1、课时跟踪训练( 三十四)基础巩固一、选择题1若 a，b，cR，且 ab，则下列不等式一定成立的是( )Aac bc BacbcC. 0 D(ab)c 20c2a b解析 当 c0 时，B，C 不成立；当 a1，b0，c2 时，A不成立；因为 ab0 ，c20，所以 D 成立答案 D2(2018陕西商洛商南高中模拟) 下列命题为真命题的是( )A若 acbc，则 ab B若 a2b2，则 abC若 ，则 abc，当 cb2，不一定有 ab，如(3) 2(2) 2，但3 ，不一定有 a ，但 23，选项 C 错误；1a1b 12 13若 n2，mn.12答案 B4(2018吉林省吉林一中月考) 若
2、 ab，x y，下列不等式不正确的是( )Aaxby Bya|a|y D(ab)x (ab) y解析 当 a0 时， |a|0，不等式两 边同乘一个大于零的数，不等号方向不变当 a0 时，|a|x|a|y，故| a|x|a| y.故选 C.答案 C5若 a，b 为实数，则“ab0，00 且 a1，b 1，若 logab1，则( )A( a1)(b1)0C (b1)(ba)0解析 答案 D二、填空题7若 abb，则 与 的大小关系是_1a 1b解析 a b，ba0，即 .1a 1b b aab 1a1b答案 1a1b8若 a ，b ，则 a 与 b 的大小关系为_ln33 ln22解析 a 0，
3、b 0，ln33 ln22 log 891，ab.ab ln33 2ln2 2ln33ln2 ln9ln8答案 ab9若角 ， 满足 0，b0)a2b b2a解 (1)(3m2m1)(2m 2m3)m 22m4( m1)230，3m2 m 12m2m3.(2) (ab) a2b b2a a3 b3 a2b ab2ab a2a b b2b aab a ba2 b2ab .a b2a bab又a0 ，b0， 0，故 ab.a b2a bab a2b b2a能力提升11(2018 黑龙江大庆实验中学期末) 若 x(0,1) ，alnx，blnx，c2 lnx，则 a，b，c 的大小关系是( )(12
4、)Aabc BbacC bca Dcba解析 因 为 x(0,1)，所以 alnx 1,0ca，故选 C.答案 C12已知函数 f(x)x 3ax 2bxc ，且 09解析 由 f(1)f( 2)f(3)得，1abc 8 4a2bc 279 a3bc，消去 c 得Error!解得Error!于是 0aab，则实数 b 的取值范围是_解析 ab 2aab，a0，当 a0 时，b 21b，即Error!解得 ba0，x y0，求证： .xx a yy b证明 .xx a yy b xy b yx ax ay b bx ayx ay bba0，xy0，bxay，xa0， yb0， 0，bx ayx
5、ay b .xx a yy b16(2017 大连模拟)设 f(x)ax 2bx ，若 1f (1)2,2f(1)4，求 f( 2)的取值范围解 解法一： 设 f(2)mf(1)nf(1)(m， n 为待定系数) ，则4a2bm( ab) n( ab)，即 4a2b(mn) a (nm)b.于是得Error!解得Error!f(2)3f(1)f(1)又1f( 1)2,2f(1)4，53f(1)f(1) 10，故 5f(2)10.解法二：由Error!确定的平面区域如图阴影部分，当 f(2)4a2b 过点 A时，取得最小值 4 2 5，(32，12) 32 12当 f( 2) 4a2b 过点 B(3,1)时，取得最大值 432110，5f(2)10.延伸拓展(2017安徽合肥质检 )已知ABC 的三边长分别为 a，b，c，且满足 bc 3a，则 的取值范围为 ( )caA(1，) B(0,2)C (1,3) D(0,3)解析 由已知及三角形三边关系得Error! Error!Error!两式相加得，02 4，ca 的取值范围为(0,2)，故选 B.ca答案 B
