1、第 5讲 实验：探究动能定理基础巩固1.(2016北京东城期中,18)某兴趣小组为测一遥控电动小车的额定功率,进行了如下实验:用天平测出电动小车的质量为 0.4 kg;将电动小车、纸带和打点计时器按如图所示安装;接通打点计时器(其打点周期为 0.02 s);使电动小车以额定功率加速运动,达到最大速度一段时间后关闭小车电源,待小车静止时再关闭打点计时器(设在整个过程中小车所受的阻力恒定)。在上述过程中,打点计时器在纸带上所打的点迹如图甲、图乙所示,图中 O点是打点计时器打的第一个点。请你分析纸带数据,回答下列问题。(1)该电动小车运动的最大速度为 m/s; (2)该电动小车运动过程中所受的阻力为
2、 N; (3)该电动小车的额定功率为 W。 2.2016北京海淀一模,21(2)用如图 1所示装置做“验证动能定理”的实验。实验中,小车碰到制动挡板时,钩码尚未到达地面。图 1为了保证细绳的拉力等于小车所受的合外力,以下操作必要的是 (选填选项前的字母)。A.在未挂钩码时,将木板的右端垫高以平衡摩擦力 B.在悬挂钩码后,将木板的右端垫高以平衡摩擦力C.调节木板左端定滑轮的高度,使牵引小车的细绳与木板平行D.所加钩码的质量尽量大一些图 2是某次实验中打出纸带的一部分。O、A、B、C 为 4个相邻的计数点,相邻的两个计数点之间还有 4个打出的点没有画出,所用交流电源的频率为 50 Hz。通过测量,
3、可知打点计时器打 B点时小车的速度大小为 m/s。 图 2甲同学经过认真、规范地操作,得到一条点迹清晰的纸带。他把小车开始运动时打下的点记为 O,再依次在纸带上取等时间间隔的 1、2、3、4、5、6 等多个计数点,可获得各计数点到 O的距离 s及打下各计数点时小车的瞬时速度 v。图 3是根据这些实验数据绘出的 v2-s图像。已知此次实验中钩码的总质量为 0.015 kg,小车中砝码的总质量为 0.100 kg,取重力加速度 g=9.8 m/s2,则由图像可知小车的质量为 kg(结果保留两位有效数字)。 图 3在钩码质量远小于小车质量的情况下,乙同学认为小车所受拉力大小等于钩码所受重力大小。但经
4、多次实验他发现拉力做的功总是要比小车动能变化量小一些,造成这一情况的原因可能是 (选填选项前的字母)。 A.滑轮的轴处有摩擦B.小车释放时离打点计时器太近C.长木板的右端垫起的高度过高D.钩码做匀加速运动,钩码重力大于细绳拉力综合提能1.(2017北京朝阳期中,16,10 分)某同学利用如图甲所示的实验装置探究合力做功与动能变化之间的关系。甲(1)除了图示的实验器材,下列器材中还必须使用的是 。 A.直流电源B.刻度尺C.停表D.天平(含砝码)(2)实验中需要通过调整木板倾斜程度以平衡摩擦力,目的是 。 A.使小车能做匀加速运动B.增大细线对小车的拉力C.使细线对小车做的功等于合外力对小车做的
5、功(3)为了使细线的拉力约等于钩码的总重力,需要确保钩码的总质量远远小于小车的质量。实验时,先接通电源,再释放小车,得到图乙所示的一条纸带。在纸带上选取三个计数点 A、B、C,测得它们到起始点 O的距离分别为 sA、s B、s C,相邻计数点间的时间间隔为 T,已知当地重力加速度为 g,实验时钩码的总质量为 m,小车的质量为 M。从 O到 B的运动过程中,拉力对小车做功 W= ,小车动能变化量 E k= 。 乙(4)另一位同学在本实验中,也平衡了摩擦力,并打出了一条纸带,但钩码的总质量 m没有远远小于小车的质量 M,在处理数据时,他仍然取细线的拉力约等于钩码的总重力。该同学采用图像法进行数据分
6、析:在纸带上选取多个计数点,测量起始点 O到每个计数点的距离,并计算出每个计数点对应的小车速度 v以及从 O点到该计数点对应的过程中细线拉力所做的功 W,描绘出 v2-W图像。请你根据所学的知识分析说明:该同学所描绘的 v2-W图像应当是直线还是曲线(不考虑空气阻力影响)。2.利用如图所示的实验装置探究恒力做功与物体动能变化的关系。小车的质量为 M=200.0 g,钩码的质量为 m=10.0 g,打点计时器的电源为 50 Hz的交流电。(1)挂钩码前,为了消除摩擦力的影响,应调节木板右侧的高度,直至向左轻推小车观察到 。 (2)挂上钩码,按实验要求打出的一条纸带如图所示。选择某一点为 O,依次
