1、更上一层楼基础巩固达标1.函数 y=-x2+8x-16 在区间3，5上（ ）A.没有零点 B.有一个零点C.有两个零点 D.有无数个零点思路解析：尽管 f（3）0， f（5）0，但函数在3， 5上有零点，事实上，令 f（x）=0 得 x=4，这是函数的一个不变号零点.答案：B2.方程 x3-2x2+3x-6=0 在区间-2，4上的根必定属于区间（ ）A.-2，1 B. ，42C.1， D. ， 4775思路解析：令 f（x）=x 3-2x2+3x-6，由于 f（-2 ）0，f （4）0，f （ ）0，f（ ）=f （ ）0，f （ ）424152510，根必属于区间 ， .725答案：D3.函
2、数 y=x2-2 的正数零点的近似值（精确到 0.1）是（ ）A.1.2 B.1.3 C.1.4 D.1.5答案：C4.函数 f（x）=x 3-x2-x+1 在0，2上（ ）A.有三个零点 B.有两个零点C.有一个零点 D.没有零点思路解析：由于 f（x）=x 3-x2-x+1=（x 2-1） （x-1）=（x-1） 2（x+1）.令 f（x）=0 得 x=-1或 1，因此 f（x）在0，2上仅有一个零点 .答案：C5.函数图象与 x 轴均有交点，但不宜用二分法求交点横坐标的是（ ）思路解析：用二分法只能求变号零点的近似值，A 、C、D 中的零点都是变号零点，但 B 中的零点是不变号零点，故它
3、不能用二分法求解.答案：B综合应用创新6.函数 y=lnx-6+2x 的零点一定位于如下区间_ 上.A.（1，2） B.（2，3） C.（3，4） D.（5，6）答案：B7.若方程 x3-x+1=0 在区间（a，b） （a、b 是整数，且 b-a=1）上有一根，则 a+b=_.答案：-38.用二分法求函数 f（x）=x 2-5 的一个正零点（精确到 0.01）.解：由于 f（2.2）=2.2 2-5=-0.160，f（2.4）=0.76 0，可取区间2.2，2.4作为计算的初始区间用二分法逐次计算，列表如下：端点（中点）坐标 计算中点的函数值 取区间f（ 2.2）0 f（2.4）0 2.2，2
4、.4x1= =2.324.f（x 1）=0.290 2.2，2.3x2= =2.253f（x 2）=0.062 50 2.5，2.25x3= =2.2255. f（x 3）=-0.049 40 2.225，2.25x4= =2.237 52.f（x 4）=0.006 40 2.225 ，2.237 5x5= =2.231 257f（x 5）=-0.021 50 2.231 25，2.237 5x6= =2.253 13.1. f（x 6）=0.076 60由上表的计算可知，区间2.231 25，2.237 5的长度小于 0.01，所以该区间的中点x12.25 可作为所求函数的一个正零点近似值.
