1、七年级数学人教版下册 5.2 平行线及其判定专项测试题(二)一、单项选择题（本大题共有 15 小题，每小题 3 分，共 45 分）1、如图，下列推理错误的是( )A. ，B. ，C. ，D. ，【答案】C【解析】解： ，(内错角相等，两直线平行) ，正确；，(同位角相等，两直线平行) ，正确；，错误， 与 既不是同位角也不是内错角，不能推出 ；，(内错角相等，两直线平行) 故答案为： ， .2、如图，在下列所给条件中，不能判断 的是（ ） A. B. C. D. 【答案】C【解析】解： ，能判定 ，能判定 ，不能判定 ，能判定 ，故答案为： 3、如图，下列条件不能判断 的是（ ） A. B.
2、C. D. 【答案】B【解析】解： ，同位角相等，两直线平行，所以 正确，这两个角是对顶角，所以 错误，内错角相等，两直线平行，所以 正确，同旁内角互补，两直线平行，所以 正确，故答案为： 4、 如图，已知两直线 、 被第三条直线 所截， ，下列结论正确的是（ )A. 若 ，则B. 若 ，则C. 若 ，则D. 若 ，则【答案】B【解析】解： ，若 ，则 ，故正确答案为：若 ，则 5、下列说法中，正确的是（ ）A. 在同一平面内，两条线段不平行，就一定相交B. 过一点有且只有一条直线与已知直线平行C. 已知直线 、 、 ，且 ， ，那么 与 相交D. 两点之间线段最短【答案】D【解析】解： 线段
3、有长度，不平行也可以不相交故“在同一平面内，两条线段不平行，就一定相交”错误；如果点在直线上，则没有过点与已知直线平行的直线故“过一点有且只有一条直线与已知直线平行”错误；根据平行线的传递性， ， ，则 与 平行故“已知直线 、 、 ，且， ，那么 与 相交 ”错误；两点之间线段最短 正确故答案为： 两点之间线段最短6、如图，下列说法错误的是( )A. 若 ， ，则B. 若 ，则C. 若 ，则D. 若 ，则【答案】C【解析】解：根据平行线的判断进行判断：若 ， ，则 ，利用平行公理，正确；若 ，则 ，利用了内错角相等，两直线平行，正确；，不能判断 ，故错误；若 ，则 ，利用同旁内角互补，两直线
4、平行，正确7、下列说法，正确的有( )在同一平面内，不相交的两条直线是平行线；若 ， ，则 与 不相交；在同一平面内，两条不相交的射线是平行线；一条直线的平行线有且只有一条A. 个B. 个C. 个D. 个【答案】B【解析】解：在同一平面内，不相交的两条直线是平行线是正确的，在同一平面内的两条直线不相交即平行，故正确；若 ， ，则可知 ，即 与 不相交，故正确；在同一平面内，两条不相交的射线是平行线是错误的，故错误，射线不相交但射线所在的直线可能是相交的；一条直线的平行线有无数条故错误；正确，故正确的个数为 个8、不相交的两条直线叫做平行线（ ）A. B. 【答案】B【解析】解：平行线的定义是“
5、在同一平面内，两条不相交的直线角做平行线”本题中缺少“在同一平面内”这个条件，故是错误的9、下列说法中，正确的个数有( )(1)在同一平面内不相交的两条线段必平行(2)在同一平面内不相交的两条直线必平行(3)在同一平面内不平行的两条线段必相交(4)在同一平面内不平行的两条直线必相交A. 个B. 个C. 个D. 个【答案】B【解析】解：(1)在同一平面内线段不相交，但延长后不一定不相交，故错误；(2)同一平面内，直线只有平行或相交两种位置关系，所以同一平面内不相交的两条直线必平行，正确；(3)线段是有长度的，可能不平行也可能不相交，故错误；(4)同 (2)，故正确所以有 个正确10、下列说法正确
6、的是( )A. 两条不相交的直线一定相互平行B. 在同一平面内，两条不平行的直线一定相交C. 在同一平面内，两条不相交的线段一定平行D. 在同一平面内，两条不相交的射线相互平行【答案】B【解析】解：根据平行线的判断，两条直线相互平行，首先应该在同一平面内若两条直线没有指明在同一平面内，即使没有交点，也不一定平行，故两条不相交的直线一定相互平行不正确；而同一平面内的两条直线，只有相交和平行两种位置关系，故在同一平面内，两条不平行的直线一定相交不正确；在同一平面内，两条线段或射线平行，是指它们所在的直线平行，即使这两条线段或射线不相交，也不能保证它们所在直线不相交，故在平面内，两条不相交的线段一定
7、平行不正确；在同一平面内，两条不相交的射线互相平行也不正确11、下列说法正确的是（ ）.A. 同角或等角的补角相等B. 平行于同一条直线的两条直线垂直C. 过一点有且只有一条直线与已知直线平行D. 相等的角是对顶角【答案】A【解析】解：若两个角的和为 ，则这两个角互 为补角，由等量减等量可知“同角或等角的补角相等”的说法正确； 在同一平面内，平行于同一直线的两条直线互相平行，所以“平行于同一直线的两条直线互相垂直”的说法错误；经过直线外一点有且只有一条直线与已知直线平行，所以“过一点有且只有一条直线与已知直线平行”的说法错误；在一个等腰三角形内，三角形的两个底角相等，这两个角不是对顶角，所以“
