C、 D 是运动轨迹上的4四点， D 是
25、最高点。测得 OA0.8 m， AB0.6 m， BC0.4 m。且物体通过前三段的时间均为 1 s。则下面判断正确的是( )A物体的初速度是 0.9 m/sB物体运动的加速度大小是 0.2 m/s2C CD 间的距离是 0.2 mD从 C 到 D 运动的时间是 1.5 s答案 ABD解析 由 x AB OA BC AB at2得， a m/s20.2 m/s2，B 正确； xt2 0.212由 OA v0t at2得， v00.9 m/s，A 正确；由 vD v0 atOD得， tOD 12 vD v0a 0 0.9 0.2s4.5 s，故 tCD tOD3 t1.5 s，D 正确； OD
26、v0tOD at 0.94.5 12 2ODm 0.24.52 m2.025 m，故 CD OD OA AB BC0.225 m，C 错误。129(2018湖南湘潭一模)(多选) a、 b 两个物体从同一地点同时出发，沿同一方向做匀变速直线运动，若初速度不同，加速度相同，则在运动过程中( )A a、 b 的速度之差保持不变B a、 b 的速度之差与时间成正比C a、 b 的位移之差与时间成正比D a、 b 的位移之差与时间的平方成正比答案 AC解析 设 a、 b 两个物体的初速度分别为 v10、 v20，加速度为 a，由于 a、 t 相同，则由vt v0 at 得两个物体的速度之差为 v v1
27、 v2 v10 v20 v0，所以速度之差保持不变，故 A 正确，B 错误；由公式 x v0t at2可得两物体的位移之差为 x( v10 v20)12t v0t，故 C 正确，D 错误。10(2017河北衡水联考)一物体以初速度 v0做匀减速直线运动，第 1 s 内通过的位移为 x13 m，第 2 s 内通过的位移为 x22 m，又经过位移 x3物体的速度减小为 0，则下列说法错误的是( )A初速度 v0的大小为 2.5 m/sB加速度 a 的大小为 1 m/s2C位移 x3的大小为 1.125 mD位移 x3内的平均速度大小为 0.75 m/s答案 A解析 由 x aT2可得加速度大小 a
28、1 m/s2；第 1 s 末的速度 v1 2.5 x1 x22Tm/s， v0 v1 at3.5 m/s；物体的速度由 2.5 m/s 减速到 0 所需时间 t 2.5 s，则 v a5经过位移 x3的时间 t为 1.5 s，且 x3 at 21.125 m；位移 x3内的平均速度12 0.75 m/s。故错误的选项是 A。vx3t11(2018广东广州模拟)同一位置同向先后开出甲、乙两辆汽车，甲车先以初速度v、加速度 a 做匀加速直线运动；乙车在甲车开出 t0时间后，以同样的加速度 a 由静止开始做匀加速直线运动。在乙车开出后，若以乙车为参考系，则甲车( )A以速度 v 做匀速直线运动B以速
29、度 at0做匀速直线运动C以速度 v at0做匀速直线运动D停在乙车前方距离为 vt0 at 的地方12 20答案 C解析 乙车开始运动时，甲车的速度为 v 甲 v at0，则由于乙车的加速度与甲车相同，故以乙车为参考系，甲车以速度 v at0做匀速直线运动，且两车的间距 x x 甲 x 乙 v(t t0) a(t t0)2 at2 vt0 at ( v at0)t，可知甲、乙之间的距离随时间而增12 12 12 20加，故 C 正确，A、B、D 错误。12(2014海南高考)短跑运动员完成 100 m 赛跑的过程可简化为匀加速运动和匀速运动两个阶段。一次比赛中，某运动员用 11.00 s 跑
30、完全程。已知运动员在加速阶段的第 2 s内通过的距离为 7.5 m，求该运动员的加速度及在加速阶段通过的距离。答案 5 m/s 2 10 m解析 根据题意，在第 1 s 和第 2 s 内运动员都做匀加速运动。设运动员在匀加速阶段的加速度为 a，在第 1 s 和第 2 s 内通过的位移分别为 x1和 x2，由运动学规律得x1 at 12 20x1 x2 a(2t0)212式中 t01 s，联立两式并代入已知条件，得a5 m/s 2设运动员做匀加速运动的时间为 t1，匀速运动的时间为 t2，匀速运动的速度为 v；跑完全程的时间为 t，全程的距离为 x。依题意及运动学规律，得t t1 t2v at1
