1、三角函数、解三角形及平面向量 0322.已知锐角 A，B 满足 )tan(t2BA,则 tan的最大值为（ ）A. 2 B. C. 2 D. 42【答案】D【解析】 AABABA tan2t1tan21ta)tn(1a)tan(t ，又 0t，则 2tat则 421tanB.23.设函数 ，把 的图象按向量 平移后的图象 恰xxfcosi)()(f )0(,ma好为函数 的图象，则 的最小值为ymA. B . C. D.43232【答案】C【解析】 ，4sin2cosin)( xxf，iico)( xf由42sin24sin2x4cos2x.4sin2x24.设 为锐角，若 ，则 的值为 5)
2、6co()1si(【答案】 5017【解析】 为锐角，且 ，54)6cos(53)6sin( 2346 54)6(2sin)32sin( ， 57co 50217)3sin(1i 25.函数 22()s()cos()44fxx， R是A 周期为 的奇函数 B.周期为 的偶函数C,周期为 的奇函数 D.周期为 的偶函数【答案】A【解析】 2222()cos()cos()cos()sin()444fxxxx2cosinin4函数 ()fx是周期为 的奇函数26.若 tan+ = ，（ ， ） ，则 sin（2+ ）的值为（ ）A. B. C. D. 21027.在 ABC中。若 b=5， 4B，t
3、anA=2，则sinA=_；a=_。【答案】 52sin102a【解析】因为 A、B、C 为ABC 内角，所以 0sinA，由正弦定理： ，解得： 。52sin1cossinta22 Bbasini102a28.在ABC 中，角 A，B，C 所对边长分别为 a，b，c，若 22c，则 cosC 的最小值为 （ ）A32B2C12D12【答案】C【解析】因 ， ， 为ABC 的边，得 ，由余弦定理：abc0bac2os2由均值不等式： ，故 ，当且仅当 时等号成立2ba21cosba所以 的最小值为cos129.设 G是 ABC的重心，且 GCsinBsinGAsi 737 0，则角 B的大小为
4、 【答案】 3【解析】因为 为ABC 重心，所以 ，G0GCBA因此 ，由正弦定理BAsin73siin7CcBbasinisin所以原式等价于 cba由余弦定理： 21632coscabB又因为 B 为ABC 内角，故 30.在锐角 中， ， ，则 的取值范围是 AC1ABC_【答案】)2,(【解析】因为ABC 为锐角三角形所以 即 ，)4,6(232ACBA)23,(cosA由正弦定理 BACsini，则cos2sn Acos21又因 所以)3,(co),3(|31.在ABC 中，若 sinB 既是 sinA，smC 的等差中项，又是 sinA，sinC 的等比中项，则B的大小是_【答案】
5、 60【解析】由题意 CAACsnABsin)2sin(ii22解得： ，故：snis所以 为等边三角形AC6032.在 ABC 中，角 A，B，C 所对的边的长分别为 a，b，c，若 asinA+bsinBcsinC，则 ABC 的形状是(A)锐角三角形 （B)直角三角形(C)钝角三角形 （D)正三角形【答案】C【解析】本题考查三角形中的正、余弦定理运用，容易有 a2+b2c2,故 C 是钝角。33.在ABC 中， ， ， ，则 B= 34.在 ABC中，若 06， 075B， 6c，则 a_；【答案】 3【解析】由题得， 04，由正弦定理 63siniCA35.在 ABC中角 、 、 的对边分别是 a、 b、 c，若 (2)cosAaC，则cos_36.在ABC 中,已知 6,4120oabC,则 sinB的值是( )A. 721 B. 957 C. 38 D. 1957【答案】B【解析】c 2=a2+b22abcosC=6 2+42264cos120=76,c= 76. Bbsin= Cc,sinB= cbsin= 76234= 195.
