1、119.2.2 一次函数（第 2 课时）【学习目标】1.理解直线 bkxy与直线 kxy之间的位置关系及平移规律；2.会利用两个合适的点画一次函数的图象；3.掌握一次函数的性质.【重点难点】重点：一次函数的图象和性质难点：由一次函数的图象归纳得出一次函数的性质及对性质的理解【学习过程】1、自主学习：1.用描点法在同一平面直角坐标系中画出函数 y=-6x，y=-6x+5 的图象解： 列表： 1 描点 连线. 3【问题 1】观察：比较上面两个函数图象的异同点，根据自己的观察结果完成下题：(1)两个函数的图象都是_，并且倾斜度_；(2)函数 y=-6x 的图象经过（0，0） ，y=-6x+5 的图象
2、与 y 轴交于点_,即可以看作由直线 y=-6x 向_平移_个单位长度得到的；【问题 2】猜想：(1)所有一次函数的图象都是直线吗？(2)直线 kxy与 )0(kb有怎样的位置关系？(3)由直线 怎样平移得到 )(kxy的图象？2二、合作探究：例 1.在同一平面直角坐标系中画出 21yx与 0.51yx的图象【问题】认真观察前面画出的图象，分析并总结规律：当 k0 时，直线 bkxy由_上升；当 k0 时，直线 bky由_下降.例 2.在同一坐标系中 画出函数 y=x+1、y=-x+1、y=2x+1、y=-2x+1 的图象由它们联想：一次函数解析式 y=kx+b（k、b 是常数，k0）中，k
3、的正负对函数图象有什么影响？【归纳】：观察图象，完成下列问题：当 k0 时，y 随 x 的增大而_; 当0 时，y 随 x 的增大而_三、尝试应用1直线 y=- 2x+1 经过点（0，_）与点（ ，0） 2函数 y=5x-4 向上平移 5 个单位，得函数_，再向下平移 6 个单位，得函数_3 函数 y=2x-3 的图象经过_象限，y 随 x 的增大而_四、补偿提高4. 已知一次函数 (3)21mx的图象经过第一、二、四象限，求 m 的取值范围【学后反思】3参考答案：自主探究：1.解：列表 描点 连线. 3【问题 1】 （1）直线，相同（2） （0，5） ，上，5.【问题 2】 （1）一次函数
4、bkxy的图象也是一条直线，我们称它为直线 bkxy；（2）直线 bkxy与直线 互相平行；(3)直线 可以看作由直线 kxy平移 个单位得到的 . （当 b0 时，向上平移；当 b 0 时，向下平移）合作探究：例 1 解：（1）列表x 0 1 y=2x-1 -1 1 y=-0.5x+1 1 0.5（2）描点、连线【问题】左向右，左向右.例 2.解：画图如下：4【归纳】增大，减小尝试应用1 （0，1） （-2，0） 2y=5x+1 y=5x-5 3一、三、四 增大补偿提高4.解：由题意可知， 30,21m解得 1119.2.2 一次函数（第 2 课时）【当堂达标】1.把直线 xy2向上平移 3
5、 个单位，可得函数解析式为（ ）A. )( B. )3(2xy C. xy D.2.直线 12经过的点的坐标是（ ）A.(0, 0) B.(2, 2) C.(2, 0) D.(4, 1)3.一次函数 y=2 x3 的图象不经过（ ）A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限4.函数 y=3x 与 y=3x3 的图象在同一直角坐标系中，位置关系是（ ）A.相交 B.互相垂直 C.平行 D.无法确定5.在同一直角坐标系中画出下列函数的图象,并指出它们的共同之处: 12yx, 1y, 2x, 1yx.【拓展应用】26.在同一直角坐标系中,画出函数 24yx与 24yx的图象,指出每个函数
6、中当 x增大时 y如何变化.【学习评价】参考答案1.C 2.C 3.A 4.C5.解:列表自评 师评x-2 0 x-1 03共同点:这些直线都过点(0, 1).6. 解:列表 x-2 0y240 40 24 0在函数 24yx中,当 增大时 y增大；在函数 中,当 x增大时 减小. 12yx0 1 1yx0 1-0.5 0 0 1yx0 1 yx1 0119.2.2 一次函数（第 2 课时）【教材分析】知识技能 1.理解直线bkxy与直线 kxy之间的位置关系及平移规律；2.会利用两个合适的点画一次函数的图象；3.掌握一次函数的性质.过程方法1.经历一次函数作图过程，学会对应描点的作图方法；2
7、.经历利用函数图象研究函数性质的过程，体验“数形结合”的思想与方法.教学目标情感态度通过动手画图象，体会数形的内在联系，感受函数图象的简洁美，同时在与同学合作过程中培养合作意识和探究精神重点 一次函数的图象和性质难点 由一次函数的图象归纳得出一次函数的性质及对性质的理解【教学流程】环节 导 学 问 题 师 生 活 动 二次备课情境引入复习回顾：1.什么叫正比例函数、一次函数？它们之间有什么关系？2.正比例函数的图象形状是怎样的？教师提出问题 1，鼓励学生大胆口答之后，师生共评，纠正出现的问题.自主探究合作交流自主【活动一】例 1.用描点法在同一平面直角坐标系中画出函数 y=-6x，y=-6x+
