1、第四单元 简易方程,4.2 等式的性质（一）,学习目标,1.通过实验探索，使学生理解等式的性质，学会用等式性质解方程。,2.在观察、操作的过程中，掌握等式的性质。,3.培养积极的数学兴趣，体验方程的对称美和数学的严密性。,看图列出方程。,2X = 50,X + 73 = 166,复习导入,情景导入,从图中，你知道了哪些数学信息？,根据这些信息，你能提出什么问题？,探索新知,笼重：150克 砝码重：500克,小金丝猴重多少克？,探索新知,小金丝猴重多少克？,小金丝猴的质量+笼的质量=500克,想一想，小金丝猴质量、笼的质量与砝码的质量之间，有着怎样的数量关系？,能用一个数量关系式来表示吗？,探索
2、新知, + 150 = 500,如果用表示小金丝猴的质量，你能列方程解答吗？,怎样求呢？,我们可以借助天平来研究。,小金丝猴重多少克？,探索新知,活动一：天平两边“同时加”的情况,天平两边有什么等量关系？,（1）天平两边加相同的物体,探索新知,活动一：天平两边“同时加”的情况,（1）天平两边加相同的物体,现在天平两边有什么等量关系？,探索新知,活动一：天平两边“同时加”的情况,（1）天平两边加相同的物体,现在天平两边有什么等量关系？,为什么天平两边质量变化了，而天平保持平衡呢？,探索新知,用方程怎么表示？,（2）天平两边加相同的数,为什么天平依然保持平衡呢？,等式两边同时加上同一个数，等式仍然
3、成立。,=,20+10,+10,探索新知,（1）天平两边同时减相同的物体,你发现了什么?,天平两边减去相同的物体，天平仍然平衡。,活动二：天平两边“同时减”的情况,探索新知,（2）天平两边同时减相同的数,用方程怎么表示？,等式两边同时减去同一个数，等式仍然成立。,你发现了什么？,小金丝猴重多少克？,+10-10,20-10,探索新知,回顾刚才的探索过程，可以得出一个什么结论？,等式两边同时加上或减去同一个数，等式仍然成立。 这是等式的性质。,10 = 2010, 10 10 = 2010,探索新知,=350, =350，对不对呢？,检验：方程左边= +150,你能利用等式的性质，求出小金丝猴重
4、多少克吗？,解： +150-150=500-150, + 150 = 500,=350+150,=500,=方程右边,答：小金丝猴重350克。,所以， =350是方程+150=500的解。,小金丝猴重多少克？,为什么等式两边同时减150？,探索新知,使方程左右两边相等的未知数的值，叫作方程的解。 求方程解的过程叫解方程。,=350,解： +150-150=500-150, + 150 = 500,典题精讲,解：-10 =70, - 10 = 70, =,你会解 x 10 = 70 吗？,70,典题精讲,解：-10 =70,+, - 10 = 70, =,你会解 x- 10 = 70 吗？,10
5、,+,10,80,70,10,典题精讲,10,你会解 x 10 = 70 吗？,70,解：-10 =70,+, - 10 = 70, =,10,+,80,易错提醒,错误解答,+ 80 = 100,利用等式的性质求x的值。, = 180,解： + 80 80 = 100 + 80,易错提醒,错误分析：,未能正确掌握等式的性质。等式两边同时加上或减去同一个数，等式仍然成立。这是等式的性质。,正确解答,+ 80 = 100, = 20,解： + 80 80 = 100 - 80,学以致用, + 8 = 13,2.5 + = 5.3,解： + 88 = 138, = 5,解：2.52.5 + = 5.
6、32.5, = 2.8,1. 解方程。,学以致用,2. 解方程。, - 40 = 15,- 1.6 = 1.4,解:4040 = 1540, = 55,解:1.61.6 = 1.41.6, = 3,学以致用,3.根据图中的数量关系列方程并解答。,桌子的价钱+椅子的价钱总价,40 + = 120,答：桌子的价钱为80元。,解：40 +-40 = 120 - 40,= 80,学以致用,总个数-卖出的个数剩下的个数,答：一共有19个。,X个,卖出6个，还剩13个。,4.根据图中的数量关系列方程并解答。, 6 = 13,解： - 6 + 6 = 13 + 6, = 19,学以致用,小东的体重-小美的体重13千克,答：小东重48千克。,小东X千克,小美35千克,我比你重13千克。,5.根据图中的数量关系列方程并解答。, - 35 = 13,解：- 35 + 35 = 13 + 35, = 48,课堂小结,使方程左右两边相等的未知数的值，叫作方程的解。 求方程解的过程叫解方程。,等式两边同时加上或减去同一个数，等式仍然成立。 这是等式的性质。,
