1、平移和旋转一、选择题1（2016 菏泽）如图， A， B 的坐标为（2，0），（0，1），若将线段 AB 平移至 A1B1，则 ba的值为（ ）A2 B3 C4 D5【答案】A2（2016 济宁）将 ABE 向右平移 2cm 得到 DCF，如果 ABE 的周长是 16cm，那么四边形 ABFD的周长是（ ）A16cm B18cm C20cm D21cm【答案】C xy1B1(a,2)A1(3,b)A(2,0)OB(0,1) 2DFBEAC3（2016 宜宾）如图，在 ABC 中， 9， 4， 3，将 ABC 绕点 A 逆时针旋转，使点 C 落在线段 AB 上的点 E 处，点 B 落在点 D 处
2、，则 B、 D 两点间的距离为（ A 10 B 2 C 3 D 52【答案】A4（2016 河南）如图，已知菱形 OABC 的顶点 O（，）， B（，），若菱形绕点 O 逆时针旋转，每秒旋转 45，则第 60 秒时，菱形的对角线交点 D 的坐标为（ ）A（ 1， ） B（ 1， ） C（ 2，0） D（0， 2）【答案】B 3EDCABxy41221CDBOA二、填空题5（2016 广安）将点 A（1， ）沿 x轴向左平移 3 个单位长度，再沿 y轴向上平移 5 个单位长度后得到点 的坐标为【答案】（ 2， ）6（201 6 重庆南开）如图，在 ABC 中， 70B， 0AC，将 ABC 绕点
3、 C 顺时针旋转得到 EDC当点 B 的对应点 D 恰好落在 AC 上时， E【答案】507（2016 枣庄）如图，在 ABC 中， C， 2，将 ABC 绕点 A 顺时针方向旋转60到 CA的位置，连接 B，则 【答案】 136EADBC7CB ABC三、解答题8（2015 巴中 ）如图，在边长为 1 个单位长度的小正方形组成的网格中，给出了格点三角形ABC（顶点是网格线的交点）（1）先将 ABC 竖直向上平移 6 个单位，再水 平向右平移 3 个单位得到 A1B1C1，请画出A1B1C1；（2）将 A1B1C1绕 B1点顺时针旋转 90，得到 A2B1C2，请画出 A2B1C2；（3）求线
4、段 B1C1变换到 B1C2的过程中扫过区域的面积 8ACB解：（1）（2）如图： 第 8题 答 案 图A1B1C1A2C2B（3） BC=3，线段 B1C1变换到 B1C2的过程中扫过区域的面积为： 493609如图，在 ABC 和 ADE 中， AB=AC， AD=AE， 18EADC， ABC 不动， ADE 绕点 A旋转，连接 BE、 CD， F 为 BE 的中点，连接 AF（1）如图，当 90E时，求证： CD=2AF；（2）当 B时，（1）的结论是否成立？请结合图 说明理由9 FDFDBC CBAE AE解：（1）证明：如图， 180ED， 90E， 90D在 ABE 与 ACD
5、中， ACB9， ABE ACD（ SAS）， CD=BE在 Rt ABE 中， F 为 BE 的中点， BE=2AF， CD=2AF（2）成立证明：如图，延长 EA 交 BC 于 G，在 AG 上截取 AH=AD，连接 BH 180EADBC， 180DACEB 180BAHE， CADBH在 ABH 与 ACD 中， H， ABH ACD（ SAS）， BH=DC AD=AE， AH=AD， AE=AH EF=FB， BH=2AF， CD=2AF 第 9题 答 案 图 GHFDFDBCCBAE AE10（2016 无锡）如图，在 Rt ABC 中， 0A， 30， 2A，将 ABC 绕点
6、C顺时针旋转得 A1B1C，当 A1落在 AB 边上时，连接 B1B，取 B1B 的中点 D，连接 A1D，则 A1D 的长度是（ ）A 7 B 2 C 3 D 32【答案】A（提示：首先证明 ACA1、 BCB1是等边三角形，推出 A1BD 是直角三角形即可解决问题）10B1A1DBAC 121 ABNABNMC CMDD11（2015 潜江）已知 35N，正方形 ABCD 绕点 A 旋转（1）当正方形 ABCD 旋转到 的外部（顶点 A 除外）时， AM， AN 分别与正方形 ABCD 的 边CB， CD 的延长线交于点 M， N，如图 1，若 BM=DN，则线段 MN 与 DN之间的数量
7、关系是；（2）如图 2，若 DB，请判断（1）中的数量关系是否仍成立？若成立，请给予证明；若不成立，请说明理由证明：（1）如图 1，若 BM=DN，则线段 MN 与 DNBM之间的数量关系是 NBM理由如下：在 ADN 与 ABM 中， BDNA90， ADN ABM（ SAS）， AN=AM，MABND 135， D， 5.67)901356(2MABN作 AEMN 于 E，则 MN=2NE，NAE= 12MAN=67.5.在ADN 与AEN 中， 90 67.5,ADN。 ，ADNAEN(AAS)，DN=ENBM=DN ，MN=2EN，MN= BM+DN.(2)如图 2，若 BMDN，中的数量关系仍成立理由如下：延长 NC 到点 P，使 DP=BM，连结 AP.四边形 ABCD 是正方形，AB=AD, ABM=ADC=90.在ABM 与ADP 中 90,ABDMP，A BMADP(SAS)，AM=AP，1=2=3，1+4=90，3+4=90，MAN =135，PAN= 360- MAN-(3 +4)=360-135-90 = 135.在ANM 与ANP 中 135,AMPN，ANMANP( SA S)，MN=PNPN=DP+DN=BM+DN,MN= BM+DN.
