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【聚焦中考】2017版中考数学 考点聚焦 第6章 图形的性质(二)跟踪突破26 几何作图试题.doc

1、考点跟踪突破 26 几何作图一、选择题1(2016宜昌)任意一条线段 EF,其垂直平分线的尺规作图痕迹如图所示若连接EH,HF,FG,GE,则下列结论中,不一定正确的是( B )AEGH 为等腰三角形 BEGF 为等边三角形C四边形 EGFH 为菱形 DEHF 为等腰三角形,第 1 题图) ,第 3 题图)2(2015福州)如图,点 C,D 分别是线段 AB,AC 的中点,分别以点 C,D 为圆心,BC 长为半径画弧,两弧交于点 M,测量AMB 的度数,结果为( B )A80 B90 C100 D1053如图,在平面直角坐标系中,以点 O 为圆心,适当长为半径画弧,交 x 轴于点 M,交 y

2、轴于点 N,再分别以点 M,N 为圆心,大于 MN 的长为半径画弧,两弧在第二象限交于12点 P.若点 P 的坐标为(2a,b1),则 a 与 b 的数量关系为( B )Aab B2ab1C2ab1 D2ab1点拨:根据作图方法可得点 P 在第二象限角平分线上,则 P 点横纵坐标的和为 0,故2ab10,整理得 2ab14(2015福建)如图,在ABC 中,ACB90,分别以点 A 和点 B 为圆心,以相同的长(大于 AB)为半径作弧,两弧相交于点 M 和 N,作直线 MN 交 AB 于点 D,交 BC 于点12E,连接 CD,下列结论错误的是( D )AADBD BBDCDCABED DEC

3、DEDC,第 4 题图) ,第 5 题图)5如图,在ABC 中,C90,B30,以点 A 为圆心,任意长为半径画弧分别交 AB,AC 于点 M 和 N,再分别以 M,N 为圆心,大于 MN 的长为半径画弧,两弧交于点12P,连接 AP 并延长交 BC 于点 D,则下列说法中正确的个数是( D )AD 是BAC 的平分线;ADC60;点 D 在 AB 的垂直平分线上;S DAC S ABC13.A1 B2 C3 D4点拨:根据作图的过程可知,AD 是BAC 的平分线故正确;如图,在ABC中,C90,B30,CAB60.又AD 是BAC 的平分线,12CBA30,390260,即ADC60.故正确

4、;1B30,ADBD,点 D 在 AB 的垂直平分线上故正确;如图,在直角ACD 中,230,CD AD,BCCDBD ADAD AD,S DAC ACCD12 12 32 12AC AD.S ABC ACBC AC AD,S DAC S ABC 13.故正确综上所述,正12 12 12 12 32确的结论是,共有 4 个二、填空题6(2016湖州)如图,在 RtABC 中,ACB90,BC6,AC8,分别以点 A,B为圆心,大于线段 AB 长度一半的长为半径作弧,相交于点 E,F,过点 E,F 作直线 EF,交AB 于点 D,连接 CD,则 CD 的长是_5_.7(2015北京)阅读下面材料

5、:在数学课上,老师提出如下问题:小芸的作法如下:老师说:“小芸的作法正确 ”请回答:小芸的作图依据是_到线段两个端点距离相等的点在线段的垂直平分线上_. 8数学活动课上,老师在黑板上画直线 l 平行于射线 AN(如图),让同学们在直线 l和射线 AN 上各找一点 B 和 C,使得以 A,B,C 为顶点的三角形是等腰直角三角形这样的三角形最多能画_3_个点拨:如图:AC 为直角边时,符合等腰直角三角形有 2 个;AC 为斜边时,符合等腰直角三角形有 1 个故这样的三角形最多能画 3 个9如图,以点 O 为圆心,任意长为半径画弧,与射线 OM 交于点 A,再以点 A 为圆心,AO 长为半径画弧,两

6、弧交于点 B,画射线 OB,则 cosAOB 的值等于_ _12点拨:连接 AB,由画图可知:OAOB,AOAB,OAABOB,即三角形 OAB 为等边三角形,AOB60, cosAOB cos601210如图所示,已知线段 a,c 和,求作:ABC,使BCa,ABc,ABC,根据作图把下面空格填上适当的文字或字母(1)如图所示,作MBN_;(2)如图所示,在射线 BM 上截取 BC_a_,在射线 BN 上截取 BA_c_;(3)连接 AC,如图所示,ABC 就是_所求作的三角形_三、解答题11(2015兰州)如图,在图中求作P,使P 满足以线段 MN 为弦且圆心 P 到AOB两边的距离相等(

7、要求:尺规作图,不写作法,保留作图痕迹,并把作图痕迹用黑色签字笔加黑)解:如图所示,P 即为所求作的圆12(2015青岛)用圆规、直尺作图,不写作法,但要保留作图痕迹已知:线段 c,直线 l 及 l 外一点 A.求作: RtABC,使直角边为 AC(ACl,垂足为 C),斜边 ABc.解:如图,ABC 即为所求13(2015河池)如图,在ABC 中,ACB90,ACBCAD.(1)作A 的平分线交 CD 于点 E;(2)过 B 作 CD 的垂线,垂足为点 F;(3)请写出图中两对全等三角形(不添加任何字母),并选择其中一对加以证明解:(1)如图所示:AE 即为所求(2)如图所示:BF 即为所求

8、(3)如图所示:ACEADE,ACECBF,证明:AE 平分CAD,CAEDAE,在ACE 和ADE 中,ACEADE( SAS)AE AE, CAE DAE,AC AD, )14(导学号:01262040)(2016怀化)如图,在 RtABC 中,BAC90.(1)先作ACB 的平分线交 AB 边于点 P,再以点 P 为圆心,PA 长为半径作P;(要求:尺规作图,保留作图痕迹,不写作法)(2)请你判断(1)中 BC 与P 的位置关系,并证明你的结论解:(1)如图所示,P 即为所求作的圆 (2)BC 与P 相切理由为:过 P 作PDBC,交 BC 于点 D,CP 为ACB 的平分线,且 PAAC,PDCB,PDPA,PA 为P 的半径BC 与P 相切

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