1、一次函数章节 第三章 课题 一次函数课型 复习课 教法教学目标（知识、能力、教育）经历一次函数等概念的抽象概括过程，体会函数及变量思想，进一步发展抽象思维能力；经历一次函数 的图象及其性质的探索过程，在合作与交流活动中发展合作意识和能力经历利用一次函数及其图象解决实际问题 的过程，发展数学应用能力；经历函数图象信息的识别与应用过程，发展形象思维能力初步理解一次函数的概念；理解一次函数及其图象的有关性质；初步体会方程和函数的关系能根据所给信息确定一次函数表达式；会作一次 函数的图象，并利用它们解决简单的实际问题教学重点 一次函数的概念、图像及其性质教学难点 运用一次函数的图象及其性质解决有关实际
2、问题教学媒体 学案教学过程一：【课前预习】（一）：【知识梳理】1. 一次函数的意义及其图象和性质（1）一次函数：若两个变量 x、y 间的关系式可以表示成 (k、b为常数，k 0）的形式，则称 y 是 x 的一次函数(x 是自变量,y 是因变量特别地，当 b 时，称 y 是 x 的正比例函数（2）一次函数的图象：一次函数 y=kx+b 的图象是经过点( ， ),( ， ）的一条直线，正比例函数 y=kx 的图象是经过原点(0，0）的一条直线，如右表所示（3）一次函数的性质：y=kxb(k、b 为常数，k 0）当 k 0 时，y 的值随 x 的值增大而 ；当 k0 时，y 的值随 x 值的增大而
3、（4）直线 y=kxb(k、b 为常数，k 0）时在坐标平面内的位置与 k 在的关系 直线经过第 象限（直线不经过第 象限）；0k 直线经过第 象限（直线不经过第 象限）；0k 直线经过第 象限（直线不经过第 象限）；0k 直线经过第 象限（直线不经过第 象限）；0k2. 一次函数表达式的求法（1）待定系数法：先设出解析式，再根据 条件列方程或方程组求出未知系数，从而写出这个解析式的方法，叫做待定系数法，其中的未知系数也称为待定系数。（2）用待定系数法求出函数解析式的一般步骤： ； 得到关于待定系数的方程或方程组； 从而写出函数的表达式。（3）一次函数表达式的求法：确定一次 函数表达式常用待定
4、系数法，其中确定正比例函数表达式，只需一对 x 与 y 的值，确定一次函数表达式，需要两对 x 与 y 的值。（二）：【课前练习】1. 已知函数：y=x，y= ，y=3x1，y=3x 2，y= ，y=73x 中，3x x3正比例函数有（ ） A B C D2. 两个一次函数 y1=mx+ny 2=nx+n，它们在同一坐标系中的图象可能是图中的（ ）3. 如果直线 y=kx+b 经过一、二、四象限，那么有（ ）Ak0，b0； Bk0，b0； Ck 0 时，x=_8观察函数图象 l640，并根据所获得的信息回答问题：折线 OAB 表示某个实际问题的函数图象，请你编写一道符合图象意义的应用题；根据你
5、所给出的应用题，分别指出 x 轴，y 轴所表示的意义，并写出 A 由两点的坐标；求出图象 AB 的函数表达式，并注明自变量 x 的取值范围.9. 某加工厂以每吨 3000 元的价格购进 50 吨原料进行加工若进行粗加工，每吨加工费用为 600 元，需 1/3 天，每吨售价 4000 元；若进行精加工，每吨加工费用为 900 元，需 1/2 天，每吨售价 4500 元。现将这 50 吨原料全部加工完。设其中粗加工 x 吨，获利 y 元，求 y 与 x 的函数关系或（不要求写自变量的范围）如果必须在 20 天内完成，如何安排生产才能获得最大利润？最大利润是多少？10. 为了学生的身体健康，学校课桌、凳的高度都是按照一定的关系科学设计的小明对学校所添置的一批课桌、凳进行观察研究，发现它们可以根据人的身长调节高度于是，他测量了一套课桌、凳上对应四档的高度，得到如下数据见下表： 小明经过对数据探究，发现桌高 y 是凳高 x 的一次函数，请你写出这个一次函数的关系式 小明回家后测量了家里的写字台和凳于，写字台的高度为 77 厘米，凳子的高度为435 厘米，请你判断它们是否配套，并说明理由四：【课后小结】布置作业
