1、第15课 解直角三角形,1已知tanA=1，则锐角A的度数是（ ） A30 B45 C60 D75 2如图1，在RtABC中，C=90，AC=4，BC=3，则sinB的值等于（ ） A B C D,B,一、选择题,C,3如图2，已知ABC的三个顶点均在格点上，则cos A的值为（ ）B. C. D.,D,4如图3，为了测得电视塔的高度AB，在D处用高为1米的测角仪CD，测得电视塔顶端A的仰角为30，再向电视塔方向前进100米达到F处，又测得电视塔顶端A的仰角为60，则这个电视塔的高度AB(单位：米)为（ ）B. 51 C. D. 101,C,5 如图4，小明在一块平地上测山高，先在B处测得山顶
2、A的仰角为30，然后向山脚直行100米到达C处，再测得山顶A的仰角为45，那么山高AD为 米.,二、填空题,137,图4,6 黄河口国际马拉松比赛拉开帷幕，中央电视台体育频道用直升机航拍技术全程直播如图5，在直升机的镜头下，观测马拉松景观大道A处的俯角为30，B处的俯角为45如果此时直升机镜头C处的高度CD为200米，点A、D、B在同一直线上，则AB两点的距离是 米,图5,7如图6，某渔船在海面上朝正东方向匀速航行，在A处观测到灯塔M在北偏东60方向上，且AM=100海里那么该船继续航行 海里可使渔船到达离灯塔距离最近的位置,图6,8 如图，一条河的两岸l1，l2互相平行，在一次综合实践活动中
3、，小颖去测量这条河的宽度，先在对岸l1上选取一个点A，然后在河岸l2时选择点B，使得AB与河岸垂直，接着沿河岸l2走到点C处，测得BC=60米，BCA=62，请你帮小颖算出河宽AB(结果精确到1米)(参考数据：sin620.88，cos620.47，tan621.88),三、解答题,解：在RtABC中，BC=60米，BCA=62，可得tanBCA= ， AB=BCtanBCA=601.88113(米)， 答：河宽AB为113米,9如图，某渔船在海面上朝正西方向以20海里/时匀速航行，在A处观测到灯塔C在北偏西60方向上，航行1小时到达B处，此时观察到灯塔C在北偏西30方向上，若该船继续向西航行
4、至离灯塔距离最近的位置，求此时渔船到灯塔的距离(结果精确到1海里，参考数据： 1.732),解：如图，过点C作CDAB于点D，CAF=60，CBE=30， CBA=CBE+EBA=120，CAB=90CAF=30， C=180CBACAB=30， C=CAB， BC=BA=20， CBD=90CBE=60， CD=BCsinCBD= 17(海里)，答：渔船到灯塔的距离约为17海里.,10如图，小俊在A处利用高为1.5米的测角仪AB测得楼EF顶部E的仰角为30，然后前进12米到达C处，又测得楼顶E的仰角为60，求楼EF的高度(结果精确到0.1米),解：设楼EF的高为x米，可得EG=EFGF=(x
5、1.5)米， 则：EFAF，DCAF，BAAF，BDEF于点G， 在RtEGD中， DG= ， 在RtEGB中， BG= ， CA=DB=BGDG= ， CA=12米， ，解得：x= 11.9，答：楼EF的高度约为11.9米,11 热气球的探测器显示，从热气球底部A处看一栋高楼顶部的俯角为30，看这栋楼底部的俯角为60，热气球A处于地面距离为420米，求这栋楼的高度,解：过A作AEBC，交CB的延长线于点E，在RtACD中，CAD=30，AD=420，CD=ADtan30=420 = ，AE=CD= 在RtABE中，BAE=30，BE=AEtan30= =140， BC=ADBE=420140
6、=280， 答：这栋楼的高度为280米,12如图，某数学兴趣小组在活动课上测量学校旗杆的高度已知小亮站着测量，眼睛与地面的距离(AB)是1.7米，看旗杆顶部E的仰角为30；小敏蹲着测量，眼睛与地面的距离(CD)是0.7米，看旗杆顶部E的仰角为45两人相距5米且位于旗杆同侧(点B、D、F在同一直线上) （1）求小敏到旗杆的距离DF(结果保留根号) （2）求旗杆EF的高度(结果保留整数，参考数据： 1.4， 1.7),解：（1）过点A作AMEF于点M，过点C作CNEF于点N，设CN=x，在RtECN中， ECN=45，EN=CN=x， EM=x+0.71.7=x1，BD=5， AM=BF=5+x， 在RtAEM中，EAM=30 ， ， 解得： ，即DF= ， 答：小敏到旗杆的距离DF为 米 （2）EF=x+0.7= =4+31.7+0.7= 9.810(米) 答：旗杆EF的高度为10米.,谢谢！,
