1、12015-2016 学年江苏省淮安市淮阴区七年级（上）期末数学试卷一、选择题：本大题共 8 小题，每小题 3 分，共 24 分1 的倒数是（ ）A2 B2 C D2衢州市“十二五” 规划纲要指出，力争到 2015 年，全市农民人均年纯收入超 13000 元，数 13000用科学记数法可以表示为（ ）A1310 3 B1.3 104 C0.13 104 D13010 23在 66 方格中，将图 1 中的图形 N 平移后位置如图 2 所示，则图形 N 的平移方法中，正确的是（ ）A向下移动 1 格 B向上移动 1 格 C向上移动 2 格 D向下移动 2 格4如图是使用五个相同的立方体搭成的几何体
2、，其左视图是（ ）A B C D5如图，直线 a 和直线 b 相交于点 O， 1=50，则2 的度数为（ ）A30 B40 C50 D606如图，OAOB，若1=55，则 2 的度数是（ ）2A35 B40 C45 D607如图是正方体的展开图，原正方体相对两个面上的数字和最小是（ ）A4 B6 C7 D88一个纸环链，纸环按红黄绿蓝紫的顺序重复排列，截去其中的一部分，剩下部分如图所示，则被截去部分纸环的个数可能是（ ）A2010 B2011 C2012 D2013二、填空题：本 大题共 8 小题，每小题 3 分，共 24 分9小丽今年 a 岁，她的数学老师的年龄比小丽年龄的 3 倍小 4 岁
3、，那么小丽的数学老师的岁数用a 的代数式可表示 为 105436= 度11如图，点 A、B、C 是直线 l 上的三个点，图中共有线段条数是 12如图，点 O 在直线 AB 上，且 OCOD，若 AOC=36，则BOD 的大小为 13如果关于 x 的方程 2x+k4=0 的解是 x=3，那么 k 的值是 314如图是由若干个大小相同的小正方体堆砌而成的几何体，那么其三种视图中面积最小的是 15一副三角板按如图所示方式重叠，若图中DCE=36，则ACB= 16如图，四个电子宠物排座位：一开始，小鼠、小猴、小兔、小猫分别坐在 1，2，3，4 号的座位上，以后它们不停地交换位置，第一次上下两排交换位置
4、，第二次是在第一次交换位置后，再左右两列交换位置，第三次是在第二次交换位置后，再上下两排交换位置，第四次是在第三次交换位置后，再左右两列交换位置，这样一直继续交换位置，第 2016 次交换位置后，小鼠所在的座号是 三、解答题：本大题共 7 小题，共 72 分，解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤17计算或化简：（1）22+（ 4）（2）+4（2）48（ 2） 3（4）（3）2a+2（a+1）3（a 1）（4）3（3x 2+xy2y2）2（x 2xyy2）18先化简，后求值： ，其中 a=319解方程：（1）2（x1） =104（2） 20请在如图所示的方格中，画出ABC 先向下平移 3 格
5、，再向左平移 1 格后的 ABC21如图，OB 是AOC 的角平分线，OD 是COE 的角平分线，如果 AOB=40， COE=60，则BOD 的度数为多少度？22某公园门票价格如表：购票张数 150 张 51100 张 100 张以上每张票的价格 13 元 11 元 9 元某校七年级（1） 、 （2）两个班共有 104 名学生去公园，其中七年级（1）班不足 50 人，七年级（2）班超过 50 人，如果两个班都以班为单位分别购票，那么一共应付 1240 元（1）问七年级（1）班、 （2）班各有学生多少人？（2）如果两个班联合起来，作为一个团体购票，那么可节省多少元？23阅读材料，求值：1+2+
6、2 2+23+24+22015解：设 S=1+2+22+23+24+22015，将等式两边同时乘以 2 得：2S=2+22+23+24+22015+22016将下式减去上式得 2SS=220161即 S=1+2+22+23+24+22015=220161请你仿照此法计算：（1）1+2+2 2+23+210（2）1+3+3 2+33+34+3n（其中 n 为正整数）52015-2016 学年江苏省淮安市淮阴区七年级（上）期末数学试卷参考答案与试题解析一、选择题：本大题共 8 小题，每小题 3 分，共 24 分1 的倒数是（ ）A2 B2 C D【考点】倒数【分析】根据乘积为的 1 两个数倒数，可