31、x at vt212 21设加速阶段通过的距离为 x，则x at 12 216联立式，并代入数据得x10 m。13(2018惠州调研) 趣味运动会上有一个项目是在传送带上完成的。如图所示， A为传送带的左端点， B 为右端点， P 的正上方天花板上悬挂一个气球， AB 间传送带的长度L31 m， P 与 A 的距离 L19 m，传送带以 v01 m/s 的恒定速率向左运动。比赛中，挑战者(视为质点)在 A 点相对地面静止，听到哨声后开始以 a12 m/s2的加速度向右匀加速运动到 P，在刺破气球时不慎跌倒，经 t2 s 爬起，然后又以 a21 m/s2的加速度，在传送带上匀加速到 B 点。假设
32、从摔倒至爬起的过程中挑战者与传送带始终相对静止，不计刺破气球的时间，求挑战者从 A 到达 B 所需的时间。答案 13 s解析 挑战者从 A 运动至气球处所用时间为 t1，则 L1 a1t12 21从摔倒到爬起随传送带位移为 x1，则 x1 v0 t运动员从爬起到 B 端位移为 x，时间为 t2，则 x L L1 x1x v0t2 a2t12 2挑战者从左端到达右端全过程所需的时间为 t，则 t t1 t t2解得 t13 s。 第 1章 运动的描述 匀变速直线运动第 2课时 匀变速直线运动的规律及应用考 点能力训练 紧跟高考第 1章 运动的描述 匀变速直线运动第 3课时 自由落体和竖直上抛运动
33、13 自由落体和竖直上抛运动1从某一高度相隔 1 s 先后释放两个相同的小球甲和乙，不计空气阻力，它们在空中任一时刻( )A甲、乙两球距离始终不变，甲、乙两球速度之差保持不变B甲、乙两球距离越来越大，甲、乙两球速度之差也越来越大C甲、乙两球距离越来越大，甲、乙两球速度之差保持不变D甲、乙两球距离越来越小，甲、乙两球速度之差也越来越小答案 C解析 小球甲释放后，设经过时间 t(t1 s)，两小球间距离为 h，则 h gt2 g(t1) 2，即 h g(2t1)(只表示函数关系)，故 t 增大， h 也随之增12 12 12大，而据 vt gt 可知 v gt g(t1) g(只表示大小)，速度差
34、保持不变，所以A、B、D 均错误，C 正确。2. 在地质、地震、勘探、气象和地球物理等领域的研究中，需要精确的重力加速度 g的值， g 值可由实验精确测得，近年来测 g 值的一种方法叫“对称自由下落法” ，它是将测g 值转变为测长度和时间，具体做法是：将真空长直管沿竖直方向放置，自其中 O 点上抛小球又落到原处的时间为 T2，在小球运动过程中经过比 O 点高 H 的 P 点，从小球离开 P 点到又回到 P 点所用的时间为 T1，测得 T1、 T2和 H，可求得 g 等于( )A. B.8HT2 T21 4HT2 T21C. D.8H T2 T21 2 H T2 T21 2答案 A解析 小球从
35、O 点上升到最大高度的过程中 h2 g 2，小球从 P 点上升到最大高12 (T22)2度的过程中 h1 g 2，依据题意 h2 h1 H，联立解得 g ，故 A 正确。12 (T12) 8HT2 T213. 如图所示，在一个桌面上方有三个金属小球 a、 b、 c，离桌面高度分别h1 h2 h3321。若先后顺次静止释放 a、 b、 c，三球刚好同时落到桌面上，不计空气阻力，则下列说法不正确的是( )A三者到达桌面时的速度之比是 13 2B三者运动的平均速度之比是 13 2C b 与 a 开始下落的时间差小于 c 与 b 开始下落的时间差D b 与 a 开始下落的时间差大于 c 与 b 开始下
