1、第二章 方程(组)与不等式( 组)第 5 讲 一次方程(组) 及其应用(时间 40 分钟 满分 100 分)一、选择题(每小题 3 分，共 24 分)1(2017杭州)设 x，y，c 是实数，( B )A若 xy，则 xc ycB若 xy，则 xcycC若 xy，则 xc ycD若 ，则 2x3yx2c y3c2(2017恩施州)某服装进货价 80 元/ 件，标价为 200 元/件，商店将此服装打 x 折销售后仍获利 50%，则 x 为( B )A5 B6 C 7 D83若关于 x 的方程 2xm x2 的解 为 x3，则 m 的值为( B )A5 B5 C7 D74(2017滨州)某车间有
2、27 名工人 ，生产某种由一个螺栓套两个螺母的产品，每人每天生产螺母 16 个或螺栓 22 个，若分配 x 名工人生产螺栓，其他工人生产螺母，恰好使每天生产的螺栓和螺母配套，则下面所列方程中正确的是( D )A22x16(27x) B16x 22(27x)C216x22(27x) D222x16(27x)5(2017天津)方程组 的解是( D )y 2x，3x y 15)A. B.x 2y 3) x 4y 3)C. D.x 4y 8) x 3y 6)6设某数是 x，若比它的 2 倍大 3 的数是 8，可列方程为( B )A2x38 B2x38C. x38 D. x3812 127(2017随州
3、)小明到商店购买 “五四青年节”活动奖品，购买 20 只铅笔和 10 本笔记本共需 110 元，但购买 30 支铅笔和 5 本笔记本只需 85 元，设每支铅笔 x 元，每本笔记本y 元，则可列方程组( B )A. B.20x 30y 11010x 5y 85) 20x 10y 11030x 5y 85)C. D.20x 5y 11030x 10y 85) 5x 20y 11010x 30y 85)8已知关于 x，y 的二元一次方程组 若 xy3，则 m 的取值范围3x y 3m 5，x y m 1， )是( D )Am1 B m2 Cm3 Dm5二、填空题(每小题 3 分，共 24 分)9(2
4、017金华)若 ，则 _ _.ab 23 a bb 5310(2017长沙)方程组 的解是_ _.x y 1，3x y 3) x 1y 0)11(2017枣庄)已知 是方程组 的解，则 a2b 2_1_.x 2，y 3) ax by 2，bx ay 3)12(2017宁夏)某种商品每件的进价为 80 元，标价为 120 元，后来由于该商品积压，将此商品打七折销售，则该商品每件销售利润为_4_元(导学号 58824118)13(2017济宁)孙子算经 是中国古代重要的数学著作，其中有一段文字的大意是：甲、乙两人各有若干钱，如果甲得到乙所有钱的一半，那么甲共有钱 48 文；如果乙得到甲所有钱的 ，
5、那么乙也共有钱 48 文甲、乙两人原来各有多少钱？设甲原有 x 文钱，乙原23有 y 文钱，可列方程组是_ _.x 12y 4823x y 48)14若(a 1)x 2|a| 30 是关于 x 的一元一次方程，则 a 的值为_1_.15若 x，y 互为相反数，且(xy3)(x y2)6，则 x_2_.16(2016绍兴)书店举行购书优惠活动： 一次性购书不超过 100 元，不享受打折优惠；一次性购书超过 100 元但不超过 200 元一律打九折；一次性购书 200 元一律打七折，小丽在这次活动中，两次购书总付款 229.4 元，第二次购书原价是第一次购书原价的3 倍，那么小丽这两次购书原价的总
6、和是_248 或 296_元三、解答题(本大题 5 小题， 共 52 分)17(10 分)(2017武汉)解方程： 4x32(x 1)解：4x32(x1)4x32x24x2x232x1x . 1218(10 分)(2017广州)解方程组 x y 5，2x 3y 11.)解： x y 5 ，2x 3y 11 ， )3得：x4，把 x4 代入得：y1，则方程组的解为 x 4，y 1. )19(10 分)(2017福建)我国古代数学著作 孙子算经中有“鸡兔同笼”问题：“今有鸡兔同笼，上有三十五头，下有九十四足问鸡兔各几何 ”其大意是：“有若干只鸡和兔关在同一笼子里，它们一共有 35 个头，94 条腿
7、问笼中的鸡和兔各有多少只？”试用列方程( 组) 解应用题的方法求出问题的解(导学号 58824119)解：设鸡有 x 只，兔有 y 只，鸡有一个头，两只脚，兔有一个头，四只脚，结合上有三十五头，下有九十四足可得 解得x y 35，2x 4y 94， ) x 23，y 12. )答：鸡有 23 只，兔有 12 只. 20(11 分)(2017呼和浩特)某专卖店有 A，B 两种商品，已知在打折前，买 60 件 A 商品和 30 件 B 商品用了 1080 元 ，买 50 件 A 商品和 10 件 B 商品用了 840 元，A，B 两种商品打相同折以后，某人买 500 件 A 商品和 450 件 B
8、 商品一共比不打折少花 1960 元，计算打了多少折？解：设打折前 A 商品的单价为 x 元/件、B 商品的单价为 y 元/ 件，根据题意得 解得60x 30y 1080，50x 10y 840， ) x 16，y 4， )5001645049800(元)， 0.8.9800 19609800答：打了八折. 21(11 分) 一家商店进行装修，若请甲、乙两个装修组同时施工 ，8 天可以完成，需付两组费用共 3520 元，若先请甲组单独做 6 天，再请乙组单独做 12 天可以完成，需付费用 3480 元问：(1)甲、乙两组工作一天，商店各应付多少钱？(2)已知甲单独完成需 12 天，乙单独完成需
9、 24 天，单独请哪个组 ，所需费用最少？(3)若装修完后，商店每天可赢利 200 元，你认为如何安排施工更有利于商店？请帮助商店决策解：(1)设甲组工作一天商店应付 x 元，乙组工作一天商店应付 y 元由题意得 解得8x 8y 3520，6x 12y 3480， ) x 300，y 140. )答：甲、乙两组工作一天，商店各应付 300 元和 140 元；(2)单独请甲组需要的费用：300123600 元单独请乙组需要的费用：241403360 元答：单独请乙组所需费用最少；(3)请两组同时装修，理由：甲单独做，需费用 3600 元，少赢利 200122400 元，相当于损失 6000 元；乙单独做，需费用 3360 元，少赢利 200244800 元，相当于损失 8160 元；甲乙合作，需费用 3520 元，少赢利 20081600 元，相当于损失 5120 元；512060008160，甲、乙合作损失费用最少答：甲、乙合作施工更有利于商店.
