1、课后训练1已知a n是首项为 1 的等比数列，S n是a n的前 n 项和，且9S3S 6，则数列 的前 5 项和为( )aA 或 5 B 或 5 C D83163161582数列a n的前 n 项和 Sn2 nC，若a n为等比数列，则 C等于( )A3 B2 C1 D43一个蜂巢里有 1 只蜜蜂，第 1 天，它飞出去找回了 5 个伙伴；第 2 天，6 只蜜蜂飞出去，各自找回了 5 个伙伴如果这个找伙伴的过程继续下去，第 6 天所有的蜜蜂都归巢后，蜂巢中一共有蜜蜂( ) A55 986 只 B46 656 只 C216 只 D36 只4已知数列前 n 项和 Sn2 n1，则此数列奇数项的前
2、n 项和为( ) A (2n1 1) B (2n1 2)33C (22n1) D (22n2)5数列a n的前 n 项和 Sn满足 log2(Sn1)n1，则数列a n的通项公式为_6已知等比数列a n中，a n0，S 36，a 7a 8a 924，则S99_.7(课标 全国高考，文 17)已知等比数列a n中， ，公比13.13q(1)Sn为 an的前 n 项和，求证： ；12nnaS(2)设 bnlog 3a1log 3a2log 3an，求数列 bn的通项公式8已知数列a n是公比大于 1 的等比数列，且 ，2105aSna 1a 2a n， ，求满足 SnT n的最小正整12nT数 n
3、.已知数列a n的前 n 项和为 Sn，且 Snn5a n85，nN .(1)求证： an1是等比数列；(2)求数列 Sn的通项公式，并求出 n 为何值时，S n取得最小值，并说明理由(1)证明： 当 n1 时，a 1S 115a 185，参考答案1. 答案：C解析：易知公比 q1.由 9S3S 6，得 ，36119aq解得 q2. 是首项为 1，公比为 的等比数列1na2其前 5 项和为 .536122. 答案：C3. 答案：B解析：a 1(15) 1，a2(15) 2，a6(15) 646 656.4. 答案：C解析：由 Sn2 n1 知a n是等比数列，且 a11，q2，奇数项构成以 1
4、 为首项，4 为公比的等比数列，其前 n 项和为(22n 1)35. 答案： 3,1=2,naN6. 答案：32 346解析：S 3a 1a 2a 36，a 7a 8a 924，a 1a 2a 3，a4a 5a 6，a7a 8a 9，a97a 98a 99构成以 6为首项，2 为 公比的等比数列 6(2 331)32 346.9s=7. 解：(1)因为 ， ，所以13nna11332nnnS.12nnaS(2)bn log3a1log 3a2log 3an(12n) .12n所以b n的通项公式为 .1nb8. 解：设数列a n的首项为 a1，公比为 q，根据题意，得(a 1q9)2a 1q1
5、4，即 q18a 1q14，2a 1q41，即 .4q1，0a 11，从而 an0.又 ，1nnSq，1121nnnqT即 ，S nT n0， .21naq21nnSaqTq n1 q 8.又 q1，n18，n9.满足 SnT n的最小正整数 n10.9. 解得 a114，则 a1115.当 n2 时，S n1 (n1)5a n1 85，a nS nS n1 15a n5a n1 ，6a n5a n1 1，即 an1 (an1 1)，6a n1 是首项为15，公比为 的等比数列(2)解： ，156nS nn5 85n75 n1 90.56当 n2 时，设 SnS n1 a n115 n1 0，即 15 n1 1，解得 n 115.85.656log当 2n15 时，S nS n1 ；当 n16 时，S nS n1 .故 n15 时，S n取得最小值
