1、第 2 讲 机械波基础巩固1.(2017 北京东城一模,16)机械振动在介质中传播形成机械波。下列说法正确的是( )A.如果波源停止振动,在介质中传播的波动也立即停止B.在纵波中质点的振动方向总是垂直于波的传播方向C.在横波中两个相邻的波峰(或波谷)之间的距离等于波长D.横波中振动质点不随波迁移,纵波中振动质点随波迁移2.(2018 北京西城期末)一列简谐横波沿 x 轴正方向传播,某时刻的波形图如图所示。此时质点 K 与 M 处于最大位移处,质点 L 与 N 处于平衡位置。下列说法正确的是( )A.此时质点 L 的运动方向沿 y 轴负方向B.此时质点 N 的运动方向沿 y 轴正方向C.此时质点
2、 K 的加速度为零D.此时质点 M 的速度为零3.(2017 北京海淀期中,7)(多选)如图所示,一列简谐横波沿 x 轴正方向传播,在 t1=0 时刻波传播到 x=2 m 处的质点 C,此时 x=0.5 m 处的质点 A 在负方向最大位移处,在 t 2=0.2 s 时刻质点 A 自计时开始后第一次运动到正方向最大位移处,则( )A.该简谐横波的波速等于 5 m/sB.质点 C 开始振动时的运动方向沿 y 轴负方向C.在 t1t2时间内,x=1 m 处的质点 B 通过的路程为 4.0 cmD.在 t2时刻,位于 x=3 m 处的质点 D 处于平衡位置且开始沿 y 轴正方向运动4.(2018 北京
3、东城期末)一列沿 x 轴传播的简谐波在某时刻的波形图如图所示,此时质点 P 沿 y 轴正方向运动。已知波的周期 T=0.4 s,则该波( )A.沿 x 轴正方向传播,波速 v=12.5 m/sB.沿 x 轴正方向传播,波速 v=5 m/sC.沿 x 轴负方向传播,波速 v=12.5 m/sD.沿 x 轴负方向传播,波速 v=5 m/s5.(2017 北京海淀一模,16)一列简谐横波在 t=0 时刻波的图像如图所示,其中 a、b、c、d 为介质中的四个质点,在该时刻( )A.质点 a 的速度最大B.质点 b 的加速度最大C.若质点 c 向下运动,则波沿 x 轴正方向传播D.若质点 d 向上运动,
4、则波沿 x 轴正方向传播6.(2017 北京朝阳二模,15)一列简谐横波在 x 轴上传播,某时刻的波形如图所示,a、b、c 为波上的三个质点,质点 a 此时向上运动。由此可知( )A.该波沿 x 轴负方向传播B.质点 b 振动的周期比质点 c 振动的周期小C.该时刻质点 b 振动的速度比质点 c 振动的速度小D.从该时刻起质点 b 比质点 c 先到达平衡位置7.(2018 北京丰台期末)如图甲所示为一列简谐横波在 t=2 s 时的波形图,图乙是该列波中的质点 P 的振动图像,由图甲、乙中所提供的信息可知这列波的传播速度 v 以及传播方向分别是 ( )A.v=25 cm/s,向左传播B.v=50
5、 cm/s,向左传播C.v=25 cm/s,向右传播D.v=50 cm/s,向右传播综合提能1.(2017 北京海淀二模,16)如图甲所示为一列简谐横波在 t=10 s 时的波动图像,P 为介质中的一个质点。图乙是质点 P 的振动图像,那么该波的传播速度 v 和传播方向是( )A.v=1.0 m/s,沿 x 轴负方向B.v=0.5 m/s,沿 x 轴负方向C.v=0.5 m/s,沿 x 轴正方向D.v=1.0 m/s,沿 x 轴正方向2.(2017 北京丰台二模,16)如图所示,1、2、3、4是某绳(可认为是均匀介质)上一系列等间距的质点。开始时绳处于水平方向,质点 1 在外力作用下沿竖直方向
6、做简谐运动,带动 2、3、4各个质点依次上下振动,把振动从绳的左端传到右端。已知 t=0 时,质点 1 开始向下运动,经过二分之一周期,质点 9 开始运动。则在二分之一周期时,下列说法正确的是( )A.质点 3 向上运动B.质点 5 所受回复力为零C.质点 6 的加速度向下D.质点 9 的振幅为零3.(2016 北京丰台一模,16)一根弹性长绳沿 x 轴放置,左端点位于坐标原点,A 和 B 分别是绳上 x1=2 m、x 2=5 m 处的质点。用手握住绳的左端,当 t=0 时使手开始沿 y 轴做简谐运动,在 t=0.5 s 时,绳上形成如图所示的波形。下列说法中正确的是 ( )A.此列波的波长为
7、 1 m,波速为 4 m/sB.此列波为横波,左端点开始时先向上运动C.当 t=2.5 s 时,质点 B 开始振动D.在 t=3.5 s 后,A、B 两质点的振动情况总相同4.如图甲所示,横波 1 沿 BP 方向传播,B 点的振动图像如图乙所示;横波 2 沿 CP 方向传播,C 点的振动图像如图丙所示。两列波的波速都为 20 cm/s。P 与 B 相距 40 cm,P 与 C 相距 50 cm,两列波在 P 点相遇,则 P 点振幅为( )图甲A.70 cm B.50 cm C.35 cm D.10 cm5.在某介质中形成一列简谐波,t=0 时刻的波形如图中的实线所示。(1)若波向右传播,零时刻
