1、（数的开方与二次根式）章节 第一章 课题 数的开方与二次根式课型 复习课 教法教学目标（知识、能力、教育）1.理解平方根、立方根、算术平方根的概念，会用根号表示数的平方根、立方根和算术平方根。会求实数的平方根、算术平方根和立方根2.了解二次根式、最简二次根式、同类二次根式 的概念，会辨别最简二次根式和同类二次根式。掌握二次根式的性质，会化简简单的二次根式，能根据指定字母的取值范围将二次根式化简；3.掌握二次根式的运算法则，能进行二次根式的加减乘除四则运算，会进行简单的分母有理化。教学重点 使学生掌握二次根式的有关概念、性质及根式的化简.教学难点 二次根式的化简与计算.教学媒体 学案教学过程一：
2、【课前预习】（一）：【知识梳理 】1.平方根与立方根(1)如果 x2=a，那么 x 叫做 a 的 。一个正数有 个平方根，它们互为 ；零的平方根是 ； 没有平方根。（2）如果 x3=a，那么 x 叫做 a 的 。一个正数有一个 的立方根 ；一个负数有一个 的立方根；零的立方根是 ；2.二次根式（1）（2）（3）（4）二次根式的性质 ； 20,a若 则 ()ab(0,)ab ；2()(,)（5）二次根式的运算加减法：先化为 ，在合并同类二次根式；乘法：应用公式 ；(0,)abab除法：应用公式 ,二次根式的运算仍满足运算律，也可以用多项式的乘法公式来简化运算。(二）：【课前练习】1.填空题2.
3、判断题3. 如果 那么 x 取值范围是（）2(x-)=A、x 2 B. x 2 C. x 2 D. x24. 下列各式属于最简二次根式的是（ ）A 225+1 B.y C.1 D.055. 在二次根式： ； 是同类二次根式的是（ ）, 32273和A和 B和 C和 D和二：【经典考题剖析】1. 已知ABC 的三边长分别为 a、b、c, 且 a、b、c 满足 a2 6a+9+ ，试判断ABC 的形状4|5|0bc2. x 为何值时，下列各式在实数 范围内有意义（1） ； （2） ； （3）321x14x3.找出下列二次根式中的最简二次根式： 222 17,0.1,2,ayxyabxxab4.判别
4、下列二次根式中，哪些是同类二次根式：31123,758,2,8(0),502aabb5. 化简与计算 ； ； ；67524()x1625247()692m ；233336三：【课后训练】1. 当 x2 时，下列等式一定成立的是（ ）A、 B、2x23xC、 D、33x2. 如果 那么 x 取值范围是（）2(x-)=A、x 2 B. x 2 C. x 2 D. x23. 当 a 为实数时， 则实数 a 在数轴上的对应点在（ ）a-A原点的右侧 B原点的左侧C原点或原点的右侧 D原点或原点的左侧4. 有下列说法：有理数和数轴上的点一对应；不带根号的数一定是有理数；负数没有立方根； 是 17 的平方
5、根，其中正确的有（ ）17A0 个 B1 个 C2 个 D3 个5. 计算 所得结果是_ 6. 当 a0 时，化简 = 32a+ 23a7.计算（1）、 ； （2）、259x2032045（3）、 ； （4）、2386718. 已知： ，求 3x+4y 的值。22x-+1xy=、 为 实 数 ，9. 实数 P 在数轴上的位置如图所示：化简 22()()pP10. 阅读下面的文字后，回答问题：小明和小芳解答题目：“先化简下式，再求值：a+ 其中 a=9 时”，得出了不同的答案，小明的解答：21-a+原式= a+ = a+(1a)=1，小芳的解答 ：原式= a+(a1)21-a+=2a1=291=17_是错 误的；错误的解答错在未能正确运用二次根式的性质：_四：【课后小结】布置作业
