1、11.3.1 有理数的加法学校：_姓名：_班级：_一选择题（共 12 小题）1计算3+1 的结果是（ ）A2 B4 C4 D22计算：0+（2）=（ ）A2 B2 C0 D203温度由4 上升 7是（ ）A3 B3 C11 D114如果+ =0，那么内应填的数是（ ）A2 B2 C D5下列四个数中，与2018 的和为 0 的数是（ ）A2018 B2018 C0 D6计算（+1）+|1|，结果为（ ）A2 B2 C1 D07气温由2上升 3后是（ ）A5 B1 C5 D38在下列执行异号两数相加的步骤中，错误的是（ ）求两个有理数的绝对值；比较两个有理数绝对值的大小；将绝对值较大数的符号作为
2、结果的符号；将两个有理数绝对值的和作为结果的绝对值A B C D9下列说法中正确的有（ ）A3.14 不是分数B2 是整数C数轴上与原点的距离是 2 个单位的点表示的数是 2D两个有理数的和一定大于任何一个加数2A1 个 B2 个 C3 个 D4 个10下列说法：所有有理数都能用数轴上的点表示； 符号不同的两个数互为相反数； 有理数包括整数和分数； 两数相加，和一定大于任意一个加数（ ）A3 个 B2 个 C1 个 D0 个11如果两个数的和是负数，那么这两个数（ ）A同是正数 B同为负数C至少有一个为正数 D至少有一个为负数12若两个数的和为正数，则这两个数（ ）A至少有一个为正数 B只有一
3、个是正数C有一个必为 0 D都是正数二填空题（共 8 小题）13计算：|2+3|= 14x 是绝对值最小的有理数，y 是最小的正整数，z 是最大的负整数，则 x+y+z= 15如果|a|=4，|b|=7，且 ab，则 a+b= 16古代埃及人在进行分数运算时，只使用分子是 1 的分数，因此这种分数也叫做埃及分数我们注意到，某些真分数恰好可以写成两个埃及分数的和，例如： = + （1）请将 写成两个埃及分数的和的形式 ；（2）若真分数 可以写成两个埃及分数和的形式，请写出两个 x 不同的取值 17小明家的冰箱冷冻室的温度为5，调高 4后的温度是 18比 3 大10 的数是 19计算 1+4+9+
4、16+25+的前 29 项的和是 20如图，在每个“”中填入一个整数，使得其中任意四个相邻“”中所填整数之和都相等，可得 d 的值为 三解答题（共 4 小题）321计算（1）9+（7）+10+（3）+（9）（2）12+（14）+6+（7）（3）（4）4.2+5.7+（8.7）+4.222|m|=2，|n|=3，求 m+n 的值23有 5 筐菜，以每筐 50 千克为准，超过的千克数记为正，不足记为负，称重记录如下：+3，6，4，+2，1，总计超过或不足多少千克？5 筐蔬菜的总重量是多少千克？24在解决数学问题的过程中，我们常用到“分类讨论”的数学思想，下面是运用分类讨4论的数学思想解决问题的过程
5、，请仔细阅读，并解答题目后提出的【探究】【提出问题】两个有理数 a、b 满足 a、b 同号，求 + 的值【解决问题】解：由 a、b 同号，可知 a、b 有两种可能：当 a，b 都正数；当 a，b 都是负数若a、b 都是正数，即 a0，b0，有|a|=a，|b|=b，则 + = + =1+1=2；若 a、b都是负数，即 a0，b0，有|a|=a，|b|=b，则 + = + =（1）+（1）=2，所以 + 的值为 2 或2【探究】请根据上面的解题思路解答下面的问题：（1）两个有理数 a、b 满足 a、b 异号，求 + 的值；（2）已知|a|=3，|b|=7，且 ab，求 a+b 的值5参考答案与试
