1、 学科：数学专题：二次函数与方程、不等式之间的关系重难点易错点解析题面：如图，抛物线 y=ax2+bx+c 经过 A(1，1)和 O(0，0)两点，则不等式 ax2+bxx0 的解集为 .金题精讲题面：在平面直角坐标系 xOy 中，抛物线 y=x2上异于坐标原点 O 的两不同点 A， B 满足OA OB，则直线 AB 必过定点 .满分冲刺题面：作出 y=|x2x|的图形，并讨论关于 x 的方程：| x2x|=a 的根的个数思维拓展题面：若二次函数 (a， b 为常数)的图象如图，则 a 的值为22yaxb( )A. 1 B. C. D. 222课后练习详解重难点易错点解析答案： x0 或 x1
2、详解：抛物线 y=ax2+bx+c 经过 O(0，0)， c=0，即抛物线为 y=ax2+bx， A(1，1)， O(0，0)，直线 OA 的解析式为 y=x，不等式 ax2+bxx0 可变形为： ax2+bx x，此不等式可理解求 x 的范围使函数 y=ax2+bx 比函数 y=x 的函数值大， A(1，1)和 O(0，0)为两函数图象的交点如图，观察图象可得， x0 或 x1金题精讲答案：(0，1)详解：显然直线 AB 的斜率存在，记为 k， AB 的方程记为： y=kx+b，( b0)， A(x1， y1)，B(x2， y2)，将直线方程代入 y=x2得： x2kxb=0，则有：= k2
3、+4b0， x1+x2=k， x1x2= b，又 y1=x12， y2=x22 y1y2=b2； AO BO， x1x2+y1y2=0，得： b+b2=0 且 b0， b=1，直线 AB 必过定点(0，1)满分冲刺答案：当 a 或 a=0 时，方程有 2 个根；当 a= 时，方程有 3 个根1414当 0 a 时，方程有 4 个根；当 a0 时，方程无实根 详解：函数化为： y 2(1)xx或 设 y=|x2x|， y=a 如图所示： 当 a 或 a=0 时，方程有 2 个根；当 a= 时，方程有 3 个根144当 0 a 时，方程有 4 个根；当 a0 时，方程无实根 思维拓展答案：C.详解：由图可知，函数图象开口向下， a0，又函数图象经过坐标原点(0，0)， a22=0，解得 a1= (舍去)， a2= .故选 C.