7、每隔 4个计时点取一个计数点。用刻度尺量出相邻计数点间的距离 x,记录在纸带上。计算打出各计数点时小车的速度 v,其中打出计数点“1”时小车的速度 v1= m/s。 (3)将钩码的重力视为小车受到的拉力,取 g=9.80 m/s2,利用 W=mgx 算出拉力对小车做的功 W。利用 Ek= Mv2算出小车动能 ,并求出动能的变化量 E k。计算结果见下表。12W/10-3 J 2.45 2.92 3.35 3.81 4.26E k/10-3 J 2.31 2.73 3.12 3.61 4.00请根据表中的数据,在方格纸上作出 E k-W图像。(4)实验结果表明,E k总是略小于 W。某同学猜想是
8、由于小车所受拉力小于钩码重力造成的。用题中小车和钩码质量的数据可算出小车受到的实际拉力 F= N。 答案精解精析基础巩固1.答案 (1)1.50 (2)1.60 (3)2.40解析 (1)从纸带上的点迹分布可知小车先加速运动再匀速运动再减速运动,匀速运动时速度达最大值,vmax= = m/s=1.50 m/s。6.0010-220.02(2)小车在匀减速运动阶段:加速度的大小 a= =2m/s2=(5.78-3.86)+(5.15-3.22)+(4.51-2.59)10-29(20.02)24 m/s2,所以 f=ma=1.60 N。(3)电动小车匀速运动时,牵引力 F=f=1.60 N,电动
9、小车的额定功率:P=Fv max=1.601.50 W=2.40 W。2. 答案 AC 0.36 0.19(或 0.18) C解析 未挂钩码时,将木板右端垫高,平衡好摩擦力后,调节木板左端定滑轮高度,使细绳与木板平行,拉力与加速度同向,保证细绳的拉力等于小车所受的合外力。本实验中应使钩码质量尽可能小些。v B= = m/s=0.36 m/s。(10.06-2.86)10-220.025由动能定理有:mgs= (M+m0)v2,m、M、m 0分别为钩码、小车、砝码质量,v 2= s,由图 3知12 2+0v2=ks,斜率 k= m/s2=1 m/s2,即 =1 m/s2,代入数据得 M=0.19
10、 kg。0.202010-2 2+0小车动能增加得比拉力做功多,说明有别的力对小车做正功,长木板右端垫得过高,使小车的重力沿木板方向的分力大于摩擦力,从而使得小车动能增加量大于拉力做的功,C 项符合题意。综合提能1.答案 (1)BD (2)C (3)mgs BM( )212 -2(4)该同学所描绘的 v2-W图像应当是直线设细线的拉力为 F,小车发生位移为 x时的速度大小为 v,加速度大小为 a根据牛顿第二定律,对于小车有:F=Ma对于钩码有:mg-F=ma本实验中:W=mgx根据匀变速运动学公式有:v 2=2ax联立式可得:W= (M+m)v2或 v2= W12 2+显然 v2W,可见该同学
11、所描绘的 v2-W图像应当是直线解析 (1)打点计时器不需要使用直流电源,A 错误;由于需要测量小车的运动距离,所以需要刻度尺,B正确;由于打点计时器可以记录时间,所以不需要使用停表,C 错误;小车的质量和钩码的总质量需要使用天平测量出来,D 正确。(2)小车受到重力、支持力、摩擦力和细线的拉力,要使拉力等于合力,必须使重力沿木板向下的分力与摩擦力平衡,才能尽量减小实验误差,使得细线对小车所做功即合外力对小车所做的功,故 A、B 错误,C 正确;(3)根据 W=Fs得到从打点计器在纸带上打下 O点到打下 B点过程中拉力对小车做功 W=mgsB;小车运动到打点计时器打下 B点时的速度为 vB=
12、,所以小车动能变化量:-2E k= M( )2。12 -22. 答案 (1)小车做匀速运动(2)0.228(3)(见图)(4)0.093解析 (1)平衡摩擦力的方法是利用小车重力沿斜面向下的分力与摩擦力相平衡,故在此状态下小车获得速度后能匀速运动。(2)由题意知相邻计数点间时间间隔 T=0.1 s,由 = 得 v1= = 2 1+22 (2.06+2.50)10-220.1m/s=0.228 m/s。(3)首先确定标度:为充分利用方格纸,依据给定数据范围及方格纸上格数多少,确定纵坐标、横坐标皆从 2.010-3 J开始,且每小格表示 0.110-3 J。然后描点、连线,图像见答案。(4)对钩码有 mg-F=ma,对小车有 F=Ma,联立可得:F= g= 9.8 N0.093 N。+0.2000.0100.200+0.010
