1、一、选择题（5 分/题）12017武邑中学过点 2,3A且垂直于直线 250xy的直线方程为（ ）A 240xyB 70xyC 23yD5【答案】A【解析】根据两直线垂直，斜率乘积为 1，得直线斜率为 12，由点斜式得132yx，即 40y22017甘肃二诊圆心为 ,且与直线 30xy相切的圆的方程为（ ）A 241xyB 241xC 246xyD9【答案】B【解析】由题意可知：圆的半径为圆心到直线的距离，即：340231Rd，结合圆心坐标可知，圆的方程为： 241xy32017咸阳二模已知命题 p：“ m”，命题 q：直线 0xy与直线20xmy互相垂直”，则命题 是命题 的（ ）A充分不必
2、要条件 B必要不充分条件 C充要条件 D既不充分也不必要【答案】A【解析】命题 q中，直线 20xmy的斜率是 1，所以 21m， ，所以命题p是命题 成立的充分不必要条件选 A疯狂专练 10 直线与圆42017榆林二中圆 240xya截直线 30xy所得弦长为 2，则实数a等于（ ）A 2B C 4D 4【答案】D【解析】圆的标准方程为 22()(1)5xya，圆的圆心为 2,1，半径为5a，圆心到直线 30的距离为 |13|d由条件得22()()，解得 4a52017贵阳一中已知圆 22:(1)(3)9Cxy的圆心 C在直线 l上，且 l与直线20xy平行，则 l的方程是（ ）A 4B 4
3、0xyC 20xyDxy【答案】A【解析】设直线 l为 0xym，代入点 (1,3)得 4m故选 A62017遂宁二诊已知直线 2a与圆 22:4Cxya相交于 B、 两点，且线段 AB是圆 C的所有弦中最长的一条弦，则实数 等于（ ）A2 B 1C1 或 2 D1【答案】D【解析】由题设可知直线 20axy经过圆心 ,a，所以 0a，应选答案 D72017赣州二模已知动点 ,A在直线 :6lyx上，动点 B在圆2:20Cxy上，若 30CB，则 A的最大值为（ ）A2 B4 C5 D6【答案】C【解析】如图所示，设点 ,6Ax，圆心 到直线 的距离为 d，则1sin302dAC，因为直线 A
4、B与圆 C有交点，所以 122dAC ，所以256Axx，解得 5x ，所以 Ax的最大值为 5，故选 C82017揭阳三中已知直线 :0lxya，点 2,A， ,0B若直线 l上存在点P满足 AB，则实数 的取值范围为（ ）A 2,B ,2C ,2D【答案】C【解析】问题转化为求直线 l与圆 22xy有公共点时， a的取值范围，数形结合易得2a 92017黄山二模已知圆 2:1Cxy，点 P为直线 142xy上一动点，过点 P向圆C引两条切线 PA、 B， 、 为切点，则直线 AB经过定点（ ）A 1,24B ,42C 3,0D30,【答案】B【解析】设 42,Pm， PA， B是圆 C的切
5、线， AP， CB，A是圆 C与以 为直径的两圆的公共弦，可得以 为直径的圆的方程为222 4mxy，又 21xy，得:21ABlmxy，可得 ,42满足上式，即 ABl过定点 1,42，故选 B102017湖北联考已知圆 2:()(0)Cxyr设条件 :03pr，条件 圆:C上至多有 2 个点到直线 3的距离为 1，则 p是 q的（ ）A充分不必要条件 B必要不充分条件 C充要条件 D既不充分也不必要条件【答案】C【解析】因为圆心 (1,0)C到定直线 :30lxy的距离为 |13|2d，若半径3r，如图，则恰有三个点到定直线的距离都是 1由于 r，故圆上最多有两个点到直线的距离为 1；反之
6、也成立应选答案 C112017重庆一诊设曲线 2xy上的点到直线 20xy的距离的最大值为 a，最小值为 b，则 a的值为（ ）A 2B 2C 12D2【答案】C【解析】由题设可知这是一个半圆 22(1)xyx 0上点到直线 0xy的距离的最大值和最小值问题，因圆心 0,C到直线 的距离 32d，则 4a，312b，故 2ab，应选答案 C122017天津二模若直线 0xy（ a， 0b）被圆2410xy截得的弦长为 4，则 1的最小值为（ ）A 3B 2C 4D2【答案】A【解析】由题意得 2214xy，所以直线 20axby过圆心，即20ab， ab，因此1 1333222baab，选 A
7、二、填空题（5 分/题）132017广元三模在 2,上随机抽取两个实数 a，b，则事件“直线 1xy与圆2()()xayb相交”发生的概率为_【答案】 16【解析】圆心到直线的距离 12abd，即 123abab，如图：阴影区域的面积为 43S，所以 6P142017云师附中点 P是圆 22(3)(1)xy上的动点，点 (2,)Q， O为坐标原点，则 OPQ 面积的最小值是 _【答案】2【解析】因为 |2，直线 OQ的方程为 yx，圆心 (31)， 到直线 OQ的距离为|31|d，所以圆上的动点 P到直线 的距离的最小值为 22，所以 OPQ 面积的最小值为 12152017延边模拟点 N是圆
8、 251xy上的动点，以点 3,0A为直角顶点的RtABC另外两顶 ,在圆 2上，且 BC的中点为 M，则 N的最大值为_【答案】 1542【解析】如图，设 ,Mxy，由于 是 BC的中点，则 OBC，于是 22BO又因为 A，得 2235xyy即 M的轨迹方程为2341xy那么， N的最大值为 4152162017烟台期末定义点 0(,)Pxy到直线 2:0()lAxByCAB的有向距离为 02AxByCd已知点 12， 到直线 l的有向距离分别是 12,d，给出以下命题：若 1，则直线 12与直线 l平行；若 12d，则直线 12P与直线 l垂直；若20d，则直线 P与直线 平行或相交；若
9、 0，则直线 与直线 相交其中所有正确命题的序号是_【答案】【解析】设点 12P， 的坐标分别为 1(,)xy， 2(,)，则 12AxByCd， 2ABCd，若 12，即 122xy， 1AxByCxy，若 20d时，即 120ABCxy，则点 1P， 都在直线 l上，此时直线 1P与直线 l重合，错误由知，若 12d时，满足 2d，但此时1 0AxByCxy，则点 2P， 都在直线 l上，此时直线 12P与直线 l重合，错误若 120d时，则 1220AxByCxyAB，即 1()()0AxByC，点 1， 分别位于直线 l的同侧，直线 2P与直线 l平行或相交，正确；若 120d ，则 122 0xyAxByC ，即 1 0AxByC，点 2P， 分别位于直线 l的两侧，直线 12P与直线 l相交，正确故答案为
