1、第4章 锐角三角函数,4.1 正弦和余弦,第3课时 余 弦,目标突破,总结反思,第4章 锐角三角函数,知识目标,知识目标,4.1 正弦和余弦,1结合正弦的定义，探究锐角的余弦的定义，并能在直角三角形中计算一个锐角的余弦值 2通过对锐角的余弦值的分析，理解30，45，60角的余弦值，并能进行有关的计算 3通过对正弦与余弦的函数值进行比较、分析，归纳出互余两角的正弦与余弦之间的关系 4通过回顾用计算器计算锐角的正弦值，掌握用计算器求锐角的余弦值及已知锐角的余弦值求它的对应锐角,目标突破,目标一 会求锐角的余弦值,4.1 正弦和余弦,4.1 正弦和余弦,4.1 正弦和余弦,目标二 用特殊角的余弦值进
2、行计算,4.1 正弦和余弦,4.1 正弦和余弦,4.1 正弦和余弦,4.1 正弦和余弦,【归纳总结】 运用特殊角的余弦值进行计算 1与特殊锐角的余弦有关的运算，先把特殊角的余弦用余弦值代替，然后转化成具体的实数运算，应注意运算的顺序和计算的方法 2锐角余弦值的变化规律：锐角的余弦值随着角度的增大而减小 3同一锐角的正弦与余弦的关系：sin2Acos2A1.,4.1 正弦和余弦,目标三 理解互余两角的正、余弦之间的关系,例4 教材补充例题 已知90，若sin0.4321，则cos_,0.4321,解析 coscos(90)sin.,4.1 正弦和余弦,【归纳总结】 互余两角的正、余弦之间的关系
3、一个锐角的正弦等于它的余角的余弦，一个锐角的余弦等于它的余角的正弦用几何语言表述：若90，则sincos，cossin或在RtABC中，C90，则sinAcosB，cosAsinB.,4.1 正弦和余弦,目标四 用计算器求锐角的余弦值,例5 教材补充例题 用计算器求下列锐角的余弦值(精确到0.0001)： (1)70；(2)55；(3)7428.,解：(1)cos700.3420. (2)cos550.5736. (3)cos74280.2678.,4.1 正弦和余弦,4.1 正弦和余弦,4.1 正弦和余弦,4.1 正弦和余弦,总结反思,知识点一 余弦的定义,小结,4.1 正弦和余弦,1在直角
4、三角形中，我们把锐角的_与_的比叫作角的余弦，记作cos，即cos_ 2若是锐角，则0cos1.,邻边,斜边,知识点二 互余两角的正、余弦之间的关系,4.1 正弦和余弦,1若是锐角，则sincos(_)，cossin(_) 2若，为锐角，且sincos，则_,90,90,90,知识点三 特殊角的正弦、余弦值,4.1 正弦和余弦,2.锐角的余弦值的变化规律：锐角越大，余弦值cos越_,小,4.1 正弦和余弦,知识点四 用计算器求锐角的余弦值,先按键“cos”，再输入角的度数，再按键“”，即可得结果,知识点五 用计算器由余弦值求角度,按键顺序为“2ndF，cos，数值，”或“SHIFT，cos，数值，”,反思,4.1 正弦和余弦,1一个锐角的正弦与余弦有什么不同？,4.1 正弦和余弦,4.1 正弦和余弦,解：不正确错误原因是题中没有明确指出AB是斜边，无法确定ABC是直角三角形，所以不能直接求解,