36、落的时间差答案 D解析 三球做自由落体运动，由公式 v22 gh 可得 v ，所以三者到达桌面时的速2gh度之比是 1，A 正确；三者都做匀变速直线运动，初速度为零，所h1 h2 h3 3 2以平均速度 ，故平均速度之比为 1，B 正确；根据 h gt2可vv2 h1 h2 h3 3 2 12得 a、 b 开始下落的时间差为 t1 ( ) ， b、 c 开始下落的时间差2h1g 2h2g 3 2 2h3g为 t2 ( 1) ，所以 t1 t2，C 正确，D 错误。2h2g 2h3g 2 2h3g4. (多选)观察水龙头，在水龙头出水口出水的流量(单位时间内通过任一横截面的水的体积)稳定时，发现
37、自来水水流不太大时，从水龙头中连续流出的水会形成一水柱，现测得高为 H 的水柱上端面积为 S1，下端面积为 S2，重力加速度为 g，以下说法正确的是( )A水柱是上细下粗3B水柱是上粗下细C该水龙头的流量是 S1S22gHS21 S2D该水龙头的流量是 2gHS2 S21答案 BC解析 由于单位时间内通过任一横截面的水的体积相等，设 t 时间内通过水柱任一横截面的水的体积为 V， V v tS，开始时水流速度小，横截面积大，速度增大时横截面积变小，所以水柱是上粗下细，A 错误，B 正确；高为 H 的水柱上端速度为 v1 ，下端速VS1 t度为 v2 ，根据 v v 2 gH，水的流量 S1S2
38、 ，C 正确，D 错误。VS2 t 2 21 V t 2gHS21 S25跳伞运动员以 5 m/s 的速度匀速下降的过程中，在距地面 10 m 处掉了一颗扣子，跳伞运动员比扣子晚着地的时间为(不计空气阻力对扣子的作用， g 取 10 m/s2)( )A1 s B2 s C. s D(2 ) s2 2答案 A解析 扣子刚掉下时，由于惯性保持原来 5 m/s 的速度向下运动，即扣子做初速度为 5 m/s、加速度为 g 的匀加速直线运动，由 h v0t gt2解得 t11 s， t22 s(舍去)，运12动员着地用时为 t 2 s，运动员比扣子晚着地的时间为 t t t11 s，所以选hv0A。6小
39、球每隔 0.2 s 从同一高度抛出，做初速度为 6 m/s 的竖直上抛运动，设它们在空中不相碰。第 1 个小球在抛出点以上能遇到的小球个数为( g 取 10 m/s2)( )A3 B4 C5 D6答案 C解析 初速度为 6 m/s 的小球竖直上抛，在抛出点上方的运动时间 t 1.2 s，所2vg以第 1 个小球在抛出点以上能遇到的小球个数为 5 个，C 正确。7不计空气阻力，以一定的初速度竖直上抛一物体，物体从被抛出至回到抛出点的运动时间为 t。现在物体上升的最大高度的一半处设置一块挡板，物体撞击挡板前后的速度大小相等、方向相反，撞击所需时间不计，则这种情况下物体上升和下降的总时间约为( )A
40、0.5 t B0.4 t C0.3 t D0.2 t答案 C解析 物体从被抛出至回到抛出点的运动时间为 t，则 2v0 gt，物体上升到最大高度的一半处时，速度为 v ，则用时 t1 。物体撞击挡板前后的速度大小相等、方x2 v202x2v0 v022向相反，撞击所需时间不计，则物体落回抛出点的时间与上升的时间相同，即 t2 t1，则这4种情况下物体上升和下降的总时间约为 t2 t1 0.3 t，2xv0 v022v202gv0 v02 2v0 1 2 g故 C 正确。8(多选)将某物体以 30 m/s 的初速度竖直上抛，不计空气阻力， g 取 10 m/s2。5 s内物体的( )A路程为 6
41、5 mB位移大小为 25 m，方向向上C速度改变量的大小为 10 m/sD平均速度大小为 13 m/s，方向向上答案 AB解析 物体的初速度大小 v030 m/s， g10 m/s2，其上升时间 t1 3 s，上升高v0g度 h1 45 m；下降时间 t25 s t12 s，下降高度 h2 gt 20 m；末速度v202g 12 2v gt220 m/s，方向向下；故 5 s 内的路程 s h1 h265 m；位移 x h1 h225 m，方向向上；速度改变量 v v v050 m/s，负号表示方向向下；平均速度大小 5 vxtm/s，方向向上。A、B 正确。9(2014上海高考)在离地高 h
