1、 专题跟踪突破 1 巧解选择、填空题一、选择题1(2015呼和浩特)下列运算结果正确的是( D )Am 2m 2m 4 B(m )2m 21m 1m2C(3mn 2)26m 2n4 D2m 2n 2mn 2mn2(2016齐齐哈尔)下列算式： 3；( )2 9；2 6234；( )22016；aaa 2.913 2016运算结果正确的概率是( A )A. B. C. D.15 25 35 453(2016南宁)有 3 个正方形如图所示放置，阴影部分的面积依次记为 S1，S 2，则S1S 2等于( D )A1 2B12C23D494(2016潍坊)运行程序如图所示，规定：从“输入一个值 x”到“
2、结果是否95”为一次程序操作，如果程序操作进行了三次才停止，那么 x 的取值范围是( C )Ax11 B11x23C11x23 Dx235(2015酒泉)如图，矩形 ABCD 中，AB3，BC5，点 P 是 BC 边上的一个动点(点P 与点 B，C 都不重合)，现将PCD 沿直线 PD 折叠，使点 C 落到点 F 处；过点 P 作BPF的角平分线交 AB 于点 E.设 BPx，BEy，则下列图象中，能表示 y 与 x 的函数关系的图象大致是( C ),A) ,B),C) ,D)6(2015荆门)在一次 800 米的长跑比赛中，甲、乙两人所跑的路程 s(米)与各自所用时间 t(秒)之间的函数图象
3、分别为线段 OA 和折线 OBCD，则下列说法正确的是( D )A甲的速度随时间的增加而增大B乙的平均速度比甲的平均速度大C在起跑后第 180 秒时，两人相遇D在起跑后第 50 秒时，乙在甲的前面,第 6 题图) ,第 7 题图)7(2016重庆)如图所示，某办公大楼正前方有一根高度是 15 米的旗杆 ED，从办公楼顶端 A 测得旗杆顶端 E 的俯角 是 45，旗杆底端 D 到大楼前梯坎底边的距离 DC 是 20米，梯坎坡长 BC 是 12 米，梯坎坡度 i1 ，则大楼 AB 的高度约为( D )(精确到 0.13米，参考数据： 1.41， 1.73， 2.45)2 3 6A30.6 B32.
4、1 C37.9 D39.48(2015宜昌)如图，圆形铁片与直角三角尺、直尺紧靠在一起平放在桌面上已知铁片的圆心为 O，三角尺的直角顶点 C 落在直尺的 10 cm 处，铁片与直尺的唯一公共点 A落在直尺的 14 cm 处，铁片与三角尺的唯一公共点为 B，下列说法错误的是( C )A圆形铁片的半径是 4 cmB四边形 AOBC 为正方形C弧 AB 的长度为 4 cmD扇形 OAB 的面积是 4 cm2,第 8 题图) ,第 10 题图)9(2015朝阳)已知两点 A(5，6)，B(7，2)，先将线段 AB 向左平移一个单位，再以原点 O 为位似中心，在第一象限内将其缩小为原来的 得到线段 CD
5、，则点 A 的对应点 C 的12坐标为( A )A(2，3) B(3，1) C(2，1) D(3，3)10(导学号：01262055)(2016昆明)如图，在正方形 ABCD 中，AC 为对角线，E 为AB 上一点，过点 E 作 EFAD，与 AC，DC 分别交于点 G，F，H 为 CG 的中点，连接DE，EH，DH，FH.下列结论：EGDF；AEHADH180；EHFDHC；若 ，则 3SEDH 13S DHC ，其中结论正确的有( D )AEAB 23A1 个 B2 个 C3 个 D4 个点拨：四边形 ABCD 为正方形，EFAD，EFADCD，ACD45，GFC90，CFG 为等腰直角三
6、角形，GFFC，EGEFGF，DFCDFC，EGDF，故正确CFG 为等腰直角三角形，H 为 CG 的中点，FHCH，GFH GFC4512HCD，在EHF 和DHC 中， EHFDHC( SAS)，EF CD， EFH DCH，FH CH， )HEFHDC，AEHADHAEFHEFADFHDCAEFADF180，故正确CFG 为等腰直角三角形，H 为 CG 的中点，FHCH，GFH GFC4512HCD，在EHF 和DHC 中， EHFDHC( SAS)，故正确EF CD， EFH DCH，FH CH， ) ，AE2BE，CFG 为等腰直角三角形，H 为 CG 的中点，AEAB 23FHGH
7、，FHG90，EGHFHGHFG90HFGHFD，在EGH 和DFH 中， EGHDFH( SAS)，EG DF， EGH DFH，GH FH， )EHGDHF，EHDH，DHEEHGDHGDHFDHGFHG90，EHD为等腰直角三角形，过 H 点作 HM 垂直 CD 于 M 点，如图所示，设 HMx，则 DM5x，DH x，CD6x，26则 SDHC HMCD3x 2，S EDH DH213x 2，3S EDH 13S DHC ，故正确；故选 D12 12二、填空题11(2015包头)化简：(a ) _ _2a 1a a2 1a a 1a 112(2016黔南州)若 ab2，ab1，则代数式
8、 a2bab 2的值等于_2_13(2015哈尔滨)美术馆举办的一次画展中，展出的油画作品和国画作品共有 100幅，其中油画作品的数量是国画作品数量的 2 倍多 7 幅，则展出的油画作品有_69_幅14(2015荆州)若 m，n 是方程 x2x10 的两个实数根，则 m22mn 的值为_0_15(2015宁夏)如图，在平面直角坐标系中，点 A 的坐标为(0，4)，OAB 沿 x 轴向右平移后得到OAB，点 A 的对应点 A是直线 y x 上一点，则点 B 与其对应点45B间的距离为_5_16(2016东营)如图，某数学兴趣小组将边长为 5 的正方形铁丝框 ABCD 变形为以 A为圆心，AB 为
9、半径的扇形(忽略铁丝的粗细)，则所得的扇形 ABD 的面积为_25_17(2016凉山州)如图，四边形 ABCD 中，BADADC90，ABAD3 ，CD2 ，点 P 是四边形 ABCD 四条边上的一个动点，若 P 到 BD 的距离为 ，2 252则满足条件的点 P 有_2_个,第 17 题图) ,第 18 题图)18(2015十堰)如图，分别以 RtABC 的直角边 AC 及斜边 AB 为边向外作等边ACD、等边ABE，EFAB，垂足为 F，连接 DF，当 _ _时，四边形 ADFE 是平行四边ACAB 32形19(2015重庆)如图，在边长为 4 的正方形 ABCD 中，先以点 A 为圆心
10、，AD 的长为半径画弧，再以 AB 边的中点为圆心，AB 长的一半为半径画弧，则两弧之间的阴影部分面积是_2 _(结果保留 ),第 19 题图) ,第 20 题图)20.(导学号：01262056)(2016温州)如图，点 A，B 在反比例函数 y (k0)的图kx象上，ACx 轴，BDx 轴，垂足 C，D 分别在 x 轴的正、负半轴上，CDk，已知AB2AC，E 是 AB 的中点，且BCE 的面积是ADE 的面积的 2 倍，则 k 的值是_ _372点拨：E 是 AB 的中点，S ABD 2S ADE ，S BAC 2S BCE ，又BCE 的面积是ADE的面积的 2 倍，2S ABD S BAC .设点 A 的坐标为(m， )，点 B 的坐标为(n， )，则有km kn解得 或 故答案为m n k，km 2kn，（ m n） 2 （ km kn） 2 2km， ) k 372，m 72，n 7， ) k 372，m 72（ 舍 去 ） ，n 7. ) 372
