1、第二十四章 圆24.1.1 第一课时 圆的有关性质同步练习附参考答案知识点：圆的定义及其应用1.下列说法中，正确的是（ ）A、弦是直径 B、半圆是弧 C、过圆心的线段是直径 D、圆心相同半径相同的两个圆是同心圆2、如图，在O 中，点 B、O、C 和点 A、O、D 分别在同一条直线上，则图中有（ ）条弦。A. 2 B. 3 C. 4 D. 53、过圆内一点可以做圆的最长弦（ ）A. 1 条 B.2 条 C. 3 条 D. 4 条4.顺次连接圆内两条相交直径的 4 个端点,围成的四边形一定是( )A.梯形 B.菱形 C.矩形 D.正方形5.如图,AB 是O 的直径,AC 是弦,D 是 AC 的中点
2、,若 OD=4,则 BC= .6.已知:如图,OA,OB 为O 的半径,C,D 分别为 OA,OB 的中点,求证:AD=BC.7.如图所示,BD,CE 是ABC 的高,求证:E,B,C,D 四点在同一个圆上.EAODBC知识点：圆的有关概念辨析8.下列说法中,正确的是( )A.两个半圆是等弧B.同圆中优弧与半圆的差必是劣弧C.长度相等的弧是 等弧D.同圆中优弧与劣弧的差必是优弧9.等于 圆周的弧为( )A.劣弧 B.半圆 C.优弧 D.圆10.如图,O 中,点 A,O,D 以及点 B,O,C 分别在一直线上,图中弦的条数为 .11.如图,圆中以 A 为一个端点的优弧有 条,劣弧有 条.12.如
3、图,在O 中,线段 AB 为其直径,为什么直径 AB 是O 中最长的弦?13.若O 的半径是 12cm,OP=8cm,求点 P 到圆上各点的距 离中最短距离和最长距离.14.【错在哪？】 作业错例 课堂实拍若O 的半径为 4,点 P 到O 上一点的最短距离为 2,求点 P 到O 上一点的最长距 离.(1)错因: .(2)纠错: .【参考答案】1. 【解析】选 D.圆心相同半径相同的两个圆是同心圆2.【解析】选 B.由弦的定义结合图可知3. 【解析】选 A.过圆内一点可以做圆的最长弦即直径只有一条4. 【解析】选 C.圆的两条直径相等且互相平分,可得围成的四边形一定是矩形.5.【解析】由 OA=
4、OB,AD=CD,可得 BC=2OD=8.答案:86.【证明】C,D 分别为 OA,OB 的中点,OA=OB,OD=OC,又O=O,AODBOC(SAS),AD=BC.7.【证明】取 BC 的中点 F,连接 DF,EF.BD,CE 是AB C 的高,BCD 和BCE 都是直角三角形.DF,EF 分别为 RtBCD 和 RtBCE 斜边上的中线,DF=EF=BF=CF.E,B,C,D四点在以点 F 为圆心, BC 为半径的圆上.【知识归纳】证明 n 点共圆的方法根据圆上各点到圆心的距离都相等,所以只需要证明这n个点到某一点O的距离相等即可,此时点O为圆心,任意一点到点O的距离为该圆的半 径.8.
5、 【解析】选 B.只有在同圆或等圆才有等弧可知选项 A、C 错,优弧大于半圆,劣弧小于半圆,可得同圆中优弧与半圆的差必是劣弧.9. 【解析】选 C. 圆周大于半圆,是优弧.10.【解析】弦是连接圆上两点的线段,图中的弦有 BC,CE.答案:2【易错提醒】弦的两个端点必须都在圆上,只有一个端点在圆上的线段不是弦.11.【解析】以 A 为一个端点的优弧有 , , 共 3 条;劣弧有 , , ,共 3 条.答案:3 312.【解析】如图,CD 为O 中非直径的任意一条弦,连接 OC,OD,则 OC+ODCD,而 OC,OD 为O 的半径,直径CD,即直径 AB 为O 中最长的弦.13.【解析】点 P 到圆上各点的距离中最短距离为:12-8=4(cm);最长距离为:12 +8=20(cm).【易错 提醒】 求某点到圆上各点的 距离中最短距离和最长距离问题,一定要分清该点在圆外还是在圆内,过该点和圆心作直线,不难得出 答案.14.【错在哪？】 作业错例 课堂实拍答案：(1)漏掉了点在圆外的情况(2)当点在O的外部时,点P到圆上一点的最长距离为42+2=10