42、 处，沿竖直方向同时向上和向下抛出两个小球，它们的初速度大小均为 v，不计空气阻力，两球落地的时间差为( )A. B. C. D.2vg vg 2hv hv答案 A解析 对比两球运动的过程，向上抛出的小球比向下抛出的小球多出抛出点以上的运动过程，即竖直上抛到落回抛出点的过程，所以两球落地的时间差为 t 。2vg10(2018衡水检测)一小球竖直向上抛出，先后经过抛出点的上方 h5 m 处的时间间隔 t2 s，则小球的初速度 v0为多少？小球从抛出到返回原处所经历的时间是多少？答案 10 m/s 2 s2 25解析 画出小球运动的情景图，如图所示。小球先后经过 A 点的时间间隔 t2 s，根据竖
43、直上抛运动的对称性，小球从 A 点到最高点的时间 t1 1 s， t2小球在 A 点处的速度 vA gt110 m/s在 OA 段根据公式 v v 2 gx2A 20解得 v010 m/s2小球从 O 点上抛到 A 点的时间t2 s( 1) svA v0 g 10 102 10 2根据对称性，小球从抛出到返回原处所经历的总时间t2( t1 t2)2 s。211(2017石家庄调研)如图所示，运动员从离水面 10 m 高的平台上向上跃起，举起双臂直体离开台面，此时其重心位于从手到脚全长的中点，跃起后重心升高 0.45 m 达到最高点，落水时身体竖直，手先入水(在此过程中运动员水平方向的运动忽略不
44、计，计算时可以把运动员看成全部质量集中在重心的一个质点， g 取 10 m/s2)，求：(1)运动员起跳时的速度 v0；(2)从离开跳台到手接触水面的过程中所经历的时间 t(结果保留三位有效数字)。答案 (1)3 m/s (2)1.75 s解析 (1)上升阶段： v 2 gh20解得 v0 3 m/s。2gh(2)上升阶段：0 v0 gt1解得 t1 s0.3 sv0g 3106自由落体过程 H gt12 2解得 t2 s1.45 s2Hg 210.4510故 t t1 t20.3 s1.45 s1.75 s。12(2018惠州调研)在一次低空跳伞训练中，当直升机悬停在离地面 H224 m 高
45、处时，伞兵离开飞机做自由落体运动。运动一段时间后，打开降落伞，展伞后伞兵以 a12.5 m/s2的加速度匀减速下降。为了伞兵的安全，要求伞兵落地速度最大不得超过 v5 m/s，取 g10 m/s 2，求：(1)伞兵展伞时，离地面的高度至少为多少？(2)伞兵在空中的最短时间为多少？答案 (1)99 m (2)8.6 s解析 (1)设伞兵展伞时，离地面的高度至少为 h，此时速度为 v0，则有v2 v 2 ah，又 v 2 g(H h)20 20联立并代入数据解得 v050 m/s， h99 m。(2)设伞兵在空中的最短时间为 t，则有 v0 gt1， t15 s， t2 3.6 s，v v0a故所
46、求时间为： t t1 t2(53.6) s8.6 s。 第 1章 运动的描述 匀变速直线运动第 3课时 自由落体和竖直上抛运动考 点能力训练 紧跟高考第 1章 运动的描述 匀变速直线运动第 4课时 运动图象14 运动图象1. (多选)如图所示为甲、乙两物体在同一直线上运动的位置坐标 x 随时间 t 变化的图象，已知甲对应的是图象中的直线，乙对应的是图象中的曲线，则下列说法正确的是( )A甲做匀减速直线运动B乙做变速直线运动C0 t1时间内两物体平均速度大小相等D两物体的运动方向相反答案 BD解析 结合题意分析题图易知，题图中图象的斜率表示速度，则甲沿负方向做匀速直线运动，故 A 错误；乙图象切
47、线的斜率不断增大，说明乙的速度不断增大，沿正方向做变速直线运动，故 B、D 正确；根据坐标的变化量表示位移大小知，0 t1时间内两物体位移大小不相等，方向相反，所以平均速度不相等，故 C 错误。2. (多选)甲、乙两车某时刻由同一地点，沿同一方向开始做直线运动，以该时刻作为计时起点，得到两车的位移时间图象，即 xt 图象如图所示，甲图象过 O 点的切线与 AB平行，过 C 点的切线与 OA 平行，则下列说法中正确的是( )A在两车相遇前， t1时刻两车相距最远2B t3时刻甲车在乙车的前方C0 t2时间内甲车的瞬时速度始终大于乙车的瞬时速度D甲车的初速度等于乙车在 t3时刻的速度答案 AD解析