7、得一个数的倒数【解答】解： 的倒数是 2，故选：A【点评】本题考查了倒数，分子分母交换位置是求一个数的倒数的关键2衢州市“十二五” 规划纲要指出，力争到 2015 年，全市农民人均年纯收入超 13000 元，数 13000用科学记数法可以表示为（ ）A1310 3 B1.3 104 C0.13 104 D13010 2【考点】科学记数法表示较大的数【分析】科学记数法的表示形式为 a10n 的形式，其中 1|a|10，n 为整数确定 n 的值时，要看把原数变成 a 时，小数点移动了多少位，n 的绝对值与小数点移动的位数相同当原数绝对值1时，n 是正数；当原数的绝对值1 时，n 是负数【解答】解：
8、将 13000 用科学记数法表示为 1.3104故选 B【点评】此题主要考查了科学记数法的表示方法科学记数法的表示形式为 a10n 的形式，其中1|a|10，n 为整数，表示时关键要正确确定 a 的值以及 n 的值3在 66 方格中，将图 1 中的图形 N 平移后位置如图 2 所示，则图形 N 的平移方法中，正确的是（ ）A向下移动 1 格 B向上移动 1 格 C向上移动 2 格 D向下移动 2 格【考点】生活中的平移现象【分析】根据题意，结合图形，由平移的概念求解6【解答】解：观察图形可知：从图 1 到图 2，可以将图形 N 向下移动 2 格故选：D【点评】本题考查平移的基本概念及平移规律，
9、是比较简单的几何图形变换关键是要观察比较平移前后图形的位置4如图是使用五个相同的立方体搭成的几何体，其左视图是（ ）A B C D【考点】简单组合体的三视图【分析】左视图是从左面看所得到的图形，从左往右分 2 列，正方形的个数分别是：2，1，由此可得问题选项【解答】解：左视图如图所示：故选 A【点评】此题主要考查了学生对三视图掌握程度和灵活运用能力，同时也体现了对空间想象能力方面的考查如果掌握口诀“俯视图打地基，正视图疯狂盖，左视图拆违章 ”就更容易得到答案5如图，直线 a 和直线 b 相交于点 O， 1=50，则2 的度数为（ ）A30 B40 C50 D60【考点】对顶角、邻补角【分析】根
10、据对顶角相等解答即可【解答】解：1 和2 是对顶角，2=1=50，故选：C【点评】本题考查的是对顶角、邻补角的概念和性质，掌握对顶角相等是解题的关键6如图，OAOB，若1=55，则 2 的度数是（ ）7A35 B40 C45 D60【考点】余角和补角【分析】根据两个角的和为 90，可得两角互余，可得答案【解答】解：OA OB，AOB=90，即2+1=90，2=35，故选：A【点评】本题考查了余角和补角，两个角的和为 90，这两个角互余7如图是正方体的展开图，原正方体相对两个面上的数字和最小是（ ）A4 B6 C7 D8【考点】专题：正方体相对两个面上的文字【分析】根据相对的面相隔一个面得到相对
11、的 2 个数，相加后比较即可【解答】解：易得 2 和 6 是相对的两个面；3 和 4 是相对两个面；1 和 5 是相对的 2 个面，所以原正方体相对两个面上的数字和最小的是 6故选 B【点评】考查了正方体相对两个面上，解决本题的关键是根据相对的面的特点得到相对的两个面上的数字8一个纸环链，纸环按红黄绿蓝紫的顺序重复排列，截去其中的一部分，剩下部分如图所示，则被截去部分纸环的个数可能是（ ）A2010 B2011 C2012 D2013【考点】规律型：图形的变化类【专题】规律型【分析】该纸链是 5 的倍数，剩下部分有 12 个，12=52+2，所以中间截去的是 3+5n，从选项中数减 3 为 5
12、 的倍数即得到答案【解答】解：由题意，可知中间截去的是 5n+3（n 为正整数） ，8由 5n+3=2013，解得 n=402，其余选项求出的 n 不为正整数，则选项 D 正确故选 D【点评】本题考查了图形的变化规律，从整体是 5 个不同颜色环的整数倍数，截去部分去 3 后为 5的倍数，从而得到答案二、填空题：本大题共 8 小题，每小题 3 分，共 24 分9小丽今年 a 岁，她的数学老师的年龄比小丽年龄的 3 倍小 4 岁，那么小丽的数学老师的岁数用a 的代数式可表示为 3a 4 【考点】列代数式【分析】根据数学老师的年龄=小丽年龄34，可得老师年龄的代数式【解答】解：小丽今年 a 岁，数学
13、老师的年龄比小丽年龄的 3 倍小 4 岁，则数学老师的年龄为：3a4，故答案为：3a4【点评】本题主要考查列代数式，列代数式的关键是正确理解文字语言中的关键词，从而明确其中的运算关系，正确地列出代数式105436= 54.6 度【考点】度分秒的换算【分析】根据小单位化大单位除以进率，可得答案【解答】解：5436=54 +3660=54.6，故答案为：54.6【点评】本题考查了度分秒的换算，利用小单位化大单位除以进率是解题关键11如图，点 A、B、C 是直线 l 上的三个点，图中共有线段条数是 3 【考点】直线、射线、线段【分析】写出所有的线段，然后再计算条数【解答】解：图中线段有：线段 AB、
