1、1第 3 章 三视图与表面展开图3.3 由三视图描述几何体知识点 1 由三视图描述几何体12017金华一个几何体的三视图如图 331 所示，这个几何体是( )A球 B圆柱 C圆锥 D立方体图 331图 3322一个几何体的三视图如图 332 所示，则这个几何体是( )A圆锥 B长方体 C圆柱 D球3如图 333 是某个几何体的三视图，该几何体是( )A三棱柱 B三棱锥 C圆柱 D圆锥图 333图 3344某几何体的三视图如图 334 所示，这个几何体是( )A圆锥 B圆柱 2C三棱柱 D三棱锥图 3355如图 335 是由三个相同的小正方体组成的几何体的主视图，那么这个几何体可以是( )图 3
2、36知识点 2 与三视图相关的计算问题图 3376由 6 个大小相同的正方体塔成的几何体如图 337 所示，比较它的主视图、左视图和俯视图的面积，则( )A三个视图的面积一样大B主视图的面积最小C左视图的面积最小D俯视图的面积最小7一个长方体的三视图如图 338 所示，则这个长方体的体积为( )A30 B15 C45 D20图 3383图 3398由若干个相同的小正方体组合而成的一个几何体的三视图如图 339 所示，则组成这个几何体的小正方体的个数是( )A4 B5 C6 D9图 33109如图 3310 是由若干个棱长为 1 的小正方体组合而成的一个几何体的三视图，则这个几何体的表面积是_1
3、02017崇仁校级月考如图 3311 所示的是某个几何体的三视图(1)说出这个立体图形的名称；(2)根据图中的有关数据，求这个几何体的表面积和体积图 3311411图 3312 是一个几何体的三视图，则这个几何体是( )图 3312图 331312一个几何体是由一些大小相同的小立方块摆成的，其主视图和俯视图如图3314 所示，则组成这个几何体的小立方块最少有( )A3 个 B4 个 C5 个 D6 个图 3314图 331513一个几何体的主视图和俯视图如图 3315 所示，若这个几何体最多有 a 个小正方体组成，最少有 b 个小正方体组成，则 a b 的值为( )A10 B11 C12 D1
4、314如图 3316 是某几何体的三视图，则该几何体的体积是( )5图 3316A18 B54 3 3C108 D216 3 315如图 3317 所示的三棱柱的三视图如图 3318 所示， EFG 中， EF8 cm， EG12 cm， EGF30，则 AB 的长为_cm.图 3317图 331816几何体的三视图相互关联某直三棱柱的三视图如图 3319 所示，在 PMN 中， MPN90， PN4，sin PMN .45(1)求 BC 及 FG 的长；(2)若主视图与左视图两矩形相似，求 AB 的长；(3)在(2)的情况下，求直三棱柱的表面积图 3319 617已知一个模型的三视图如图 3
5、320 所示(单位：m)(1)请描述这个模型的形状；(2)若制作这个模型的木料密度为 360 kg/m3，则这个模型的质量是多少？(3)如果用油漆漆这个模型，每千克油漆可以漆 4 m2，那么需要多少千克油漆？图 33207详解详析1B 2B 解析 观察发现，主视图、左视图、俯视图都是矩形，可以确定几何体是直棱柱，所以这个几何体是长方体，故选 B.3A 4.A 5.A6C 解析 分别画出这个几何体的主视图、左视图和俯视图，假设每个正方体的棱长为 1，则主视图的面积为 5，左视图的面积为 3，俯视图的面积为 4，所以左视图的面积最小故选 C.7A 8.A922 解析 由俯视图可知左下角的两个位置没
6、有摆放正方体，再结合主视图和左视图得到如图，其中方框里的数字表示在这个位置所摆放的小正方体的个数10解：(1)根据三视图可得：这个立体图形是三棱柱(2)这个几何体的表面积为 342153154155192；12体积是 341590.1211B 解析 由主视图易知，只有 B 选项符合12B 解析 根据主视图与俯视图可得，此几何体共两层，第一层分前后两排，前一排共有 2 个立方块，后一排有 1 个立方块；第二层最少有 1 个立方块，因此最少有 4 个，故选 B.13C 解析 根据主视图可知俯视图中第一列最高为 3 个，第二列最高为 1 个， a3217， b3115， a b7512.14C 解析
7、 由三视图可以看出：该几何体是一个正六棱柱，其中底面正六边形的边长为 6，高是 2，该几何体的体积为 6 66 2108 .12 32 3156816解：(1)设 Rt PMN 斜边上的高为 h，由图可知：BC MN， FG h，sin PMN ， PN4，45 MN5， PM3， BC5. PMPN hMN.12 12 h ，125 FG .125(2)矩形 ABCD 与矩形 EFGH 相似，且 AB EF， ，ABFG BCEF即 ， AB2 (负值已舍)AB125 5AB 3(3)直三棱柱的表面积为 34252 32 42 1224 .12 3 3 3 317解：(1)此模型由两个长方体组成：上面的是小长方体，下面的是大长方体(2)模型的体积3662.52.52120.5(m 3)，模型的质量120.536043380(kg)(3)模型的表面积22.52.5222.5263236266166.5(m 2)，需要油漆：166.5441.625(kg)