48、 题中图象的纵坐标表示物体所在的位置，由图可知 t1时刻两图线相距最大，即两车的距离最大，故 A 正确； t3时刻两车处在同一位置，故 B 错误；图线斜率表示速度，由图可知，0 t1时间内甲图线的斜率大于乙图线的斜率，之后甲图线的斜率小于乙图线的斜率，故 C 错误；图线的斜率表示物体的速度，由图可知，甲车的初速度等于乙车在 t3时刻的速度，故 D 正确。3. 带电粒子在周期性变化的电场中做直线运动，一个周期内的速度 v 随时间 t 变化的图线如图所示，则该质点的位移 x(从 t0 开始)随时间 t 变化的图线可能是图中的哪一个( )答案 C解析 在 vt 图象中，图象与时间轴围成的面积等于物体
49、的位移，因此位移逐渐变大，A、B 错误；而在 xt 图象中，斜率表示速度，因此 xt 的斜率应是先减小后增大，C 正确，D 错误。4. 某汽车在启用 ABS 刹车系统和不启用 ABS 刹车系统紧急刹车时，其车速与时间的变化关系分别如图中的、图线所示，由图可知，启用 ABS 后( )3A t1时刻车速更小B0 t3时间内加速度更小C加速度总是比不启用 ABS 时大D刹车后前行的距离比不启用 ABS 时短答案 D解析 由题图可知，启用 ABS 后， t1时刻车速更大，A 错误；由 vt 图线的斜率表示加速度可知，在 0 t1时间内，启用 ABS 后的加速度比不启用 ABS 时小，而在 t1 t3时
50、间内，启用 ABS 后的加速度比不启用 ABS 时大，B、C 错误；由图线与横轴所围面积表示位移可知，启用 ABS 后，刹车距离比不启用 ABS 时短，D 正确。5. 如图所示为一质点做直线运动的速度时间图象，下列说法中正确的是( )A ab 段与 bc 段的速度方向相反B bc 段与 cd 段的加速度方向相反C ab 段质点的加速度大小为 2 m/s2D bc 段质点通过的位移为 2 m答案 C解析 ab 段与 bc 段图象都在 t 轴上方，速度为正，方向相同，故 A 错误； vt 图象中，斜率表示加速度， bc 段与 cd 段的加速度方向相同，故 B 错误； ab 段质点的加速度大小为a
51、m/s22 m/s2，故 C 正确； bc 段质点通过的位移 x 0.54 m1 m，故 v t 4 21 12D 错误。46一个物体以初速度 v0沿光滑斜面向上运动，其速度 v 随时间 t 变化的规律如图所示，在连续两段时间 m 和 n 内对应面积均为 S，则经过 b 时刻的速度大小为( )A. B. m n Smn mn m2 n2 Sm nC. D. m2 n2 S m n mn m2 n2 Smn答案 C解析 设物体的加速度大小为 a， m 时间内的初速度大小为 v1，末速度(即 b 时刻的速度)大小为 v2，根据 x v0t at2得， S v1m am2， S v2n an2， v
52、2 v1 am，联立得，12 12 12v2 ，故选 C。 m2 n2 S m n mn7. (多选)利用速度传感器与计算机结合，可以自动作出物体运动的图象。某同学在一次实验中得到的运动小车的速度时间图象如图所示，以下说法正确的是( )A小车先做加速运动，后做减速运动B小车运动的最大速度约为 0.8 m/sC小车在 014 s 内的位移一定大于 8 mD小车做曲线运动答案 ABC解析 由 vt 图象可以看出，小车的速度先增加后减小，最大速度约为 0.8 m/s，A、B正确；小车的位移为 vt 图象与 t 轴所围的“面积” ， x850.11 m8.5 m8 m，C 正确；图线弯曲表明小车速度变
53、化不均匀，不表示小车做曲线运动，D 错误。58. (多选)假设小球在空气中下落过程受到的空气阻力与球的速率成正比，即 f kv，比例系数 k 决定于小球的体积，与其他因素无关，让体积相同而质量不同的小球在空气中由静止下落，它们的加速度与速度的关系图象如图所示，则( )A小球的质量越大，图象中的 a0越大B小球的质量越大，图象中的 vm越大C小球的质量越大，速率达到 vm时经历的时间越短D小球的质量越大，速率达到 vm时下落的距离越长答案 BD解析 根据牛顿第二定律得 mg f ma，据题有 f kv，解得 a g v，当 v0 时，kma a0 g，与小球的质量无关，当 a0 时， v vm
