1、（平面直角坐标系与函数的概念）章节 第三章 课题 平面直角坐标系与函数的概念课型 复习课 教法教学目标（知识、能力、教育）1.认识并能画出平面直角坐标系；在给定的直角坐标系中，会根据坐标描出点的位置，由点的位置写出它的坐标2.能在方格纸上建立适当的直角坐标系，描述物体的位置；能结合具体情境灵活运用多种方式确定物体的位置3.在同一直角坐标系中，感受图形变化后点的坐标的变化和各点坐标变化后图形的变化教学重点 能根据坐标描出点的位置，由点的位置写出它的坐标；了解函数的一般概念，会用解析法表示简单函数；教学难点 能在直角坐标系描述物体的位置、确定物体的位置教学媒体 学案教学过程一：【课前预习】（一）：
2、【知识梳理】1.平面直角坐标系(1) 平面内两条有公共原点且互相垂直的数轴，构成平面直角坐标系，其中，水平的数轴叫做_轴或_轴， 通常取向右为正方向；铅直的数轴叫做_轴或_轴，取竖直向上为正方向，两轴交点 O 是原点，在平面中建立了这个坐标系后，这个 平面叫做坐标平面。(2) 坐标平面的划分:x 轴和 y 轴将坐标平面分成四个象限，如图所示，按_方向编号为第一、二、三、四 象限。注意：坐标原点、x 轴、y 轴不属于任何象限。(3) 点的坐标的意义:平面中，点的坐标是由两个有顺序的实数组成，其顺序是横坐标在前，纵坐标在后，中间用“，”分开，如(-2，3)，横坐标是-2，纵坐标是-3，其位置不能颠
3、倒，(-2，3)与(3，-2)是指两个不同的点的坐标。(4) 各个象限内和坐标轴的点的坐标的符号规律1 2 3-1-2-3123-1-2-3O x 轴将坐标平面分为两部分，x 轴上方的点的_坐标为正数；x 轴下方的点的_坐标为负数。即第_、_象限及 y 轴正方向(也称 y 轴正半轴)上的点的纵坐标为_数；第_、_四象限及 y 轴负方向(也称 y 轴负半轴)上的点的纵坐标为_数。反之，如果点 P(a，b)在轴上方，则 b_0；如果 P(a，b)在轴下方，则 b_0。 y 轴将坐标平面分为两部分，y 轴左侧的点的横坐标为负数；y 轴右侧的点的横坐标为正数。即第_、_象限和 x 轴负半轴上的点的_坐
4、标为负数；第_、_象限和和_轴正半轴的的点的_坐标为正数。反之，如果点 P(a，b)在轴左侧，则 a_0；如果 P(a，b)在轴右侧，则 a_0。规定坐标原点的坐标是(0，0)各个象限内的点的符号规律如下表。上表反推也成立，如：若点 P(a , b)在第四象限，则 a 0 ,b 0 可确定 a 1 D. x 1 解析：求函数自变量的取值范围,往往通过解方程或解不等式(组)来确定,要学会这种转化方法 . 4.某生物兴趣小组在四天的实验研究中发现：骆驼的体温会随外部环境温度的变化而变化，而且在这四天中每昼夜的体温变化情况相同他们将一头骆驼前两昼夜的体温变化情况绘制成下图请根据图象回答：第一天中，在
5、什么时间范围内这头骆驼的体温是上升的?它的体温从最低上升到最高需要多少时间? 第三天 12 时这头骆驼的体温是多少?兴趣小组又在研究中发现，图中 10 时到 22 时的曲线是抛物线，求该抛物线的解析式图3图图图略解： 第一天中，从 4 时到 16 时这头骆驼的体温是上升的;它的体温从最低上升到最高需要 12 小时.第三天 12 时这头骆驼的体温是 39. . 211026yxx解析：函数的三钟表示方法:解析式、列表法和图像法.本题要从所给图像中提取信息,理解的关键点是横坐标和纵坐标的意义,并注意题目设定了特定的自变量范围.5.下图是由权威机构发布的，在 1993 年 4 月2005 年 4 月
