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整式的加减 课件.ppt

1、整式的加减,【义务教育教科书北师版七年级上册】,学校:_,教师:_,情景导入,图中的长方形由两个小长方形组成,求这个长方形的面积。,8n+5n,(8+5)n,即8n+5n=(8+5)n=13n,先将它们的系数 相加,再乘n,讲授新知,想一想,下面的式子有什么共同点?,同类项,8n与5n,2ab与-7ab,所含字母相同,相同字母的指数也相同,两相同,几个常数项也是同类项,讲授新知,不是,是,不是,同类项,结论:,两无关,与所含字母顺序无关,与系数大小无关,是,讲授新知,例如:8n+5n =(8+5)n=13n,把同类型合并成一项叫做合并同类项,-7ab+2ab=(-7+2)ab = -5ab,合

2、并同类项步骤:一分, 二移,三合并,6xy-10x-5yx+7x+5x,分,=(6xy-5yx)+(-10x+7x)+5x,移,=(6-5)xy+(-10+7)x+5x,=xy-3x+5x,合并,移时连同项的符号移,火眼金睛,1.下列各组是同类项的有_ x与y ab与ab -3pq与3pq abc与ac a和a 与-3 x4与a4,2.5x2y和7ymxn是同类项,则m=_,n=_,1,2,3.下列各式中,合并同类项正确的是( ),A7a-3a=4a,B7a+2a=9a2,C7a-7a=a,D-4a-4a=0,A,实例讲解,例1:根据乘法分配律合并同类项:,(1)-xy+3xy (2)7a+3

3、a+2a-a+3,解:(1)-xy+3xy =(-1+3)xy=2 xy (2)7a+3a+2a-a+3 =(7a+2a)+(3a-a)+3 =(7+2)a+(3-1)a+3 =9a+2a+3,注意:合并同类项时,把同类项的系数相加,字母和字母的指数不变。,实例讲解,例2: 合并同类项,解:(1)3a+2b-5a-b=(3a-5a)+(2b-b)=(3-5)a+(2-1)b=-2a+b,做一做,先化简后求值,做一做,讲授新知,还记得用火柴棒搭正方形时,小明是怎么计算火柴棒的根数吗?,小明:第一个正方形用4根,每增加一个正方形增加3根,那么搭x个正方形就需要火柴棒【4+3(x-1)】根。,小颖:

4、把每一个正方形都看成是用4根火柴棒搭成的,然后再减多算的根数,得到代数式是4x-(x-1),讲授新知,小刚:第一个正方形可以看成是3根火柴棒加1根火柴棒搭成的。此后每增加一个正方形就增加3根,搭x个正方形共需(3x+1)根。,这三个代数式相等吗?,4+3(x-1)=4+3x-3=3x+1; 4x-(x-1)=4x+(-1)(x-1) =4x+(-1)x+(-1)(-1) =4x-x+1=3x+1,相等,议一议,去括号前后,括号里各项的符合有什么变化?,去括号法则: 口诀:去括号,看符合; 是“+”号,不变号;是“-”号,全变号,括号前面是”+”号,去掉”+”号和括号,括号里的各项不变号;括号前

5、面是”号,去掉”号和括号,括号里的各项都变号.,实例讲解,例3:化简下列各式 (1)4a-(a-3b) (2)a+(5a-3b)-(a-2b) (3)3(2xy-y)-2xy (4)5x-y-2(x-y),解:(1)4a-(a-3b)=4a-a+3b=3a+3b(2)a+(5a-3b)-(a-2b)=a+5a-3b-a+2b=5a-b(3)3(2xy-y)-2xy=(6xy-3y)-2xy=4xy-3y(4)5x-y-2(x-y)=5x-y-(2x-2y)=5x-y-2x+2y=3x+y,做一做,1.化简2(2x-5)-3(1-4x)=_,解析:2(2x-5)-3(1-4x) =4x-10-3

6、+12x =6x-13,6x-13,2.化简4x-4-(4x-5)=_,解析:4x-4-(4x-5) =4x-4-4x+5 =1,1,讲授新知,按照下面的步骤做一做: 任意写一个两位数; 交换这个两位数的十位数字和个位数字,又得到一个数; 求这两个数的和。,(1)再写几个两位数重复上面的过程,这些和有什么规律?这个规律对任意一个两位数都成立吗?,讲授新知,(2)如果用a,b分别表示一个两位数的十位数字和个位数字,那么这个两位数可以表示为10a+b。交换这个两位数的十位数字和个位数字,得到的数是 :10b+a.这两个数相加: (10a+b)+(10b+a)=_,11(a+b),讲授新知,解:(1

7、)如两位数38;交换个位数和十位数之后为83;38+83=121;规律是两个数的和可以被11整除,或者说若两位数则个位和十位数字相同,若三位数则百位+个位=十位.,(2)10b+a+(10a+b)=11a+11b=11(a+b),做一做,任意写一个三位数,交换它的百位数字与个位数字,又得到一个数,两个数相减,两个数相减后的结果有什么规律?这个规律对任意一个三位数都成立吗?,做一做,解:设此数为ABC,倒过来为CBA CBA-ABC=100C+10B+A-100A-10B-C=99C-99A =99(C-A) 规律是它们的差等于99倍的百位与个位的差,对于任意三位数均成立.,任意一个三位数 都可

8、以表示为 100a+10b+c。,议一议,在上面的两个问题中,分别涉及整式的什么运算?说一说你是如何运算的。,进行整式加减运算时,如果遇到括号要先去括号,再合并同类项,实例讲解,(1)2x2 -3x+1 与-3x2+5x-7的和,解:(2x2 -3x+1)+(-3x2+5x-7)=2x2 -3x+1-3x2+5x-7=2x2-3x2-3x+5x+1-7=-x2+2x-6,实例讲解,达标测评,1.实数a,b,c在数轴上的位置如图,化简|b+c|-|b+a|+|a+c|,解:|b+c|-|b+a|+|a+c| =-(b+c)-(-b-a)+(a+c) =-b-c+b+a+a+c =2a,达标测评,

9、达标测评,3.王强班上有男生m人,女生比男生的一半多5人,王强班上的总人数(用m表示)为_人。,拓展提升,拓展提升,当x=-3,y=7时, 原式=3(-3)27-3(-3)72+3(-3)7+3(-3)2 -7 2 =397+949-97+39-49 =189+441-63+27-49 =545。,注意:有多重括号的,一般先去小括号,再去中括号,最后再去大括号;,拓展提升,2. 一个多项式A加上3x2-5x+2得到2x2-4x+3,求这个多项式A,解:根据题意得: A=(2x2-4x+3)-(3x2-5x+2) =2x2-4x+3-3x2+5x-2 =-x2+x+1,我们在移项的时候是 整体移项,不要漏了 添上括号;,体验收获,今天我们学习了哪些知识?,1.同类项 2.合并同类项 3.去括号注意事项,布置作业,课本第94页第1题,96页第1题,

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