1、第4单元 比,2 比的基本性质,学习目标,2.理解并掌握比的基本性质的推导过程。,1.理解比的基本性质,掌握化简比的方法。,3. 培养迁移类推、抽象概括的能力。,记忆宝库,商不变的性质,分数的基本性质,23（22）（32）46,在除法里，被除数和除数同时乘（或除以） 一个相同的数（0除外），商不变。,分数的分子和分母同时乘（或除以）一个 相同的数（0除外），分数的大小不变。,复习导入,利用比和除法的关系来研究比中的规律。,68 = 68 = =,68=（62）（82）=1216,68 =（62）（82）=1216,68=（62）（82）= 34,68 =（62）（82）= 34,探索新知,（4
2、4）:（54）,45 = 1620 = 4050,（410）:（510）,探索新知,利用商不变性质，我们可以进行除法的简算。 根据分数的基本性质，我们可以把分数化成最简分数。,46,运用比的基本性质，我们可以把比化成最简单的整数比。,2,3,探索新知,（1） “神舟”五号搭载了两面联合国旗，一面长15cm，宽10cm，另一面长180cm，宽120cm。,这两面联合国旗长和宽的最简单整数比是分别是多少？,情景导入,1510 (155) (105) 32,同时除以15和10的最大公约数,（1） “神舟”五号搭载了两面联合国旗，一面长15cm，宽10cm，另一面长180cm，宽120cm。,1801
3、20 (18060) (12060) 32,同时除以180和120的最大公约数,探索新知,同时乘6和9的最小公倍数,（2）把下面各比化成最简单的整数比。,0.752,探索新知,（2）把下面各比化成最简单的整数比。,0.752,0.752,（0.75100）（2100）,75200,38,不管哪种方法，最后的结果应该是一个最简的整数比，而不是一个数。,探索新知,典题精讲,甲数是乙数的2.4倍,甲数和乙数的最简单的整数比是多少?,典题精讲,解题思路：,甲数是乙数的2.4倍，可以把乙数看成单位“1”，甲数就是2.4，甲数和乙数的比就是2.4:1，再把这个比化简成简单的整数比。,典题精讲,正确解答：,
4、2.41=125,典题精讲,把10千克糖放入90千克水中。(填最简单的整数比) (1)糖和糖水的质量比是( )。 (2)水和糖水的质量比是( )。,典题精讲,解题思路：,把10千克糖放入90千克水中变成糖水，则糖水的质量是10+90=100千克，然后再根据要求写出对应的比，并化简成整数比。,典题精讲,正确解答：,把10千克糖放入90千克水中。(填最简单的整数比)(1)糖和糖水的质量比是( )。 (2)水和糖水的质量比是( )。,1:10,9:10,易错提醒,错误解答,错解分析：,易错提醒,易错提醒,正确解答,错误解答,看谁的眼睛看得准。,（1） 4 : 15（43）:（153）12 : 5 （
5、 ） （2） 10 : 15（105）:（153）=2 : 3 （ ） （3） : （ 6）:（ 6） 2 : 3 （ ） （4）0.6 :0.13 =（0.6100）:（0.13100）= 60 : 13 （ ）,学以致用,选择正确的答案。,（1） 96的比值是（ ）。（A）3 2 （B） 1 （C） 2 3（2） 的最简整数比是（ ）。（A）300 1 （B）300 （C） 1 300 （3） 0.25 1.25的最简整数比是（ ）。 （A）25 125 （B）1 5 （C） 5 1,B,A,B,学以致用,生产一批零件，甲单独做6小时完成，乙单独做8小时完成。,（1）甲完成任务的时间与乙完
6、成任务的时间的最简比是（ ） （ ）。,（2）甲的工作效率与乙的工作效率的最简比是（ ） （ ）。,（3）乙的工作效率与甲的工作效率的最简比是（ ） （ ）。,3 4,3 4,4 3,学以致用,求比值和化简比。,14,31,3,53,学以致用,填一填。（1）2 3这个比中，前项增加12，要使比值不变，后项应该增加（ ）。（2）六（1）班男生人数是女生人数的1.2倍，男生、女生人数的比是（ ），男生和全班人数的比是（ ），女生和全班人数的比是（ ）。,18,6:5,6:11,5:11,学以致用,课堂小结,小数比的化简方法:把比的前项和后项的小数点先同时向右移动相同的位数,转化成整数比,再进行化简。,2. 整数比的化简方法:把比的前项和后项同时除以它们的最大公因数。分数比的化简方法:把比的前项和后项先同时乘它们分母的最小公倍数,变成整数比,再进行化简。,谢谢,
