1、1第五章 投影与视图5.1 投 影第 1 课时 投影的概念与中心投影教学目标设计知识与技能：经历实践、探索的过程，了解中心投影的含义，体会灯光下物体的影子在生活中的应用；通过实例了解视点、视线、盲区的概念.过 程与方法：通过观察、想象，能根据灯光来辨别物体的影子，发展学生的空间观念；通过实践、探索的过程培养学生的观察、想象能力情感与价值观要求：经历观察、实验、想象等数学活动过程，发展合情推理能力，能有条理地、清晰地阐述自己的观点；初步认识数学与人类生活的密切联系及对人类历史发展的作用，体验数学活动充满着探索与创造；学会与人合作，并能与他人交流思维的过程和结果教学方法设计教法：1、目标教学的方法
2、；2、组织小组讨论交流的方法3、采用多媒体投影辅助教学的方法学法指导：1、 自主探究式学习法2、 合作交流式学习法教学程序设计一、知识链接：1、问题：大家看过皮影戏吗?你知道什么是皮影戏吗?皮影戏是怎样演出来的呢?2、多媒体播放手影表演、皮影戏的动画，组织学生欣赏3、同学们在感受这些形象逼真的图形时，思考一下，这些图形是怎样形成的呢？它们形成的原理又是什么呢？这些原理还有哪些重要用途呢？（组织学生欣赏手影表演、皮影戏的动画，并让学生观察、分析皮影戏是怎样形成的 ）结论：皮影戏是用兽皮或纸板做成的人物剪影来表演故事的戏曲表演时，用灯光把剪影照射在银幕上，艺人在幕后一边操纵剪影，一边 演唱，并配以
3、音乐皮影戏的原理实际上就是用灯光把剪影照射在银幕上，在现实生活中我们也经常可见有关 灯光与影子的实例比如，在灯光下做不同的手势可以形成各种各样的手影上面我们说的皮影与手影都是在灯光照射下形成的影子灯光与影子在日常生活中有着非常广泛的应用，这节课我们就来探讨一下这个话题定义： 物体在光线的照射下，会在地面或墙壁上留下它的影子，这就是投影现象。一般地，物体在光线的照射下，在某个平面（地面、墙壁等）上得到的影子称为物体的投影，照射光线称为投影线，投影所在的平面称为投影面探照灯、手电筒、路灯和台灯的光线可以看成是从一个点发出的，像这样的光线所形成的投影称为中心投影（ 教师根据上面的分析引导学生得出定义
4、 ）二、自主探究：活动一：取一些长短不等的小棒和三角形、矩形纸片，用手电筒(或台灯)等去照射这些小棒和 纸片(1)固定手电筒(或台灯)，改变小棒或纸片的摆 放位置和方向，它们的影子分别发生了什么变化?(2)固定小棒和纸片，改变手电简(或台灯)的摆放位置和方向，它们的影子发生了什么变化?问题：请大家先想象一下，小棒和三角形、矩形纸片在灯光照射下的影子是什么样子的?让我们一齐动手来实践一下，然后大家互相交流自己总结出的结果结论：（1）固定手电筒(或台灯)时，改变小棒或纸片的摆放位置和方向，它们的影子将变大或变小，当改变小棒或纸片的位置时，位置距离灯光越近，影子越大； 距离越远，影子越小，当不改变位
5、置只改变方向时，影子随着方向的改变而改变(2)固定小棒和纸片，改变手电筒(或台灯)的摆放位置，影子随着物体与手电筒(或台灯)之间距离的缩小而增大；改变手电筒(或台灯)的方向，影子随着发生变化活动二：在同灯光下物体的影子与物体上对应点的连线肯定过灯泡所在位置，利用这个原理，我们做下练习（让学生分小组进行活动，各小组记录结论，然后 互相交流自己总结出的结果 ）三、综合运用：做一做：确定下图中路灯灯泡所在的位置分析：根据刚才我们的讨论可知，在同一灯光下物体的影子与物体上对应点的连线过灯泡所在位置，那么如何找物体与影子上的对应点呢?找一对对应点可以吗?这是本题的关键，请大家互相交流，（学生先独立完成，