8、相等的角是对顶角”的说法错误.故正确的说法为：同角或等角的补角相等.12、下列命题中正确的有（ ）相等的角是对顶角； 若 ， ，则 ；同位角相等； 邻补角的平分线互相垂直A. 个B. 个C. 个D. 个【答案】B【解析】解：相等的角是对顶角； 根据对顶角相等，但相等的角不一定是对顶角，故此选项错误；若 ， ，则 ；根据平行于同一直线的两条直线平行，故此选项正确；同位角相等；根据两直线平行，同位角相等，故此选项错误，邻补角的平分线互相垂直，根据角平分线的性质得出，邻补角的平分线互相垂直故此选项正确13、下列说法不正确的是（ ）A. 过任意一点可作已知直线的一条平行线B. 同一平面内两条不相交的直
9、线是平行线C. 在同一平面内，过直线外一点只能画一条直线与已知直线垂直D. 平行于同一直线的两直线平行【答案】A【解析】解：若点在直线上，则不可以作出已知直线的平行线，而是与已知直线重合“过任意一点可作已知直线的一条平行线”是不正确的14、下列说法正确的是（ ）A. 不相交的两条线段是平行线B. 不相交的两条直线是平行线C. 不相交的两条射线是平行线D. 在同一平面内，不相交的两条直线是平行线【答案】D【解析】解：根据平行线的定义：在同一平面内，不相交的两条直线是平行线15、在同一平面内，不重合的两条直线的位置关系是（ ）A. 平行B. 相交C. 平行或相交D. 平行、相交或垂直【答案】C【解
10、析】解：在同一平面内，不重合的两条直线只有两种位置关系，是平行或相交，所以在同一平面内，不重合的两条直线的位置关系是：平行或相交二、填空题（本大题共有 5 小题，每小题 5 分，共 25 分）16、 如图，给出下列推理过程，要求写出理由：已知 于点 ， 于点 , ，那么 吗？说明理由证明： ， （），（）,即 ， ，又 ，（）=（）（），（）【答案】已知， 垂直的定义， ，等角的余角相等，内错角相等，两直线平行【解析】 证明：， （已知），（垂直的定义）,即 ， ，又 ，（等角的余角相等），（内错角相等，两直线平行），故答案为：已知，垂直的定义， ，等角的余角相等，内错角相等，两直线平行17、
11、 在同一平面内的两条直线 、 ,分别根据下列情形，写出 、 的位置关系：(1) 如果它们都没有公共点，则（ ），(2)如果它们都平行于第三条直线, 则（ ），(3)如果它们有且只有一个公共点，则（ ），(4)过平面内的同一点分别画它们的平行线，能画出两条，则（ ），若只能画出一条，则（ ）【答案】 ； ； 与 相交； 与 相交，【解析】解： (1) 如果它们都没有公共点，则 ，(2)如果它们都平行于第三条直线, 则 ，(3)如果它们有且只有一个公共点，则 与 相交，(4)过平面内的同一点分别画它们的平行线，能画出两条，则 与 相交，若只能画出一条，则 ，故正确答案为 ； ； 与 相交； 与 相
12、交， 18、已知直线 、 、 、 在同一平面内，且 ，直线 与 、都相交，直线 与 、 都相交，则直线 ， 的位置关系是_【答案】平行或相交【解析】解：直线 ， 的位置关系是平行或相交如图19、如图，因为直线 、 相交于点 ， ，所以 不平行于 ( )【答案】经过直线外一点，有且只有一条直线与这条直线平行【解析】解：经过直线外一点，有且只有一条直线与这条直线平行20、若 ， ，则_ 【答案】【解析】解：直线 和 都与直线 平行，根据平行公理得，直线三、解答题（本大题共有 3 小题，每小题 10 分，共 30 分）21、如图，已知 ， ，直线 与 平行吗？为什么？【解析】解： ，理由如下， ，.
13、，.故答案为： .22、如图所示，要想判断 是否与 平行，我们可以测量那些角？请你写出三种方案，并说明理由【解析】解：(1)可以测量 与 ，如果 ，那么根据同位角相等，两直线平行，得出 与 平行；(2)可以测量 与 ，如果 ，那么根据内错角相等，两直线平行，得出 与 平行；(3)可以测量 与 ，如果 ，那么根据同旁内角互补，两直线平行，得出 与 平行23、探究猜想：(1)平面内三条直线 ， ， ，都满足 ， ，则 _(2)平面内有四条直线， ， ， ， ，如果 ， ， ，那么 吗？为什么？(3)平面内 条直线 ，若 ，猜想这条直线的位置关系【解析】解：(1)平面内三条直线 ， ， ，都满足 ， ，则 (2)平面内有四条直线， ， ， ， ，如果 ， ， ，那么 因为 ， ，所以 又因为 ，所以 因为与同一条直线都平行的两条直线相互平行(3)平面内 条直线 ，若 ，这条直线都相互平行
