1、14.3.1 角一选择题（共 15 小题）1（2018河北）如图，快艇从 P 处向正北航行到 A 处时，向左转 50航行到 B 处，再向右转 80继续航行，此时的航行方向为（ ）A北偏东 30 B北偏东 80 C北偏西 30 D北偏西 502（2018河北）尺规作图要求：、过直线外一点作这条直线的垂线；、作线段的垂直平分线；、过直线上一点作这条直线的垂线；、作角的平分线如图是按上述要求排乱顺序的尺规作图：则正确的配对是（ ）A， B，C， D，3（2018双清区模拟）如图，点 C 在AOB 的边 OB 上，用尺规作出了BCN=AOC，作图痕迹中，弧 FG 是（ ）A以点 C 为圆心，OD 为半
2、径的弧 B以点 C 为圆心，DM 为半径的弧C以点 E 为圆心，OD 为半径的弧 D以点 E 为圆心，DM 为半径的弧24（2018锦江区校级模拟）下列计算正确的是（ ）A23=1 Ba 2+2a2=3a4 C34.5=3430 D|3|=35（2018河北模拟）如图，在ABC 中，C=90，CAB=50，按以下步骤作图：以点 A 为圆心，小于 AC 长为半径画弧，分别交 AB、AC 于点 E、F；分别以点 E、F 为圆心，大于 EF 长为半径画弧，两弧相交于点 G；作射线 AG，交 BC 边于点 D则ADC 的度数为（ ）A40 B55 C65 D756（2018高碑店市一模）如图，在 Rt
3、ABC 中，A=5529，B=（ ）A3529 B3531 C3429 D34317（2018高邑县一模）如图，在 A、B 两地之间要修一条笔直的公路，从 A 地测得公路走向是北偏东 48，A，B 两地同时开工，若干天后公路准确接通，若公路 AB 长 8 千米，另一条公路 BC 长是 6 千米，且 BC 的走向是北偏西 42，则 A 地到公路 BC 的距离是（ ）A6 千米 B8 千米 C10 千米 D14 千米38（2018廊坊模拟）如图，码头 A 在码头 B 的正西方向，甲，乙两船分别从 A，B 两个码头同时出发，且甲的速度是乙的速度的 2 倍，乙的航向是正北方向，为了使甲乙两船能够相遇，
4、则甲的航向应该是（ ）A北偏东 30 B北偏东 60 C北偏东 45 D北偏西 609（2018房山区一模）用量角器度量MON，下列操作正确的是（ ）A BC D10（2018宁津县一模）在下列时间段内时钟的时针和分针会出现重合的是（ ）A5：205：26 B5：265：27 C5：275：28 D5：285：2911（2018双滦区一模）码头 A 在码头 B 的正西方向，甲、乙两船分别从 A、B 同时出发，并以等速驶向某海域，甲的航向是北偏东 55，为避免行进中甲、乙相撞，则乙的航向不能是（ ）A北偏西 55 B北偏东 55 C北偏东 35 D北偏西 3512（2018东城区二模）在以下三个
5、图形中，根据尺规作图的痕迹，能判断射线 AD 平分4BAC 的是（ ）A图 2 B图 1 与图 2 C图 1 与图 3 D图 2 与图 313（2018无棣县二模）如图，要修建一条公路，从 A 村沿北偏东 75方向到 B 村，从B 村沿北偏西 25方向到 C 村若要保持公路 CE 与 AB 的方向一致，则ECB 的度数为（ ）A80 B90 C100 D10514（2018邢台三模）海平面上，有一个灯塔，测得海岛 A 在灯塔北偏东 30方向上，同时测得海岛 B 在灯塔北偏东 60的方向上，则灯塔的位置可以是（ ）A点 O1 B点 O2 C点 O3 D点 O415（2018槐荫区一模）下列选项中
