1、,1.2 锐角三角函数的计算 （第1课时）,浙教版九年级（下册）,直角三角形两锐角的关系：两锐角互余 A+B=90o.,直角三角的边角关系,直角三角形三边的关系：勾股定理 a2+b2=c2.,驶向胜利的彼岸,互余两角之间的三角函数关系： sin A=cos B,特殊角30o，45o，60o角的三角函数值.,直角三角形边与角之间的关系：锐角三角函数,同角之间的三角函数关系: sin2A+cos2A=1.,回顾与思考,如图，当登山缆车的吊箱经过点A到达点B时，它走过了200m.已知缆车行驶的路线与水平面的夹角为=16o，那么缆车垂直上升的距离是多少？,情景引入,你知道sin16等于多少吗?,怎样用
2、科学计算器求锐角的三角函数值呢?,如图，在RtABC中，C=90， BC=ABsin16 .,对于不是30，45，60这些特殊角的三角函数值，可以利用计算器来求,知识在于积累,用科学计算器求锐角的三角函数值，要用到三个键：,例如，求sin16、cos42、tan85和sin723825的按键盘顺序如下：,驶向胜利的彼岸,由于计算器的型号与功能的不同,按相应的说明书使用.,sin,1,6,0.275635355,cos,4,2,0.743144825,tan,8,5,11.4300523,sin,7,2,3,8,2,5,0.954450312,=,=,=,=,对于一开始提出的问题,利用科学计算器
3、可以求得： BC=ABsin162000.275655.12.,求下列各函数值,并把它们按从小到大的顺序用“”连接：,（2）cos2712，cos85，cos633615， cos5423，cos383952,小结：sin，tan随着锐角的增大而增大； cos随着锐角的增大而减小,深入学习，发现规律,问：当为锐角时，各类三角函数值随着角度的 增大而做怎样的变化?,(1),例1、如图，在RtABC中， C =90 .已知AB=12cm， A=35 ，求ABC的周长和面 积（周长精确到0.1cm，面积保留3个是效数字）.,B,C,A,变式：在ABC中，已知AB=12cm，AC=10cm A=35
4、,求ABC 的周长和面积（周长精确到0.1cm，面积保留3个是效数字）.,模型： ABC 的面积=1/2ACAB sin A,行家看“门道”,1 用计算器求下列各式的值: (1)sin56,(2) sin1549,(3)cos20,(4)tan29, (5)tan445959,(6)sin15+cos61+tan76.,驶向胜利的彼岸,2 一个人由山底爬到山顶，需先爬40的山坡300m，再爬30 的山坡100m，求山高(结果精确到0.01m).,3.求图中避雷针的长度(结果精确到0.01m).,知识的运用,怎样做？,驶向胜利的彼岸,4 如图,根据图中已知数据，求ABC其余各边的长，各角的度数和
5、ABC的面积.,老师期望: 体会这两个图形的“模型”作用.将会助你登上希望的峰顶.,5 如图,根据图中已知数据，求ABC其余各边的长，各角的度数和ABC的面积.,2模型:,真知在实践中诞生,6 如图，根据图中已知数据,求ABC其余各边的长，各角的度数和ABC的面积.,驶向胜利的彼岸,咋办,老师期望: 你能得到作为“模型”的它给你带来的成功.,7 如图，根据图中已知数据，求AD.,D,C,住宅楼,某居民小区有一朝向为正南方向的居民楼，该居民楼的一楼是高6米的小区超市，超市以上是居民住房.在该楼的前面要盖一栋高20米的新楼.当冬季正午的阳光与水平线的夹角为25时.问：若要使超市采光不受影响，两楼应
6、相距多少米？,纸上谈兵,D,C,住宅楼,某居民小区有一朝向为正南方向的居民楼，该居民楼的一楼是高6米的小区超市，超市以上是居民住房.在该楼的前面要盖一栋高20米的新楼.当冬季正午的阳光与水平线的夹角为25时. 问：若新楼的影子恰好落在超市1米高的窗台处，两楼应相距多少米？,F,E,纸上谈兵,真知在实践中诞生,图中的螺旋形由一系列直角三角形组成.每个三角形都以点O为一顶点. (1)求A0OA1，A1OA2，A2OA3的大小. (2)已知An-1OAn是一个小于20的角，求n的值.,A,B,C,“斜而未倒”,BC=5.2m,AB=54.5m,这节课你有哪些收获?,结束寄语,一个人就好象一个分数,他的实际才干就好比分子,而他对自己的估计就好比分母,分母越大,则分数的值就越小.托尔斯泰,