14、线段 AC、线段 BC，共三条故答案为 3【点评】本题考查了直线、射线、线段，记住线段是直线上两点及其之间的部分是解题的关键12如图，点 O 在直线 AB 上，且 OCOD，若 AOC=36，则BOD 的大小为 54 【考点】余角和补角【分析】根据图 形DOB=180COA COD，计算即可得解9【解答】解：由图可知，DOB=180COACOD=1803690=54故答案为：54【点评】本题考查了余角和补角，准确识图是解题的关键13如果关于 x 的方程 2x+k4=0 的解是 x=3，那么 k 的值是 10 【考点】一元一次方程的解【专题】计算题【分析】根据已知方程的解为 x=3，将 x=3
15、代入方程求出 k 的值即可【解答】解：将 x=3 代入方程得：6+k 4=0，解得：k=10故答案为：10【点评】此题考查了一元一次方程的解，方程的解即为能使方程左右两边相等的未知数的值14如图是由若干个大小相同的小正方体堆砌而成的几何体，那么其三种视图中面积最小的是 左视图 【考点】简单组合体的三视图【专题】几何图形问题【分析】如图可知该几何体的正视图由 5 个小正方形组成，左视图是由 3 个小正方形组成，俯视图是由 5 个小正方形组成，易得解【解答】解：如图，该几何体正视图是由 5 个小正方形组成，左视图是由 3 个小正方形组成，俯视图是由 5 个小正方形组成，故三种视图面积最小的是左视图
16、故答案为：左视图【点评】本题考查的是三视图的知识以及学生对该知识点的巩固，难度属简单解题关键是找到三种视图的正方形的个数1015一副三角板按如图所示方式重叠，若图中DCE=36，则ACB= 144 【考点】余角和补角【分析】先确定DCB 的度数，继而可得ACB 的度数【解答】解：ECB=90，DCE=36，DCB=54，ACB=ACD+DCB=144故答案为：144【点评】本题考查了余角和补角的知识，解答本题的关键有两点，掌握互余的两角之和为 90，三角板中隐含的直角16如图，四个电子宠物排座位：一开始，小鼠、小猴、小兔、小猫分别坐在 1，2，3，4 号的座位上，以后它们不停地交换位置，第一次
17、上下两排交换位置，第二次是在第一次交换位置后，再左右两列交换位置 ，第三次是在第二次交换位置后，再上下两排交换位置，第四次是在第三次交换位置后，再左右两列交换位置，这样一直继续交换位置，第 2016 次交换位置后，小鼠所在的座号是 1 【考点】规律型：图形的变化类【分析】根据变换的规则可知，小鼠的座号分别为：3、4、2、1，4 次一循环，再看 2016 除以 4余数为几，即可得出结论【解答】解：第 1 次交换后小鼠所在的座号是 3，第 2 次交换后小鼠所在的座号是 4，第 3 次交换后小鼠所在的座号是 2，第 4 次交换后小鼠所在的座号是 1，后面重复循环20164=504，第 2016 次交
18、换后小鼠所在的座号是 1故答案为：1【点评】本题考查了图形的变换类，解题的关键是根据变换的规则，找出小鼠的座号分别为：3、4、2、1，并且 4 次一循环三、解答题：本大题共 7 小题，共 72 分，解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤17计算或化简：（1）22+（ 4）（2）+4（2）48（ 2） 3（4）（3）2a+2（a+1）3（a 1）（4）3（3x 2+xy2y2）2（x 2xyy2）11【考点】整 式的加减【分析】 （1）根据有理数的加减法进行计算即可；（2）根据运算顺序，先算乘方，再算乘除，最后算加减，有括号的先算括号里面的；（3）先去括号，再合并同类项即可；（4）先去括号，再
19、合并同类项即可【解答】解：原式=22 4+2+4=22+2+44=24；（2）原式=48（8+4）=48（ 4）=12；（3）原 式 2a+2a+23a+3=（2a+2a 3a） +（2+3 ）=a+5；（4）原式=9x 2+3xy6y22x2+2xy+2y2=（9x 22x2）+（3xy+2xy）+（6y 2+2y2）=7x2+5xy4y2【点评】本题考查了整式的加减，解决此类题目的关键是熟记去括号法则，熟练运用合并同类项的法则，这是各地中考的常考点18先化简，后求值： ，其中 a=3【考点】整式的加减化简求值【专题】计算题；整式【分析】原式去括号合并得到最简结果，把 a 的值代入计算即可求