54、，可知小球的质量 m 越大，图象中的mgkvm越大，A 错误，B 正确；由图象可知， t ， m 越大， vm越大，速率达到 vm时经 v a vma0历的时间越长，下落的距离越长，C 错误，D 正确。9. (全国卷)甲、乙两汽车在一平直公路上同向行驶。在 t0 到 t t1的时间内，它们的 vt 图象如图所示。在这段时间内( )A汽车甲的平均速度比乙的大B汽车乙的平均速度等于v1 v22C甲、乙两汽车的位移相同6D汽车甲的加速度大小逐渐减小，汽车乙的加速度大小逐渐增大答案 A解析 根据速度时间图象与横轴所围的面积表示位移可知，汽车甲运动的位移较大，而运动时间相同，所以汽车甲的平均速度比乙的大
55、，A 正确，C 错误；汽车乙的平均速度小于 ，B 错误；根据速度时间图象的切线斜率的绝对值表示加速度的大小，可知甲、v1 v22乙两车的加速度都逐渐减小，D 错误。10(2018河南南阳一中模拟)下列图象能正确反映物体在做直线上运动，经 2 s 又回到初始位置的是( )答案 B解析 A 图中物体先做加速度减小的加速运动，然后做加速度增大的减速运动，2 s 末停止运动，不能回到初始位置，A 错误；B 图的位移时间图象反映了物体在各个不同时刻的位置坐标情况，从图中可看出物体向前运动 2 m 后回到初始位置，B 正确；C 图反映物体先做匀加速运动，然后做匀减速运动，故经 2 s 不能回到初始位置，C
56、 错误；D 图中的速度时间图象反映了物体的速度随时间的变化情况，图象与时间轴包围的面积表示位移的大小，从图中可以看出物体在 2 s 末的位移不是零，故经 2 s 物体不能回到初始位置，D 错误。11(2016江苏高考)小球从一定高度处由静止下落，与地面碰撞后回到原高度再次下落，重复上述运动。取小球的落地点为原点建立坐标系，竖直向上为正方向。下列速度 v 和位置 x 的关系图象中，能描述该过程的是( )答案 A7解析 由题意知在运动过程中小球机械能守恒，设机械能为 E，小球离地面高度为 x 时速度为 v，则有 mgx mv2 E，可变形为 x ，由此方程可知图象为开口向左、顶12 v22g Em
57、g点在 的抛物线，A 正确。(Emg， 0)12. (2015福建高考)一摩托车由静止开始在平直的公路上行驶，其运动过程的 vt 图象如图所示。求：(1)摩托车在 020 s 这段时间的加速度大小 a；(2)摩托车在 075 s 这段时间的平均速度大小 。v答案 (1)1.5 m/s 2 (2)20 m/s解析 (1)加速度 av v0t由 vt 图象并代入数据得 a1.5 m/s 2。(2)设 20 s 时速度为 vm,020 s 的位移 x1 t10 vm22045 s 的位移 x2 vmt24575 s 的位移 x3 t3vm 02075 s 这段时间的总位移 x x1 x2 x3075
58、 s 这段时间的平均速度 vxt1 t2 t3代入数据得 20 m/s。v13(2017天津模拟)斜面 ABC 中 AB 段粗糙， BC 段长为 1.6 m 且光滑，如图甲所示。质量为 1 kg 的小物块以初速度 vA12 m/s 沿斜面向上滑行，到达 C 处速度恰好为零，小物块沿斜面从 A 点上滑的 vt 图象如图乙所示。已知在 AB 段的加速度是 BC 段加速度的两倍，g 取 10 m/s2。( vB、 t0未知)求：8(1)小物块沿斜面向上滑行通过 B 点处的速度 vB；(2)斜面 AB 段的长度。答案 (1)4 m/s (2)6.4 m解析 (1)由 vt 图象可知，小物块沿斜面向上滑行的初速度 vA12 m/s，由 aAB2 aBC可得， 2 ，解得 vB4 m/s。vA vBt0 vBt0(2)在上滑过程对 AB 段有 v v 2 aABxAB，2B 2A对 BC 段有 v v 2 aBCxBC， xBC1.6 m，2C 2B由以上各式解得 xAB6.4 m。
