1、七年级数学下 新课标北师,第四章 三角形,1 认识三角形（第2课时）,问题思考,1.下图中有几个三角形?将找到的三角形表示出来.,2.观察下面的三角形,并把它们的标号填入相应的椭圆框内.,观察图中的五个三角形并测量,你能发现它们各自的边长之间有什么关系吗?,(1)(4)(5)的三边都不相等.(2)有两边相等的是等腰三角形.(3)三边都相等的是等边三角形.,等腰三角形、等边三角形的定义.等边三角形也叫正三角形.等腰三角形的边与角都有特定的名称,相等的两边叫腰,不等的边叫底.腰和底的夹角叫底角,两腰的夹角叫顶角.,认识等腰三角形和等边三角形,三角形按边共分两大类.,等腰三角形与普通三角形;等腰三角
2、形里分为底边和腰不相等的等腰三角形与等边三角形.,三角形按边分类：,三角形三边之间的关系,【情境探究】 (1)元宵节的晚上,房梁上亮起了彩灯,装有黄色彩灯的电线与装有红色彩灯的电线哪根长呢?说明你的理由.,C,A,B,(2)利用你得到的结论填空: AB+AC BC. AB+BC AC. AC+BC AB.,(3)在一个三角形中,任意两边之和与第三边的长度有怎样的关系?为什么?,结论:三角形任意两边之和大于第三边.,1.等腰三角形的两个底角相等,等边三角形是特殊的等腰三角形,三个角都是60.2.三角形两边之和大于第三条边可以根据“连接两点的所有线中,线段最短”得出.这里的“两边”泛指三角形的任意
3、两边.,知识拓展,有两根长度分别为5 cm和8 cm的木棒,用长度为2 cm的木棒与它们能摆成三角形吗?为什么?长度为13 cm的木棒呢?,取长度为13 cm的木棒时,由于8+5=13,出现了两边之和等于第三边的情况,所以它们也不能摆成三角形.,解:取长度为2 cm的木棒时,由于2+5=7,小于8,出现了两边之和小于第三边的情况,所以它们不能摆成三角形.,1.下列长度的三条线段,不能构成三角形的是 ( ) A.3 cm,8 cm,4 cm B.4 cm,9 cm,6 cm C.15 cm,20 cm,8 cm D.9 cm,15 cm,8 cm,解析:由三角形的三条边的关系可知,3+4=7,小
4、于8,不符合题意,故选项A不能构成三角形.故选A.,A,2.现有四根木棒,长度分别为4 cm,6 cm,8 cm,10 cm,从中任取三根木棒,能组成三角形的个数为 ( ) A.1 B.2 C.3 D.4,解析:共有4种方案:取4 cm,6 cm,8 cm,能构成三角形;取4 cm,8 cm,10 cm,能构成三角形;取4 cm,6 cm,10 cm,不能构成三角形,此种情况不成立;取6 cm,8 cm,10 cm,能构成三角形.所以有3种方案符合要求.故选C.,C,3.若等腰三角形一边长为7 cm,另一边长为5 cm,则第三边长为 .,解析:若腰长为7 cm,另一边长为5 cm,7+5=12,大于7,则第三边长为7 cm;若腰长为5 cm,另一边长为7 cm,5+5=10,大于7,则第三边长为5 cm.故填7 cm或5 cm.,7 cm或5 cm,解:(1)因为7+5=12,12大于11,所以能摆成三角形. (2)因为5+4=9,9大于8,所以能摆成三角形. (3)因为4+3=7,7=7,所以不能摆成三角形.,4.下面分别是三根小木棒的长度,用它们能摆成三角形吗? (1)7 cm,5 cm,11 cm; (2)5 cm,8 cm,4 cm; (3)4 cm,3 cm,7 cm.,解析:只要满足两条较短线段之和大于最长边就能构成三角形.,