20、出值【解答】解：原式= a a+1+123a=4a+13，当 a=3 时，原式=12+13=25【点评】此题考查了整式的加减化简求值，熟练掌握运算法则是解本题的关键19解方程：（1）2（x1） =1012（2） 【考点】解一元一次方程【专题】计算题；一次方程（组）及应用【分析】 （1）方程去括号，移项合并，把 x 系数化为 1，即可求出解；（2）方程去分母，去括号，移项合并，把 x 系数化为 1，即可求出解【解答】解：（1）去括号得：2x2=10，移项合并得：2x=12，解得：x=6；（2）去分母得：3（x+1） 6=2（23x） ，去括号得：3x+3 6=46x，移项合并得：9x=7，解得：
21、x= 【点评】此题考查了解一元一次方程，熟练掌握运算法则是解本题的关键20请在如图所示的方格中，画出ABC 先向下平移 3 格，再向左平移 1 格后的 ABC【考点】作图-平 移变换【分析】直接利用平移的性质得出对应点位置进而得出答案【解答】解：如图所示：AB C即为所求【点评】 此题主要考查了平移变换，根据题意得出对应点位置是解题关键21如图，OB 是AOC 的角平分线，OD 是COE 的角平分线，如果 AOB=40， COE=60，则BOD 的度数为多少度？13【考点】角平分线的定义【分析】先根据 OB 是AOC 的角平分线，OD 是COE 的角平分线， AOB=40， COE=60求出B
22、OC 与COD 的度数，再根据 BOD=BOC+COD 即可得出结论【解答】解：OB 是 AOC 的角平分线，OD 是COE 的角平分线，AOB=40 ，COE=60，BOC=AOB=40，COD= COE= 60=30，BOD=BOC+COD=40+30=70【点评】本题考查的是角平分线的定义和角的和差计算，熟知角平分线的定义是解答此题的关键22某公园门票价格如表：购票张数 150 张 51100 张 100 张以上每张票的价格 13 元 11 元 9 元某校七年级（1） 、 （2）两个班共有 104 名学生去公园，其中七年级（1）班不足 50 人，七年级（2）班超过 50 人，如果两个班都
23、以班为单位分别购票，那么一共应付 1240 元（1）问七年级（1）班、 （2）班各有学生多少人？（2）如果两个班联合起来，作为一个团体购票，那么可节省多少元？【考点】一元一次方程的应用【分析】 （1）设七年级（1）班有学生 x 人，根据两个班都以班为单位分别购票，一共应付 1240 元，列出方程，再求解即可（2）先求出两个班联合起来，作为一个团体购票的钱数，再用两个班分别购票一共应付的钱数相减即可【解答】解：（1）设七年级（1）班有学生 x 人，则七年级（2）班有学生（104x）人，由题意得：13x+（104 x） 11=1240，解得：x=48，104x=10448=54答：七年级（1）班有
24、学生 48 人，则七年级（2）班有学生 54 人，（2）1049=936，1240936=304（元） ，答：如果两 个班联合起来，作为一个团体购票，可节省 304 元【点评】此题考查了一元一次方程的应用，解题关键是要读懂题目的意思，根据题目给出的条件，找出合适的等量关系列出方程，再求解23阅读材料，求值：1+2+2 2+23+24+22015解：设 S=1+2+22+23+24+22015，将等式两边同时乘以 2 得：142S=2+22+23+24+22015+22016将下式减去上式得 2SS=220161即 S=1+2+22+23+24+22015=220161请你仿照此法计算：（1）1
25、+2+2 2+23+210（2）1+3+3 2+33+34+3n（其中 n 为正整数）【考点】有理数的乘方【专题】阅读型【分析】 （1）根据题目中材料可以得到用类比的方法得到 1+2+22+23+210 的值；（2）根据题目中材料可以得到用类比的方法得到 1+3+32+33+34+3n 的值【解答】解：（1）设 S=1+2+22+23+24+210，将等式两边同时乘以 2，得2S=2+22+23+24+211将下式减去上式，得2SS=2111即 S=1+2+22+23+24+210=2111；（2）设 S=1+3+32+33+34+3n，将等式两边同时乘以 3，得3S=3+32+33+34+3n+1，将下式减去上式，得3SS=3n+11即 2S=3n+11得 S=1+3+32+33+34+3n= 【点评】本题考查有理数的乘方，解题的关键是明确题意，运用题目中的解题方法，运用类比的数学思想解答问题15