6、题解析一选择题（共 12 小题）1解：3+1=2；故选：A2解：0+（2）=2故选：A3解：温度由4上升 7是4+7=3，故选：A4解：两数相加为 0，两个数互为相反数，内应填 故选：C5解：互为相反数的和为 0，与2018 的和为 0 的数是 2018，故选：B6解：原式=1+1=0，故选：D67解：2+3=1（），故选：B8解：执行异号两数相加的步骤：求两个有理数的绝对值，正确；比较两个有理数绝对值的大小，正确；将绝对值较大数的符号作为结果的符号，正确；将两个有理数绝对值的和作为结果的绝对值，错误故选：D9解：A3.14 是有限小数，是分数，此说法错误；B2 是负整数，此说法正确；C数轴上
7、与原点的距离是 2 个单位的点表示的数是 2 和2，此说法错误；D两个有理数的和不一定大于任何一个加数，此说法错误；故选：A10解：所有有理数都能用数轴上的点表示，正确； 符号不同的两个数互为相反数，相加为零此时互为相反数，故此选项错误；有理数包括整数和分数，正确； 两数相加，和一定大于任意一个加数，两负数相加则不同，故此选项错误，故选：B11解：两个数的和是负数，这两个数至少有一个为负数7故选：D12解：A、正确；B、不能确定，例如：2 与 3 的和 5 为正数，但是 2 与 3 都是正数，并不是只有一个是正数；C、不能确定，例如：2 与 3 的和 5 为正数，但是 2 与 3 都是正数，并
8、不是有一个必为 0；D、不能确定，例如：2 与 3 的和 1 为正数，但是2 是负数，并不是都是正数故选：A二填空题（共 8 小题）13解：|2+3|=1，故答案为：114解：x 是绝对值最小的有理数，y 是最小的正整数，z 是最大的负整数，x=0，y=1，z=1，则 x+y+z=0+11=0故答案为：015解：|a|=4，|b|=7，且 ab，a=4，b=7；a=4，b=7，则 a+b=3 或 11，故答案为：3 或 1116解：（1）只使用分子是 1 的分数，因此这种分数也叫做埃及分数，8 ，故答案为： （2） ，x=36 或 42，故答案为：36 或 4217解：根据题意得：5+4=1（
9、），调高 4后的温度是1故答案为：118解：根据题意得：3+（10）=7故答案为：719解：1 2+22+32+42+52+292+n2=01+1+12+2+23+3+34+4+45+5+（n1）n+n=（1+2+3+4+5+n）+01+12+23+34+（n1）n= + （123012）+ （234123）+ （345234）+ （n1）n（n+1）（n2）（n1）n= + （n1）n（n+1）= ，当 n=29 时，原式= =8555故答案为 8555209解：a+8+b5=8+b5+c=b5+c+d=5+c+d+4，a+8+b5=8+b5+c，8+b5+c=b5+c+d，b5+c+d=5
10、+c+d+4，a5=c5，8+c=c+d，b5=5+4，b=4，d=8，a=c，故答案为 8三解答题（共 4 小题）21解：（1）原式=97+1039=0；（2）原式=1214+67=3；（3）原式= + =1 =1 ；（4）原式=4.2+4.2+5.78.7=322解：|m|=2，|n|=3，m=2，n=3，m=2，n=3，m+n=5，m=2，n=3，m+n=1；m=2，n=3，m+n=5；m=2，n=3，m+n=12310解：与标准重量比较，5 筐菜总计超过 3+（6）+（4）+2+（1）=6（千克）；5 筐蔬菜的总重量=505+（6）=244（千克）故总计不足 6 千克，5 筐蔬菜的总重量是 244 千克24解：（1）两个有理数 a、b 满足 a、b 异号，有两种可能，a 是正数，b 是负数；b 是正数，a 是负数；当 a0，b0，则 + =11=0；当 b0，a0，则 + =1+1=0；综上， + 的值为 0；（2）|a|=3，|b|=7，且 ab，a=3 或3，b=7 或7当 a=3，则 b=7，此时 a+b=4；当 a=3，则 b=7，此时 a+b=10；综上可得：a+b 的值为 4 或 10