8、刚好传到 B 点,且再经过 0.6 s,P 点也开始起振,求:该列波的周期 T;从 t=0 时刻起到 P 点第一次到达波峰时止,O 点对平衡位置的位移 y0及其所经过的路程 s0各为多少?(2)若该列波的传播速度大小为 20 m/s,且波形由实线变成虚线需要经历 0.525 s 时间,则该列波的传播方向如何?答案精解精析基础巩固1.C 波源停止振动,波动继续向前传播,直到能量耗尽,A 错误。纵波中质点的振动方向平行于波的传播方向,B 错误。横波的波长等于相邻的振动情况完全一致的两质点间的距离,C 正确。纵波中振动质点不随波迁移,D 错误。2.D 由题意知,波沿 x 轴正方向传播,由图可知,此时
9、质点 L 的运动方向沿 y 轴正方向,质点 N 的运动方向沿 y 轴负方向,A、B 错误。在最大位移处,速度为零,加速度最大,C 错误,D 正确。3.ACD 从 t1t2经历了 0.2 s,质点 A 从负向最大位移处第一次到达正向最大位移处,即 =0.2 s,得2T=0.4 s,又 =2 m,所以 v= =5 m/s,A 正确。波沿 x 轴正方向传播,由图可知 C 开始时沿 y 轴正方向运动,B 错误。t 1t2时间内,B 点通过的路程为 2A=4.0 cm,C 正确。C、D 相距 ,经 波刚好传到 D 点,D 点2 2起振方向与 C 点起振方向相同,沿 y 轴正方向,则 D 正确。4.B 由
10、“上下坡”法知,因质点 P 沿 y 轴正方向运动,则波沿 x 轴正方向传播。由图知波长 =2.0 m,波速 v= = m/s=5 m/s。2.00.45.C a 处于波峰,速度为 0,加速度最大。b 处于平衡位置,加速度为 0。由波的传播规律可知,若 c 向下运动,则波沿 x 轴正方向传播;若 d 向上运动,则波沿 x 轴负方向传播。6.D 由质点的振动方向跟波的传播方向间的判定关系可知,波沿 x 轴正方向传播,故 A 项错误;波中各质点的振动周期都相同且等于波源振动的周期,故 B 项错误;质点振动过程中越靠近平衡位置时速率越大,故 C 项错误;因波沿 x 轴正方向传播,则此时 b 向上振动而
11、 c 向下振动,质点 b 比质点 c 先到达平衡位置,故 D 项正确。7.B 由图乙可知质点 P 在 t=2 s 时处于平衡位置正在向 y 轴正方向运动,则结合图甲可知波向左传播。由图可知,波长 =100 cm,周期 T=2 s,则波速 v= = =50 cm/s。故 B 正确。1002综合提能1.C 由图乙可知 t=10 s 时,质点 P 经平衡位置向上运动,由质点振动方向和波的传播方向的关系知,该波沿 x 轴正方向传播。v= = m/s=0.5 m/s,所以选 C。1.022.A 经 周期波形如图所示 ,则知此时,质点 3 向上运动,A 对。12质点 5 所受回复力最大,B 错。质点 6
12、的加速度向上,C 错。振幅是质点在振动过程中离开平衡位置的最大距离,D 错。3.C 由已知条件可推知,波长 =2 m,周期 T=1 s,所以波速 v= =2 m/s,A 选项错误。此列波振动方向与传播方向垂直,为横波,由波形图可知,左端点开始时先向下运动,B 选项错误。经时间 t0= =2.5 5-02/s,质点 B 开始振动,即当 t=2.5 s 时,质点 B 开始振动,C 选项正确。A、B 两质点相距 ,在 t=3.5 s 32后,振动情况不相同,D 选项错误。4.A 由题图乙、丙可知 TB=TC=1 s,横波 1 由 B 传到 P 所用时间 tBP= = =2 s=2TB。波 2 由 C
13、 传 4020/到 P 所用时间 tCP= = =2.5 s=2.5TC,又因为波 1 与 2 反相,因此两列波在 P 点相遇时是同相位的,P 5020/点是振动加强点,振幅等于两列波振幅之和,即 70 cm。5.答案 (1)0.2 s y 0=-2 cm s 0=0.3 m (2)波沿 x 轴负方向传播解析 由图像可知,=2 m,A=2 cm。(1)当波向右传播时,点 B 的起振方向竖直向下,包括 P 点在内的各质点的起振方向均为竖直向下。波速 v= = m/s=10 m/s,由 v= ,得 T= =0.2 s1 60.6 由 t=0 至 P 点第一次到达波峰时止,经历的时间 t 2=t 1+ T=0.75 s=(3+ )T,而 t=0 时 O 点的34 34振动方向竖直向上(沿 y 轴正方向),故经 t 2时间,O 点振动到波谷,即 y0=-2 cm,s0=n4A=(3+ )344A=0.3 m(2)当波速 v=20 m/s 时,经历 0.525 s 时间,波沿 x 轴方向传播的距离 x=vt=10.5 m,即 x=(5+ ),14实线波形变为虚线波形经历了(5+ )T,故波沿 x 轴负方向传播。14