6、期间由中国经济状况指标之一中国 经济预警指数绘制的图表（1）请你仔细阅读图表，可从图表中得出：我国经济发展过热的最高点出现在 年我国经济发展过冷的最低点出现在 年 （2）根据该图表提供的信息，请你简单描述我国从 1993 年 4 月到 2005 年 4 月经济发展状况，并预测 2005 年度中国经济发展的总体趋势将会怎样？三：【课后训练】1. 如图 ，方格纸上一圆经过（2，5），（2，l），（2，3），( 6，1 ）四点，则该圆的圆心的坐标为（ ）A（2，1）B（2，2）C（2， 1） D（3，l）2.已知 M(3a9，1a)在第三象限，且它的坐标都是整数，则 a 等于（ ）A1 B2 C3
7、D03.在平面直角坐标系中，点 P（2，1）关于原点的对称点在（ ）A第一象限；B第 M 象限；C第 M 象限；D第四象限4.如图， ABC 绕点 C 顺时针旋转 90 后得到 AA、BC，则 A 点的对应点 A点的坐标是（ ）A（3，2）；B（2，2）；C（3，0）；D（2，l） 5.点 P(3，4）关于 y 轴的对称点坐标为_，它关于x 轴的对称点坐标为_它关于原点的对称点坐标为_6.李明、王超、张振家及学校的位置如图所示 学校在王超家的北偏东_度方向上，与王超家大约_米。 王超家在李明家_方向上，与李明家的距离大约是_米； 张振家在学校_方向上，到学校的距离大约是_ 米7.东风商场文具部
8、的某种毛笔每支售价 25 元，书法练习本每本售价 5 元该商场为了促销制定了两种优惠方法，甲：买一支毛笔就赠送一本书法练习本；乙：按购买金额打九折付款某书法兴趣小组欲购买这种毛笔 10 支，书法练习本x（x10）本（1）写出每种优惠办法实际付款金额 y 甲 (元)、y 乙 （元）与 x（本）之间的关系式； （2）对较购买同样多的书法练习本时，按哪种优惠方法付款更省钱？8. 某居民小区按照分期付款的形式福利售房，政府给予一定的贴息，小明家购得一套现价为 120000 元的房子，购房时首期（第一年）付款 30000 元，从第二年起，以后每年应付房款为 5000 元与上一年剩余欠款利息的和，设剩余欠
9、款年利率为 04%（1）若第 x(x2）年小明家交付房款 y 元，求年付房款 y（元）与 x(年）的函数关系式；（2）将第三年，第十年应付房款填人下列表格中9. 如图所示，在直角坐标系中，第一次将OAB 变换成OA 1B1；第二次将 OA1B1变换成 OA2B2 ，第三次将OA 2B2变换成OA 3B3，已知 A(1，3)， A1（2，3），A2（4，3），A 3（8，3），B（2，0），B 1（4，0），B 2（8，0），B 3 (6，0）（1）观察每次变换前后的三角形有何变化，找出规律，按此规律再将OA 3B3变换成OA 4B4，则 A4的坐标是_，B 4的坐标是_；（2）若按第（1）题的规律将OAB 进行第 n 次变换，得到OAnB n，比较每次变换中三角形顶点坐标有何变化，找出规律推测 An 的坐标是_，B n的坐标是_.10.已知平面直角坐标系上有六个点， 请将上述的六个点按下列要求分成两类，并写出同类点具有而另一类点不具有的一个特征（请将答案按要求写在横线上，特征不能用否定形式表述，点用字母表示）甲类含两个点，乙类含其余四个点 甲类：点_，_是同一类点，其特征是 ；乙类：点_、_、_、_是同一类点，其特征是 ；甲类含三个点，乙类含其余三个点甲类：点_，_，_是同一类点，其特征是 ；乙类：点_，_，_是同一类点，其特征是 四：【课后小结】布置作业