8、5 的图象解： 列表： 1 描点 连线. 3【问题 1】观察：比较上面两个函数图象的异同点，根据自己的观察结果完成下题：(1)两个函数的图象都是_，并且倾斜度_；(2)函数 y=-6x 的图象经过（0，0） ，y=-教师多媒体（或学案）展示问题.学生画图. 例 1.解：列表 描点 连线. 3通过观察、比较两个函数图象完成问题 1.结合问题 1，独立完成问题 2 的猜想，并在小组内部进行讨论，形成统一意见.归纳：（1）一次函数 bkxy的图象也是一条直线，我们称它为直线 ；（2）直线 kxy与直线 kxy互相平行；(3)直线 b可以看作由直线3探究合作交流6x+5 的图象与 y 轴交于点_,即可
9、以看作由直线 y=-6x 向_平移_个单位长度得到的；(3)比较两个函数的解析式，解释两个函数的位置关系；【问题 2】猜想：(1)所有一次函数的图象都是直线吗？(2)直线 kxy与 )0(kb有怎样的位置关系？(3)由直线 怎样平移得到)0(kbxy的图象？【活动二】例 2.画出 21yx与 .51yx的图象【问题】认真观察前面画出的图象，分析并总结规律：当 k0 时，直线 bkxy由_上升；当 k0 时，直线 由_下降.【活动三】例 3 画出函数 y=x+1、y=-x+1、y=2x+1、y=-2x+1 的图象由它们联想：一次函数解析式 y=kx+b（k、b 是常数，k0）中，k 的正负对函数
10、图象有什么影响？kxy平移 b个单位得到的. （当b0 时，向上平移；当 b 0 时，向下平移）例 2.解：（1）列表x 0 1 y=2x-1 -1 1 y=-0.5x+1 1 0.5（2）描点、连线例 3.解：画图如下： 综上，由活动一、二，可归纳为以下规律：当 k0 时，y 随 x 的增大而_;当0 时，y 随 x 的增大而_3尝试应用1直线 y=- 2x+1 经过点（0，_）与点（ ，0） 2函数 y=5x-4 向上平移 5 个单位，得函数_，再向下平移 6 个单位，得函数_3函数 y=2x-3 的图象经过_象限，y 随 x 的增大而_教师出示问题，学生先自主，再合作，交流展示，师生共同
11、评价1 （0，1） （-2，0） 2y=5x+1 y=5x-5 3一、三、四 增大成果展示欣赏自我：本节课你学会了什么？完善自我：对本课的内容，你还有哪些疑惑？教师引导学生归纳总结、反思、梳理知识，帮助学生形成知识体系.补偿提高4. 已知一次函数 (3)21ymx的图象经过第一、二、四象限，求 m 的取值范围教师出示问题，学生先自主，再合作，交流展示，师生共同评价4.解：由题意可知， 30,21m解得 12作业设计作业：教科书 P99 第 4、5 题教师布置作业，提出具体要求学生认定作业，课下独立完成19.2.2一次函数（第 2课时）既然 正比例函数是特殊的一次函数，正比例函数的图象是直线，那
12、么一次函数的图象也会是一条直线吗？ 它们图象之间有什么关系 ?一次函数的图象又有什么性质呢 ?例 画出函数 y1=-6x与 y2=-6x+5的 图 象 .解：列表描点并连线： 12 6 0 -6 -1217 11 5 -1 -7x -2 -1 0 1 2y1y21、比 较 上面两个函数的 图 象回答下列问题 ：（ 2）函数 y1=-6x的图象经过 ，函数 y2=-6x+5的图像与 y轴交于（ ），即它可以看作由直线 y1=-6x向 平移 个单位长度而得到 .（ 1）这两个函数的图象形状都是 ，并且倾斜程度 .原 点0 ,5上 5一条直线相 同思考直线 y=kx+b可以看作由直线y=kx平移 |
13、b|个单位长度得到 .当 b0时，向上平移；当 b0时 ,直线从左向右上升，即 y随 x的增大而增大 。当 k0时 ,直线从左向右下降，即 y随 x的增大而减小。 yxo1 1y=2x-1y=-2x+ly=1x+1y=-1x-1-1直线 y kx b(k0)中的 k和 b决定直线的位置 .（ 1）当 k 0， b 0时，直线经过第一、二、三象限 .（ 2）当 k 0， b 0时，直线经过第一、三、四象限 .（ 3）当 k 0， b 0时，直线经过第一、二、四象限 .（ 4）当 k 0， b 0时，直线经过第二、三、四象限 .尝试应用1、把直线 y=x+1向下平移 3个单位长度，得到直线（ ）A
14、. y=x+4 B. y=x-3 C. y=x-2 D. y=x+32、函数 y=（ m-1） x+2，当 m 时， y随 x的增大而增大，当 m 时， y随 x的增大而减小；3、已知直线 y=kx+b的图象如图所示，则（ ）A. k 0， b 0 B. k 0， b 0 C. k 0， b 0 D. k 0， b 0 4、当 k 0， b 0时 ,一次函数 y=kx+b的大致图象是（ ）C 1 1AD5.已知一次函数 y（ 6 3m） x (m 4)， y随 x的增大而增大，函数的图象与 y轴的交点在 y轴的负半轴上，求 m的取值范围 .【 分析 】 根据一次函数的特征可知，6 3m 0，m 4 0，解得 2 m 4补偿提高