6、，表示点 P 在点 O 十点钟方向正确的是（ ）A B C D5二填空题（共 10 小题）16（2018罗平县三模）502513= 17（2018平谷区一模）下面是“作已知角的角平分线”的尺规作图过程已知：如图 1，MON求作：射线 OP，使它平分MON作法：如图 2，（1）以点 O 为圆心，任意长为半径作弧，交 OM 于点 A，交 ON 于点 B；（2）连结 AB；（3）分别以点 A，B 为圆心，大于 AB 的长为半径作弧，两弧相交于点 P；（4）作射线 OP所以，射线 OP 即为所求作的射线请回答：该尺规作图的依据是 18（2017 秋鞍山期末）如图所示，在已知角内画射线，画 1 条射线，
7、图中共有 个角；画 2 条射线，图中共有 个角；画 3 条射线，图中共有 个角；画 n 条射线，图中共有 个角19（2017 秋句容市期末）如图，O 是直线 l 上一点，1+2=7842，则AOB= 20（2017 秋长春期末）如图，C 岛在 A 岛的北偏东 50方向，C 岛在 B 岛的北偏西65方向，从 C 岛看 A、B 两岛的视角ACB 的大小为 度621（2017 秋薛城区期末）3.76= 度 分 秒；223224= 度22（2017 秋上城区期末）小雨在广场喷泉的北偏西 30方向，距离喷泉 70 米处，那么喷泉在小雨的 处23（2017 秋顺义区期末）图中有 条线段， 个小于平角的角2
8、4（2017 秋枣阳市期末）甲看乙的方向为北偏东 60，那么乙看甲的方向是 25（2017 秋西城区期末）如图，一艘货轮位于 O 地，发现灯塔 A 在它的正北方向上，这艘货轮沿正东方向航行，到达 B 地，此时发现灯塔 A 在它的北偏西 60的方向上（1）在图中用直尺、量角器画出 B 地的位置；（2）连接 AB，若货轮位于 O 地时，货轮与灯塔 A 相距 1.5 千米，通过测量图中 AB 的长度，计算出货轮到达 B 地时与灯塔 A 的实际距离约为 千米（精确到 0.1 千米）三解答题（共 3 小题）26（2018延庆县一模）已知：AOB 及边 OB 上一点 C求作：OCD，使得OCD=AOB要求
9、：1尺规作图，保留作图痕迹，不写作法；（说明：作出一个即可）2请你写出作图的依据727（2018福清市二模）如图，ABC 中，BCAC，C=50（）作图：在 CB 上截取 CD=CA，连接 AD，过点 D 作 DEAC，垂足为 E；（要求：尺规作图，保留作图痕迹，不写作法）（）求ADE 的度数28（2018章贡区模拟）如图矩形 ABCD 中，点 E 在 BC 上，且 AE=EC，试分别在下列两个图中按要求使用无刻度的直尺画图（保留作图痕迹）（1）在图 1 中，画出DAE 的平分线；（2）在图 2 中，画出AEC 的平分线82018 年暑假七年级数学一日一练： 4.3.1 角参考答案与试题解析一
10、选择题（共 15 小题）1【解答】解：如图 ，APBC，2=1=503=42=8050=30，此时的航行方向为北偏东 30，故选：A2【解答】解：、过直线外一点作这条直线的垂线；、作线段的垂直平分线；、过直线上一点作这条直线的垂线；、作角的平分线如图是按上述要求排乱顺序的尺规作图：则正确的配对是：，故选：D39【解答】解：根据作一个角等于已知角可得弧 FG 是以点 E 为圆心，DM 为半径的弧故选：D4【解答】解：A、23=1，错误；B、a 2+2a2=3a2，错误；C、34.5=3430，正确；D、|3|=3，错误；故选：C5【解答】解：根据作图方法可得 AG 是CAB 的角平分线，CAB=
