1、第十二章检测题(时间：120 分钟 满分：120 分)一、选择题(每小题 3 分，共 30 分)1如图，ABDCDB，下面四个结论中，不正确的是( C )A ABD 和 CDB 的面积相等 B ABD 和 CDB 的周长相等C A ABD C CBD D AD BC，且 AD BC,第 1 题图) ,第 2 题图 ) ,第 3 题图 ) ,第 4 题图)2如图，小强利用全等三角形的知识测量池塘两端 M，N 的距离，如果PQONMO，则只需测出其长度的线段是( B )A PO B PQ C MO D MQ3如图，BEAC 于点 D，且 ADCD，BDED，则ABC54，则E( B )A25 B2
2、7 C30 D454如图，ABDE，ACDF，ACDF，下列条件中不能判断ABCDEF 的是( C )A AB DE B B E C EF BC D EF BC5如图，在 CD 上求一点 P，使它到 OA，OB 的距离相等，则 P 点是( D )A线段 CD 的中点 B OA 与 OB 的中垂线的交点C OA 与 CD 的中垂线的交点 D CD 与 AOB 的平分线的交点,第 5 题图) ,第 6 题图) ,第 7 题图) ,第 8 题图)6如图，已知 ABDC，ADBC，E，F 是 DB 上两点且 BFDE，若AEB100，ADB30，则BCF( D )A150 B40 C80 D707如图
3、，ABBC，BEAC，12，ADAB，则( D )A1 EFD B BE ECC BF DF CD D FD BC8如图，在ABC 中，ABAC，AD 是角平分线，BECF，则下列说法正确的个数是( D )(1)AD 平分 EDF；(2) EBD FCD；(3) BD CD；(4) AD BC.A1 个 B2 个 C3 个 D4 个9如图，在ABC 中，ABAC，点 E，F 是中线 AD 上的两点，则图中可证明为全等三角形的有( D )A3 对 B4 对C5 对 D6 对10如果两个三角形中两条边和其中一边上的高对应相等，那么这两个三角形的第三条边所对的角的关系是( D )A相等 B不相等 C
4、互余或相等 D. 互补或相等二、填空题(每小题 3 分，共 18 分)11若ABCEFG，且B60，FGEE56，则A_ 32_度12如图，ABDB，ABDCBE，请你添加一个适当的条件_ C E (不唯一)_，使 ABC DBE.(只需添加一个即可),第 12 题图) ,第 13 题图) ,第 15 题图) ,第 16 题图)13如图，ABAC，ADAE，BACDAE，125，230，则3_ 55_14在ABC 中，AB8，AC6，则 BC 边上的中线 AD 的取值范围是_ 1 AD 7_15如图，B，C，D 在同一直线上，BD90，ABCD，BCDE，则ACE 的形状为_等腰直角三角形_1
5、6如图，已知ABC 中，ABC，ACB 的角平分线交于点 O，连接 AO 并延长交 BC于 D，OHBC 于 H，若BAC60，OH5 cm，则BAD _ 30_，点 O 到 AB 的距离为_5_ cm.三、解答题(共 72 分)17(6 分)(2016武汉)如图，点 B，E，C，F 在同一条直线上，ABDE，ACDF，BECF，求证：ABDE.解：易证 ABCDEF (SSS)，则 B DEF ， AB DE18(8 分)如图，ABCD.(1)用直尺和圆规作C 的平分线 CP，CP 交 AB 于点 E；(保留作图痕迹，不写作法)(2)在(1)中作出的线段 CE 上取一点 F，连接 AF，要使
6、ACFAEF，还需要添加一个什么条件？请你写出这个条件(只要给出一种情况即可；图中不再增加字母和线段；不要求证明)解：( 1)作图略 ( 2)AFCE 或 CAF EAF 等19.(8 分)已知：BECD，BEDE，BCDA.求证：ADBC.解：易证 Rt CEB Rt AED(HL)， CBE ADE ，又 ADE EAD 90， EAD FAB ， FAB ABF 90， AFB 90， AD BC20(8 分)如图，ABDC，ADBC，DEBF.求证：BEDF.解：连接 BD.AD BC， AB CD， BD BD， ABD CDB(SSS)， ADB DBC ， 180 ADB 180
7、 DBC ， BDE DBF ，易证 BDE DBF(SAS)， BE DF21(8 分)如图，E 是AOB 的平分线上一点，ECOA，EDOB，垂足为 C，D，连接CD 交 OE 于 F.求证：(1)OCOD；(2)DFCF.解：( 1)易证 OCEODE (AAS)， OC OD ( 2)易证 COFDOF (SAS)， DF CF22(8 分)如图，在 RtABC 中，ACB90，点 D，F 分别在 AB，AC 上，CFCB，连接 CD，将线段 CD 绕点 C 按顺时针方向旋转 90后得 CE，连接 EF.(1)求证：BCDFCE；(2)若 EFCD，求BDC 的度数解：( 1)易证 B
8、CDFCE (SAS) ( 2)EFCD ， E DCE 90， BDC E 9023.(8 分)如图，已知 CACB，ADBD，M，N 分别是 CB，CA 的中点(1)求证：ADCCDB；(2)求证：DNDM.解：( 1)易证 ADCCDB (SSS)(2)由( 1)得 NCD MCD ，又 M， N 为 CB， CA 的中点， NC MC，易证 NCDMCD(SAS)， DN DM24(9 分)如图，在ABC，ADE 中，BACDAE90，ABAC，ADAE，点C，D，E 三点在同一直线上，连接 BD 交 AC 于点 F.(1)求证：BADCAE；(2)猜想 BD，CE 有何特殊位置关系，
9、并说明理由解：( 1)BAC DAE 90， BAC CAD DAE CAD ，即 BAD CAE.在 BAD 和 CAE 中， AB AC， BAD CAE ， AD AE， BAD CAE(SAS) ( 2)BDCE. 理由如下：由( 1)可知 BADCAE ， ABD ACE.BAC 90， ABD AFB 90.又 AFB DFC ， ACE DFC 90， BDC 90，即BDCE25(9 分)如图，在ABC 中，D 是 BC 的中点，过 D 点的直线 GF，交 AC 于 F，交 AC的平行线 BG 于 G 点，DEDF，交 AB 于点 E，连接 EG，EF.(1)求证：BGCF；(2)请你判断 BECF 与 EF 的大小关系，并说明理由解：( 1)D 是 BC 的中点， BD DC，又ACBG ， DBG DCF ， BGD CFD， BGD CFD， BG CF ( 2)BE CF EF，理由如下：由( 1)得 BGDCFD ， GD DF，又EDGF ， EDG EDF ， ED ED， EDG EDF， EG EF，在 EBG 中BE BG EG， BE CF EF