6、然后小组讨论，教师个别指导 ）四、反馈练习：结论：因为灯光光线是由一点发出的光线，因此分别找到两对对应点以后，过这两对对应线作直线，两直线的交点即为灯光光源（学生先独立完成，然后小组讨论，教师个别指导 ）五、回顾总结：总结：1、投影、中心投影 2、如何确定光源（小组交流总结 ）六、自我检测：检测：晚上，小华在马路的一侧散步，对面有一路灯，当小华笔直地往前走时，他在这盏路灯下的影子也随之向前移动小华头顶的影子所经过的路径是怎样的？它与小华所走的路线有何位置关系?七、课后延伸：延伸：课本 128 页习题 5.1八、板书设计投影 做一做：投影线投影面 议一议：中心投影九、课后反思本节课先由皮 影戏引
7、出灯光与影子这个话题，接着经历实践、探索的过程，掌握了中心投影的含义，进一步根 据灯光光线的特点，由实物与影子来确定路灯的位置，能画出在同一时刻另一物体的影子，还要求大家不仅要自己动手实践 ，还要和同伴互相交流同时要用自己的语言加以描述，做到手、嘴、脑互相配合，培养大家的实践操作能力，合作交流能力，语言表达能力议一议：下图是两 棵小树在同一时刻的影子，请在图中画出形成树影的光线你能确定光源的位置?与同伴进行交流 1第 2 课时 平行投影与正投影教学内容平行投影与正投影1、知识与技能目标了解平行投影的含义，能够确定物体在太阳 光下的影子。了解不同时刻物体在太阳光下形成的影子的大小和方向是不同的。
8、2、过程与 方法目标经历实践、探 索的过程，了解平行投影的含义。通过观察、想象，了解不同时刻物体在太阳光下形成的影子的大小和方向是不同的。理 解在同一时刻,物体的影子与它们的高度成比例.教学目标3、情感与态度目标 让学生积极参加数学活动，认识数学与人类的密切联系及对人类历史发展的作用，激发学生探究与创造，加强学生的合 作与交流。教学重点 了解平行投影的含义，能够确定物体在太阳光下的影子。了解不同时刻物体在太阳光下形成的影子的大小和方向是不同的。理解在同一时刻,物体的影子与它们的高度成比例.教学难点 经历 操作、观察，由直观到推理，归纳总结到理论的过程。教 学 内 容 及 过 程 备注教学过程一
9、、创设情境、 设问导入引言：太阳光下的影子是我们司空见惯的，物体在太阳光下形成的影子与在灯光下形成的影子有什么不同呢？2二、操作感知、建立表象做一做实践：取若干长短不等的小棒及三角形、矩形纸片，观察它们在太阳光下的影子。提问：（1）固定投影面，改变小棒或纸 片的摆放位置和方向，它们的影子分别发生了什么变化？（2）固定小棒或纸片，改变投影面的摆放位置和方向，它们的影子分别发生了什么变化?学生操作，观察，探 索.概念 ：太阳光线可以看成平行光线，平行光线所形成的投影称为平行投影。平行光线与投影面垂直时称为正投影.三、联系生活、 丰富联想议一议这三幅图是我国北方某地某天上午不同时刻的同一位置拍摄的.
10、提出问题：在三个时刻，同一棵树的影子长度不同，请将它们按拍摄的先后顺序进行排列，并说明你的理由；在同一时刻，大树和小树的影子长度与它们的高度之间有什么关系？与同伴进行交流.学生观察、交流。结论：在 同一时刻,大树 和小树的影子与它们的高度成比例四、范例学习、理解领会例 2 某校墙边有甲、乙两根木杆。已知乙木杆的高度为 1.5m.（1）某一时刻甲木杆在阳光下的影子如图 5-6 所示，你能画出此时乙木杆的影子吗？（用线段表示影子）(2)在图中，当乙木杆移动到什么位置时，其影子刚好不落在墙上？（3）在(2)的情况下,如果测得甲、 乙木杆的影子长分别为 1.24m 和 1m,那么你能求 出甲木杆的高度吗?学生画图、 实验、观察、探索。五、随堂练习课本随堂练习 学生观察、画图、合作交流。1 2 33六、课堂总结本节课通过各种实践活动，促进大家对内容的理解，本课内容，要体会物体在太阳光下形成的不 同影子，在操作中观察不 同时刻影子的方向和大小变化特征。在同一时刻,物体的影子与它们的高度成比 例.七、布置作业课本习题