11、50，CAD= CAB=25，C=90，CDA=9025=65，故选：C6【解答】解：在 RtABC 中，A=5529，B=905529=3431，故选：D7【解答】解：根据两直线平行，内错角相等，可得ABG=48，ABC=180ABGEBC=1804842=90，ABBC，A 地到公路 BC 的距离是 AB=8 千米，故选：B108【解答】解：作 ADBC，如图 ，由题意，得CAB=30，DAC=60，甲的航向应该是北偏东 60，故选：B9【解答】解：量角器的圆心一定要与 O 重合，故选：D10【解答】解：设：从 5：20 开始，经过 x 分钟，时针和分针会出现重合此时分针指向 4，时针与分
12、针之间的夹角是 30+200.5=40则：6x0.5x=40x7.27，即从 5：20 开始，经过大约 7.27 分钟，时针和分针会出现重合，在 5：275：28 时间段内重合故选：C11【解答】解：甲的航向是北偏东 55，为避免行进中甲、乙相撞，乙的航向不能是北偏西 55，故选：A1112【解答】解：根据基本作图可判断图 1 中 AD 为BAC 的平分线，图 2 中 AD 为 BC 边上的中线，图 3 中 AD 为BAC 的平分线故选：C13【解答】解：由题意可得：ANFB，ECBD，故NAB=FBD=75，CBF=25，CBD=100，则ECB=180100=80故选：A14【解答】解：由
13、题意知，若海岛 A 在灯塔北偏东 30方向上、海岛 B 在灯塔北偏东 60的方向上，如图所示，灯塔的位置可以是点 O1，故选：A1215【解答】解：点 P 在点 O 十点钟方向，而 10 点与 12 点相隔 2 格，每格 30，表示点 P 在点 O 十点钟方向的图形为：故选：B二填空题（共 10 小题）16【解答】解：原式=49602513=2447，故答案为：244717【解答】解：利用作图可得到 OA=OB，PA=PB，利用等腰三角形的性质可判定 OP 平分AOB故答案为：等腰三角形的三线合一18【解答】解：在已知角内画射线，画 1 条射线，图中共有 3 个角= ；画 2 条射线，图中共有
14、 6 个角= ；画 3 条射线，图中共有 10 个角= ；，画 n 条射线，图中共有 个角，故答案为：3，6，10， 1319【解答】解：由角的和差，得AOB=18012=1807842=179607842=10118，故答案为：1011820【解答】解：作 CDAEBF，如图 ，由 C 岛在 A 岛的北偏东 50方向，C 岛在 B 岛的北偏西 65方向，得1=50，4=65由 CDAEBF，得2=1=50，3=4=65，ACB=2+3=50+65=115，故答案为：11521【解答】解：3.76=3 度 45 分 36 秒；223224=22.54 度故填3、45、36、22.5422【解答
15、】解：如图所示：小雨在广场喷泉的北偏西 30方向，距离喷泉 70 米处，喷泉在小雨的南偏东 30方向，距离小雨 70 米故答案为：喷泉在小雨的南偏东 30方向，距离小雨 70 米1423【解答】解：图中的线段有线段 AB，线段 BE，线段 BC，线段 EC，线段 DC，线段 AD，线段AE，角有B，AEC，AEB，C，D，DAE，DAB，EAB，故答案为：7，824【解答】解：甲看乙的方向为北偏东 60，那么乙看甲的方向是南偏西 60，故答案为：南偏西 6025【解答】解：（1）如图所示，点 B 即为所求；（2）由题可得，ABO=30，AB=2AO=21.5=3.0km故答案为：3.0三解答题（共 3 小题）2615【解答】解：（1）如图所示，OCD 即为所求；（2）作图的依据为 SSS27【解答】解：（）如图，点 D 就是所求作的点，线段 AD，DE 就是所要作的线段（）CA=CD， ，在 RtADE 中，ADE=90DAE=9065=2528【解答】解：（1）如图 1 所示；（2）如图 2 所示
